湖北省枣阳一中高二数学下学期第三次月检考试试题理-人教版高二全册数学试题

1、.枣阳一中2014-2015学年度高二下学期第三次月检测理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（10小题，每题5分，共50分）1三角形的面积为S1abcr,a,b,c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半2径，利用类比推理，可得出周围体的体积为（）A.V1abc3B.V1Sh3C.V1SSSSr31234（S1,S2,S3,S4分别为周围体的四个面的面积，r为周围体内切球的半径）D.V1(abbcac)h,(h为周围体的高)32已知函数yf(xx)(xR)知足f(x)f(x)，则f(1)与ef(0)大小关系是（）eA、f(1)ef(0)B、f(1)ef(0)C、f(1)ef(0)

2、D、不能够确定3以下几种推理中是演绎推理的序号为（）A、由2022，2132，2242猜想2n1(n1)2（nN）B、半径为r的圆的面积sr2，单位圆的面积sC、猜想数列1、1、1的通项为an1（nN）142233n(n1)D、由平面直角坐标系中，圆的方程为(xa)2(yb)2r2推断空间直角坐标系中球的方程为(xa)2(yb)2(zc)2r24已知抛物线y24x的焦点F，该抛物线上的一点A到y轴的距离为3，则AFA4B5C6D75从1,2,3,4,5,6这六个数字中,任取三个组成无重复数字的三位数,但当三个数字中有和3时,2必定排在3前面(不用然相邻),这样的三位数有A.108个B.102个

3、C.98个D.96个6抛物线yx2的准线方程是（）81（B）y2（C）x1（D）y=4(A)x432DOC版.7已知复数z知足(33i)z3i，则z为A33iB.33iC.33iD.33i224422448抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为（）A1B1C8D-8889已知双曲线x2y21(a0,b0)的一条渐近线与直线x3y10垂直，则双a2b2曲线的离心率等于A.6B.23C.10D.3310已知点A为双曲线22=1的左极点，点B和点C在双曲线的右分支上，是等xyABC边三角形，则ABC的面积是（）(A)3(B)33(C)33(D)6332二、填空题（5小题，每题5分，共25分）11

4、现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰幸亏第4次被测出的全部检测方法有_种.12若椭圆x2my21的离心率为3，则它的长半轴长为_213已知命题p:|x1|x1|3a恒成立，命题q:y(2a1)x为减函数，若“pq”为真命题，则a的取值范围是.14三、解答题（本大题共有3个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）(本小题满分13分)已知命题p：方程x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：对于X的方程2mx22mx2m30无实根，若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围.15由0，1，2

5、，3，4，5，6，7，8，9组成的三位数中，各位数字按严格递加（如“156”）或严格递减（如“420”）次序排列的数的个数是三、解答题（75分）16（本小题满分12分）某单位组织员工参加了旨在检查员工健康情况的测试.该测试包括心理健康测试和身体2.健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假定该单位50位员工全部参加了测试，测试结果以下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.身体健康人数ABCDEA13101B10751心理健康C21093D1b60aE00113（I）求a+b的值；（II）若是在该单位随机找一位员工讲话，求找到的员工在此次测试中心理健康为D等且身

6、体健康为C等的概率；（III）若“员工的心理健康为D等”与“员工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.17（本小题满分12分）已知函数f(x)1x3ax26x1.当x2时，函数f(x)获取极值.3（I）求实数a的值；（II）若1x3时，方程f(x)m0有两个根，求实数m的取值范围.18（此题满分13分）如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,依照设计要求,休闲广场中间有两个完好相同的矩形绿化地区,周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分）,.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化地区的总面积最大?并求出其最大面积.19（10分）设函数f

7、(x)x36x5,xR.求f(x)的极值点；若对于x的方程f(x)a有3个不相同实根，求实数a的取值范围.已知当x(1,)时,f(x)k(x1)恒成立，求实数k的取值范围.20（本小题满分12分）在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计剖析，两个班成绩的茎叶图以以下图，成绩不小于90分的为及格。DOC版.1）用样本估计整体，请依照茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。2）求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；（3）从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取二人，三人中及格人数记为X，求X的散布列和希望。21(本小题满分16分)

8、（理科做）在以以下图的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBCBD2AE，M是AB的中点成立适合的空间直角坐标系，解决以下问题：求证：CMEM；求CM与平面CDE所成角的大小4参照答案1C【剖析】试题剖析：设周围体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，依照三角形的面积的求解方法：切割法，将O与四极点连起来，可得周围体的体积等于以O为极点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，V1S1S2S3S4r.3考点：本小题主要察看类比推理.议论：类比推理是指依照两类数学对象的相像性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去解决类比推理问题的一般步骤：找出两

9、类事物之间的相像性或许一致性用一类事物的性质去推断另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）2B【剖析】yf(x)试题分析：ex(xR)求导数得fxexfxexfxfxf(x)f(x)因此yf(xx)(xR)是增函yex2exef1f0f1ef0数e1e0考点：导数判断单一性议论：第一对原函数f(x)yex求导，经过判断导数正负获取其单一性，进而利用单一性比较大小3B【剖析】解：因为演绎推理是从一般到特其他推理，那么切合定义的为选项B半径为r的圆的面积sr2，单位圆的面积s，而选项A是概括推理，选项C是概括推理，选项D是类比推理。4A【剖析】试题剖析：抛物线y24x的焦点F1,0,准线方程

10、为：x1，该抛物线上的一点A到y轴的距离为3，则A到准线x1的距离为4，由抛物线的定义知：AF4.应选A.考点：1抛物线的定义；、抛物线的标准方程.5A【剖析】试题剖析：从1,2,3,4,5,6这六个数字中,任取三个组成无重复数字的三位数共有A63个，3在2前的数字有C21C14C1412,因此知足2必定排在3前面(不用然相邻),的三位数有108个.考点：排列组合.6B【剖析】考点：抛物线的简单性质专题：计算题剖析：先依照抛物线方程的标准形式，再依照抛物线的性质求出其准线方程即可解答：解：抛物线的方程为抛物线x2=-8y，故p=4，其准线方程为y=2；应选B议论：此题察看抛物线的简单性质，解题

11、重点是记准抛物线的标准方程，别误认为p=-4，因看错方程形式马虎致使错误7【剖析】略8B【剖析】略9C【剖析】试题剖析：直线x3y10的斜率k1yb，双曲线的渐近线方程x，因此3ab1，得a13b3a，令ak，则ca2b210k，离心率ec10k10，故答案为C.ak考点：双曲线的简单几何性质.C【剖析】以以下图，设BD=t，则OD=3t-1，进而B（3t-1，t）2B1-2A-1O12D-1第3题C-2知足方程x2y21，能够获取t=3,因此等边三角形，ABC的面积是33.111080【剖析】解：第三件次品恰幸亏第4次被测出，说明第四次测出的是次品，而前三次有一次没有测出次品，最后一件次品可

12、能在第五次被测出，第六次，或许第七次被测出，由此知最后一件次品被检测出能够分为三类，故全部的检测方法有11111C3C3C4C3C2（1+21+211）=1080故答案为：108012_1或2_【剖析】略131a223【剖析】试题剖析：因为|x1|x1|2，由|x1|x1|3a恒成立知：3a2，即a2.由13y(2a1)x为减函数得：02a11，即a1.又因为“pq”为真命题，因此，122p和q均为真命题，因此取交集得.a32考点：命题，绝对值不等式，恒成立.14【剖析】略15204【剖析】试题剖析：先从除0以外的9个数字中选出3个数字，当三个数字确定此后，这三个数字按严格递加或严格递减排列共

13、有2种情况，因此共有2C93168种；当最后一位数字为0时，有C9236种，因此一共有2C93C9216836204种.考点：排列与排列数.16（I）3II）012（III）a2,b1.【剖析】（I）该单位50位员工全部参另了测试，表中标出的总人数也应是50人，ab50473.4分（II）从表中能够看出，员工在此次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人，所求概率为60.12.8分50（III）“员工的心理健康为D等”与“员工的身体健康为B等”是相互独立事件，P(xD且yB)P(xD)P(yB).10分即bab7b4.505050又ab3,b10b4,解得b1.505050a2.a2,

14、b1.12分17解:（I）由f(x)1x3ax26x1，则f(x)x22ax63因在x2时，f(x)取到极值因此f(2)044a60解得,a55分2（II）由（I）得f(x)1x35x26x1且1x332则f(x)x25x6(x2)(x3)由f(x)0，解得x2或x3；f(x)0，解得x3或x2；f(x)0，解得2x3f(x)的递加区间为:(,2)和(3,)；f(x)递减区间为:(2,3)又f(1)17,f(2)11,f(3)7632要f(x)m0有两个根,则f(x)m有两解，由图知11m732【剖析】略18当休闲广场的长为60米，宽为40米时，绿化地区总面积最大，最大面积为1944平方米.【

15、剖析】试题剖析：设出休闲广场的长为x米，表示宽为2400米，再表示绿化范围的长与宽，进而x表示绿化地区的总面积，列出函数表达式；再利用基本不等式进行求最值.解题思路：解决函数应用题的重点在于审清题意，从题意中提炼出相关数学量和关系式，将应用题转变为数学识题进行求解.试题剖析：设休闲广场的长为x米，则宽为2400米，绿化地区的总面积为s平方米.xs(x24004)4分6)(x2400)2424(4x6x24244(x3600),x(6,600)6分x因为x(6,600)，因此x36002x3600120 xx3600，即x=60时取等号9分当且仅当xx此时S获取最大值，最大值为194411分答：

16、当休闲广场的长为60米，宽为40米时，绿化地区总面积最大，最大面积为1944平方米.考点：1.函数模型的应用；2.基本不等式.19x12,x22；542a542；（3）k3。【剖析】试题剖析：()3(22),令()0,得2,2.fxxfxx1x2由（）的剖析可知yf(x)图象的大概形状及走向（图略）当542a542时,直线ya与yf(x)的图象有3个不相同交点，即方程f(x)有三解f()(x1)即(x1)(x2x5)(x1)xkkx1,kx2x5在(1,)上恒成立令gx)x2x5，由二次函数的性质，g(x)在(1,)上是增函数，(g(x)g(1)3,所求k的取值范围是k3.考点：利用导数研究函

17、数的极值；利用导数研究函数的单一性和最值；恒成立问题。议论：解决恒成立问题常用变量分别法，变量分别法主要经过两个基本思想解决恒成立问题，思路1：mfx在xD上恒成立mfmaxx；思路2:mfx在xD上恒成立fminx。注意恒成立问题与存在性问题的差异。20（1）甲乙两班平均分相同，可是乙班比甲班成绩更集中更牢固;（2)2；（3）EX775【剖析】试题剖析：（1）从茎叶图能够获取：甲班的平均分为89分；乙班平均分为89分。甲班的方差大于乙班的方差，因此甲乙两班平均分相同，可是乙班比甲班成绩更集中更牢固；（2）事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格”记A;事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，乙班同学不及格”记B则依照条件概率公式即可求出结果.（3）X的取值为0,1,2,3，即可列出散布列，进而求出希望EX.试题剖析：解：（1）从茎叶图能够获取：甲班的平均分为89分；乙班平均分为89分。甲班的方差乙班的方差因此甲乙两班平均分相同，可是乙班比甲班成绩更集中更牢固。（4分）（本小问只需学生说出两点以上正确的剖析内容就能够给分）（2）事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格”记A;事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，乙班同学不及格”记BPAB2（8分）则PB/