2018年6月浙江省学业水平考试数学

1、.下载可编辑.2018年6月浙江省学业水平考试数学试题一、选择题1.已知集合A二1,2,B二2,3，则AIB=（）A.b.2c.1，2d.1，2,32.函数2.函数y二log2（x+1）的定义域是（）D.0,)A(1,+如B1,+如CD.0,)兀3.设aeR，则sin(a)=()3.2A.SinaBA.SinaB一SinaC.coSaD.一coSa将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍x2y2双曲线二一石=1的焦点坐标是（）169A.（5,0），（5,0）B.（0,5），（0,5）c.（-77,o），（V7,o）D.（o,-V7），（o,T7

2、）rrrr已知向量a=（x,1），b=（2,3），若a/b，则实数x的值是（）TOC o 1-5 h z一22一33A.3B.3C.2D.2（xy0设实数x，y满足f，则x+y的最大值为（）2x+y30A.1B.2C.3D.4在AABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B二45。，C二30。，c=1,则b=（）密号&dT3A.2B.2C.9.已知直线l，m和平面a，mua，则“l丄m是“l丄a的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件兀10.要得到函数f(x)=sin(2x-)的图象，只需将函数g(x)=sin2x的图象()A.向右平移6个

3、单位8B.向左平移石个单位8兀C.向右平移个单位4冗D.向左平移丁个单位411.若关于x的不等式2xmn的解集为(a,P)，则Pa的值()A.与m有关，且与n有关B.与m有关，但与n无关C.与m无关，且与n无关D.与m无关，但与n有关12.在如图所示的几何体中，正方形DCEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，N，13.在如图所示的几何体中，正方形DCEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB/DC，AB=6，AD=DC=2，BC=2、；3二面角E一AB一C的正切值为()b0)的右顶点和上顶点，O为坐标原ab点，E为线段AB的中点，H为O在AB上的射影，若OE平分ZHOA,则该椭圆的离心率为()

4、1A.3B.31A.3B.32C.36D.315.三棱柱各面所在平面将空间分为（D.24部分D.24部分A.14部分B.18部分C.21部分Dm0,-1nS3,a则f的值不可能为（a54A.334A.33B.25C.3D.2则下列式子中能使则下列式子中能使xy恒成立的是（）2111x+y+x+-y+A.yxB.2yx2111xyx-yC.yxD.2yxy是正实数，18.已知x,、填空题19.圆（x-3）2+y2=1的圆心坐标是，半径长为20.如图，设边长为4的正方形为第1个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第2个正方形，再将第2个正方形各边相邻的中点相连，得到第3个正方形，依此类推，则第6个

5、正22.已知动点P在直线l:2x+y=2上，过点P作互相垂直的直线PA,PB分别交x轴、uuuuruuury轴于A、B两点，M为线段AB的中点，O为坐标原点，则OM-OP的最小值为.三、解答题23.已知函数23.已知函数f(x)二卜込x+弓皿兀求f()的值；6求函数f(x)的最大值，并求出取到最大值时x的集合.25.如图，直线1不与坐标轴垂直，且与抛物线C:y2=X有且只有一个公共点P.(I)当点P的坐标为(1,1)时，求直线1的方程;(II)设直线1与y轴的交点为R,过点R且与直线1垂直的直线m交抛物线C于A,B两点当|ra卜|rb|=|rp卩时，求点p的坐标.26.设函数f(x)=3ax-

6、(x+a)2，其中agR.当a=1时，求函数f(x)的值域；若对任意xga,a+1，恒有f(x)-1，求实数a的取值范围.2018年6月浙江省学业水平考试数学试题答案一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分.)题号123456789答案BACDAABCB题号101112131415161718答案ADCDDCCAB、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分.)122.19.(3,0)；1.20.21.4,+8)22.2三、解答题27.1已知函数f27.1已知函数f(X)二Sinx+cosx,XGR.兀求f()的值；6求函数f(x)的最大值，并求出取到最大值时X的集合.答案：1；兀f

7、(x)=1,xIx=2k兀+,kgZ.max6解答：TOC o 1-5 h z一兀、1.兀J3兀13(I)f()=sin+cos=+=16262644I)因为fI)因为f(x)=cos*sinx+sincosx=sin(x+专)，所以，函数f(x)的最大值为1,兀兀兀当x+2比兀+二，即x2兀+：(kGZ)时，f(x)取到最大值，所以，取到最大值时326兀x的集合为xIx2k兀+,kGZ.628.如图，直线1不与坐标轴垂直，且与抛物线C:y2x有且只有一个公共点P.当点P的坐标为(1,1)时，求直线l的方程；设直线l与y轴的交点为R,过点R且与直线l垂直的直线m交抛物线C于A,B两点当|RA|

8、RB|=|RP|2时，求点P的坐标.答案：(I)x2y+1=0；11(I)(习，土2)解答：设直线1的斜率为k(k丰0)，则1的方程为y1二k(x1)，联立方程组y1-k(x1)，消去x，得ky2y+1k二0，由已知可得A=14k(1k)二0，解得卜2=x1k=-，故，所求直线1的方程为x2y+1二0.2设点P的坐标为(t2,t)，直线1的斜率为k(k丰0)，则1的方程为yt=k(xt2)，|y一t=k(x一12)联立方程组0，xx=一，又|RA|=J1+4t2xI，12161RB|=J1+4t2xI，IRP|2=14+12，由|RA|.|RB|=|RP|2，得(1+4t2)|xx|=14+-

9、12，11111即二7(1+4t2)14+12,解得t，所以，点P的坐标为匕,).16424229.设函数f(x)=3ax-(x+a)2，其中agR.(I)当(I)当a=1时，求函数f(x)的值域;(II)若对任意X(II)若对任意Xga,a+1，恒有f(x)-1，求实数a的取值范围.答案：I)21(一一I)21(一一亍I)-1,0.解答：I)当a解答：I)当a=1时，Ix25x1,x052121f(x)=52121f(x)=(x+-)2+-，此时f(x)G(,-:24433f(x)=(x-)2-，此时f(x)G(,-,4421由(i)(ii)，得f(x)的值域为(g，.(i)(ii)当x0时,(II)因为对任意xga,a+1，恒有f(x)1，所以f(a)一1即If(a+1)13a24a213|a(a+1)(2a+1)21，解得1-a.