2018学年厦门双十中学中考模拟数学卷及答案

1、2018年厦门双十中学初三第二次模拟考试数学一、选择题（共40分）1厦门五一”小长假，共接待游客760000人次，将760000用科学记数法表示为（）.A.7.6x105B.7.6x106C.7.6x107D.0.76x1072如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）正面正面3.下列计算正确的是（）.A.a6a2=a3B.(a+1)2=a2+1C.(-a)3=-a3D.(-ab3)2=-a2b5TOC o 1-5 h z在口ABCD中，下列结论一定正确的是()A.AC丄BDB.ZA+ZB=180C.AB=ADD.ZAZC已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错

2、误的是（）.A.a是无理数B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式组3a一40等腰ABC是0O的内接三角形，ZA二45。，底边BC二4，则弦BC所对弧长为（）.C.2兀D.22兀.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）.(第9题)A.20，20B.30，20C.30，30D.(第9题)已知二次函数y=-x2+2mx,以下点可能成为二次函数顶点的是().A.(-2,4)B.(1,2)C.(-1,-1)D.(2,-4)9.我国古代易经一书中记载，远

3、古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A84B336C510D1326定义：若点P（a,b）在函数y=丄的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二x次函数y=ax2+bx称为函数y=丄的一个“派生函数”例如：点（2,斗）在函数y=丄的图象上，则函数y=2x2+x称为函数y=丄的一个“派生函数”.现给出以下两个命题：2x（1）存在函数y=丄的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧x（2）函数y=丄的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的

4、是（）xA.命题与命题都是真命题B.命题与命题都是假命题C.命题是假命题，命题是真命题D.命题（1）是真命题，命题是假命题二、填空题（共24分）（10TOC o 1-5 h z.计算：-2cos60=.12如图，若直线AB,CD相交于点O,OE丄AB,ZCOE二60。，则ZBOD等于.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形的边数是.已知一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点（-1,0）,则方程ax2-2ax+c=0的解为.已知ABC与ABD不全等，且AC=AD=1,ZABC=ZABD=45,ZACB=60，则CD=三、解答题（

5、共86分）.（8分）先化简，再求值：（1+a）2+a（6-a），其中x=-.（8分）如图，点A是ZMON边OM上一点，AEON.（1）尺规作图：作ZMON的角平分线OB,交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）;（2（2）求证：AOB是等腰三角形.19（8分）艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校36个班中随机抽取了4个班（用A,B,CQ表示），对征集到的作品的数量进行了统计制作了两幅不完整的统计图请根据相关信息，回答下列问题：（1）请你将条形统计图补充完整；并估计全校共征集了件作品；2）如果全校征集的作品中有4件获得一等奖，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，现要在获得一等奖的作者

6、中选取两人参加表彰座谈会，好是一男一女的概率.（8分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k，b都是常数，且砂0）经过点（1，0）和（0，2）.（1）当-2x3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标.（8分）如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD.（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若ZFDB=30，ZABC=45，EB=2订2，求DF的长.22（10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足

7、球个数和1200元购进的篮球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用800元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？b.（10分）如图，平面直角坐标系中，点A是直线y=x（a丰0）上一点，过点A作AB丄x轴于a点B（2，0），（1）若-匕3,求ZAOB的度数；a（2）若点C（4-，且AC丄OC，ZAOC二45,OC与AB交于点D,求AB的长.（12分）如图，AB是半径为2的0O的直径，直线m与AB所在直线垂直，垂足为C,OC=3,点P是0O上异于A、B的动点，直线AP、BP分别交m于M、N两点.（1）当点C为MN中点时，连接OP、PC,判断

8、直线PC与0O是否相切并说明理由；25（14分）已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点（不重合），这两点的坐标分别是（0，）和（血一方，m2-mb+n），其中a、b、c、m、n为常数，且a，m不为0.2（1）求c和n的值；（2）判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数，并说明理由；（3）当-1x0，求y0的最小值.2018年厦门双十冲模考数学参考答案一、选择1A2D3C4B5D6B7C8A9C10C二、填空11.012.3Oo13.414.015.-1或316._3或1三、解答17解：原式=8a+1当a=-丄时，原式=-3218解：（1）作图如右所示；（2）证明（

9、略）19解：（1）由B信息可知：样本中每件作品所点的圆心角度100，所以，A占600,C占1000,D占800所以，样本容量=6+12+10+8=36（件），全校作品数=36x36=324（件）20解：（1）直线过点（1，0）和（0，2）所以，解析式：y=-2x+2，其图象上升，y随x增大而增大，而-2x3，所以,-4y6,将P(m,n)代入y=2x+2得，n=2m+2又m-n=4,所以，P(2,-2)21解：（1）证公BDE聖MEF得ED=EF于是四边形BDCF是口（2）作EH丄BD于点H，由ZBDE=30o，ZDBE=45彳得BEEHp=2,所以DE=4DF=2DE=8.解：（1）设足球单

10、价分别为x元/只，篮球单价分别为（x+20）元/只，则900_1200 xx+20解之得：x=60,经检验，x=60是原方程的解，所以，x+20=60+20=80答：足球、篮球单价分别60、80元/只（2）设购买足球、篮球个数分别m、n,则60m+80n=800，3m+4n=403n=10-m，且m、n均为正整数。4当m=4时，n=7当m=8时，n=4当m=12时，n=1因此，共有3种购买方案23解：(1)ZAOB=60。(2)B(2,0),作AM丄过点C与x轴的垂线，垂足M易证：aAMCMCNOCM=ON=4-a,AM=CN=b=BN2bAB=MN=b+4-a=-a同时，AM=BN=4-a-

11、2=2-a所以,b=2-a,=b+4-a,a2(2-a)a=6-2aAOBMCMC=BCANCAOBMCMC=BCANCMCNC=ACBC=5x1=524.解：(1)连接PC、PO，则ZA=ZAPO由直径AB可知，NP丄AM，ZA=ZN又点C为mn中点，所以，zcpn=zcnp所以，zapo=zcpn所以，ZOPC=90o，CP为0O切线；(2)设直径MN的。O交AC于点D，则ZMPN=9Oo，又因为AC丄MN所以，CD2=MCNC而tanA=tanN，即：CD2=5，CD=、5所以，以MN为直径的动圆过定点D，CD=肖(14分)已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点(不重合)，这两点的坐标分别是(0，-)和(血一方,m2-mb+n),其中a、b、c、m、n为常数，且a,m不为02（1）求c和n的值；（2）判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数，并说明理由；（3）当-1x0，求y0的最小值解：（1）c=n=-2(2)a(m-b)2+b(m-b)一=m2-mb+na(m-b)2+b(m-b)=m(m-b)因为两点不重合，所以m-b/0a(m-b)+b=m，a=1所以,y=x2+bx-121=b2-4x(-2)=b2+20,所以，抛物线与