空间几何体的结构

1、空间几何体的结构第1页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五第2页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五AAOO观察下面的物体，说说它们有何共同的结构特征？知识探究（五）圆柱的结构特征第3页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五AAOO 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.圆柱轴底面侧面母线知识探究（五）圆柱的结构特征圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:圆柱OO.（1）旋转轴叫做圆柱的轴. （2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面. （3）平行于轴的边旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面. （4

2、）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.第4页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五棱柱和圆柱统称为柱体第5页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥圆锥AB底面轴侧面母线SO知识探究（六）圆锥的结构特征探究：请仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母线的定义给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义，并在图中标出它们.OABS圆锥也用表示它的轴的字母来表示，如：圆锥SOS第6页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五1、以直角三角形一边为轴，其余两边旋转形

3、成的曲面围成的几何体是圆锥.2、以等腰三角形底边上的中线为轴，将三角形旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥.课堂练习：判断对错第7页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五棱锥和圆锥统称为锥体第8页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五OO定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台.知识探究（七）圆台的结构特征 圆柱、圆锥可以看作是由矩形或直角三角形旋转而成，圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？类比圆柱和圆锥，请大家在课本上的图中标出圆台的轴、底面、侧面、母线,并用字母将图中圆台表示出来.第9页，共26页，2022年，5月20日

4、，12点22分，星期五棱台和圆台统称为台体第10页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五O半径球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球球的结构特征球球常用表示球心的字母O表示，图中球表示为球O第11页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体第12页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱台圆台圆柱棱柱棱锥圆锥第13页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五探究：柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系

5、？当底面发生变化时它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大柱体台体锥体第14页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五 例1一直角梯形ABCD如右图所示，分别以AB，BC，CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状 三维设计 第6页第15页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五 解析以AB为轴旋转可得到一个圆台；以BC为轴旋转可得到一个圆柱和圆锥的组合体；以CD为轴旋转可得到一个圆台，下底挖去一个小圆锥，上底增加一个较大的圆锥；以AD为轴旋转可得一个圆柱，上面挖去一个圆锥，如下图所示第16页，共26页，2022年，5月20

6、日，12点22分，星期五第17页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五 1简单组合体的概念 由 组合而成的几何体叫做简单组合体 2简单组合体的构成形式 有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成的；另一种是由简单几何体 一部分而成的简单几何体截去或挖去第18页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五 (1)图所示几何体是由哪些简单几何体构成的？试画出几何图形，可旋转该图形180后得到几何体； (2)图所示几何体结构特点是什么？试画出几何图形，可旋转该图形360得到几何体； (3)图所示几何体是由哪些简单几何体构成的？并说明该几何体的面数、棱数、顶点数 例2观察

7、下列几何体的结构特点，完成以下问题：三维设计 第6页第19页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五解析(1)图是由圆锥和圆台组合而成可旋转如下图形180得到几何体第20页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五 (2)图是由一个圆台，从上而下挖去一个圆锥，且圆锥的顶点恰为圆台底面圆的圆心 可旋转如下图形360得到几何体 (3)图是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且四棱锥的底面与四棱柱底面相同 共有9个面，9个顶点，16条棱第21页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五 一点通(1)明确组合体的结构特征，主要弄清它是由哪些简单几何体组成的，必

8、要时也可以指出棱数、面数和顶点数，如图(3)所示的组合体有9个面，9个顶点，16条棱 (2)会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步，因此我们应注意观察周围的物体，然后将它们“分拆”成几个简单的几何体，进而培养我们的空间想象能力和识图能力第22页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五3将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由()A一个圆台、两个圆锥构成B两个圆台、一个圆锥构成C两个圆柱、一个圆锥构成D一个圆柱、两个圆锥构成解析：应由两个圆锥、一个圆柱构成答案：D第23页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五4下列组合体是由哪些几何体组成的？第24页，共26页，2022年，5月20日，12点22分，星期五解：(1)由两个几何体组