四川省广安市城关中学凤鸣街校区高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省广安市城关中学凤鸣街校区高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面有四个结论：偶函数的图像一定与轴相交。奇函数的图像不一定过原点。偶函数若在上是减函数，则在上一定是增函数。有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C略2. 将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）Ay=sin（x）By=sin（2x）Cy=sinxDy=sin（x

2、）参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减【解答】解：将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin（x+）=sin（x），故选：D3. 已知平行四边形的三个顶点A、B、C的坐标分别是、，则顶点的坐标为（ ） A B C D 参考答案：B略4. 首项为b，公比为a的等比数列an的前n项和为Sn，对任意的nN*，点(Sn，Sn1)在()A直线yax

3、b上 B直线ybxa上C直线ybxa上 D直线yaxb上参考答案：A当a1时，Sn，Sn1，点(Sn，Sn1)为：(，)，显然此点在直线yaxb上当a1时，显然也成立5. （5分）下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）Ay=x2By=x1Cy=xDy=x3参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数、偶函数的定义，奇偶函数定义域的特点，反比例函数在其定义域上的单调性，以及单调性的定义即可找出正确选项解答：解：y=x2是偶函数；反比例函数y=x1在其定义域上没有单调性；的定义域为0，+），不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；y=

4、x3是奇函数，根据单调性的定义知该函数在其定义域上是增函数；D正确故选D点评：考查奇函数、偶函数的定义，奇偶函数定义域的特点，函数单调性的定义，以及反比例函数在其定义域上的单调性6. 设变量x，y满足约束条件：,则z=|x3y|的最大值为 A.10 B.8 C.6D.4参考答案：B作可行域，则直线过点B(-2,-2)时取最大值4，过点A(-2,2)时取最小值-8，因此最大值为8，选B.7. 已知实数x，y满足，则的最大值与最小值之差为（ ） A1 B2 C. 4 D与a的取值有关参考答案：B画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，因为，结合图象可知，目标函数取得最大值与最小值时的最优解分别为和

5、两点，分别代入目标可得，所以目标函数的最大值与最小值之差为，故选B.8. 设函数，若，则实数（ ）A或 B或 C或 D或参考答案：B略9. 如果等差数列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考答案：C10. 已知是R上的增函数，则的范围是( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）无论实数a，b（ab0）取何值，直线ax+by+2a3b=0恒过定点 参考答案：（2，3）考点：恒过定点的直线 专题：直线与圆分析：把已知直线变形为，然后求解两直线x+2=0和y3=0的交点得答案解答：由ax+by+2a3b=0，得a（x+

6、2）+b（y3）=0，即，联立，解得直线ax+by+2a3b=0恒过定点（2，3）故答案为：（2，3）点评：本题考查了直线系方程，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题12. 已知函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，则a取值的集合为参考答案：2，2【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】由题意，函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，即2x+a240在xR上恒成立即可求解【解答】解：由题意，函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，即2x+a240在xR上恒成立xR，2x0，要使2x+a24值域为R，只需4a2=0得：a=2得a取值的集

7、合为2，2故答案为2，213. 关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命题：函数yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；函数yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中，正确的是 (填上你认为正确命题的序号)参考答案：14. 若且夹角为，要使的值最小，则t的值为 . 参考答案：略15. 已知关于x的方程在(2,+)上有3个相异实根，则实数a的取值范围是 参考答案：方程在上有3个相异实根，函数与的图象在上有三个不同交点，在坐标系中画出函数的图象，由图象可知，在上，函数与有两个不同的交点，在上，函数与有一个交

8、点 ，联立，整理得， ，即，解得实数a的取值范围为16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算发明了对数.直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，即.现在已知，则_参考答案：3由将对数转化为指数17. 若a，b是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于_参考答案：9试题分析：由可知同号，且有，假设，因为排序后可组成等差数列，可知其排序必为，可列等式，又排序后可组成等比数列，可知其排序必为，可列等式，联解上述两个等式，可得，则考点：等

9、差数列中项以及等比数列中项公式的运用【思路点睛】解本题首先要能根据韦达定理判断出a，b均为正值，当他们与-2成等差数列时，共有6种可能，当-2为等差中项时，因为，所以不可取，则-2只能作为首项或者末项，这两种数列的公差互为相反数；又a,b与-2可排序成等比数列，由等比中项公式可知-2必为等比中项，两数列搞清楚以后，便可列方程组求解p，q三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa（1）求AB；（2）若AC?，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】（1）根据并集运算即可求AB；

10、（2）若AC?，根据集合关系即可求a的取值范围【解答】解：（1）A=x|2x8，B=x|1x6，AB=x|1x8；（2）A=x|2x8，C=x|xa，若AC?，则a8，即a的取值范围是（，8）【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，比较基础19. (本小题10分)设，比较与的大小参考答案：20. 在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足（1）求角B的值；（2）若且，求的取值范围参考答案：（1）或；（2）.试题分析：（1）利用升幂公式及两角和与差的余弦公式化简已知等式，可得，从而得，注意两解；（2）由，得，利用正弦定理得，从而可变为，利用三角形的内角和把此式化为一个角的函数，再由两角和与差的正弦公式化为一个三角函数形式，由的范围（）结合正弦函数性质可得取值范围试题解析：（1）由已知，得，化简得，故或；（2），由正弦定理，得，故 ，所以， 21. 如图，在平行四边形OABC中，过点C（1，3）做CDAB，垂足为点D，试求CD所在直线的一般式方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】根据原点坐标和已知的C点坐标，求出直线OC的斜率；根据平行四边形的两条对边平行得到AB平行于OC，又CD垂直与AB，所以CD垂直与OC，由（1）求出的直线OC的斜率，根据两直线垂直时