四川省广安市双星中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省广安市双星中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出一列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则. 其中正确命题的序号是（ ）A和 B和 C和 D和参考答案：A2. 函数y=sin（2x+）的图象可以由函数y=sin2x的图象（）得到A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：

2、把函数y=sin2x的图象，向左平移个单位长度，可得函数y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，故选：C【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题3. 已知等差数列的公差为，若，和成等比数列，则可以等于（）ABCD参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】依题意，可求得【解答】解：等差数列的公差，和成等比数列，故选：4. 用二分法求函数的近似零点时，理论过计算知，由此可得其中一个零点 ，下一步判断 的符号，以上横线上一次应填的内容为（ ）A B C D 参考答案：B由题意得，根据函数零点的性质，可知在区间内有零点，根据二分法的概念可知，下一个判断的符号。

3、5. 若方程x2+y2x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）AmBmCm0Dm参考答案：A【考点】二元二次方程表示圆的条件【分析】方程x2+y2x+y+m=0即 =m，此方程表示圆时，应有m0，由此求得实数m的取值范围【解答】解：方程x2+y2x+y+m=0即 =m，此方程表示圆时，应有m0，解得m，故选A6. 若，则下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B7. 已知函数f（x）=sin（x+）（其中0|）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（，0），为了得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象（）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向

4、左平移个单位参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由周期求得，根据图象的对称中心求得的值，可得函数的解析式，再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律得出结论【解答】解：由题意可得函数的最小正周期为 =2，=2再根据2+=k，|，kz，可得=，f（x）=sin（2x+），故将f（x）的图象向左平移个单位，可得y=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的图象，故选：D8. 已知函数f（x）=，若f（1）=f（1），则实数a的值等于（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】由分段函数f（x），我们易求出f（1），f（1）的

5、值，进而将式子f（1）=f（1）转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值【解答】解：函数，f（1）=2，f（1）=a，若f（1）=f（1），a=2，故选B9. 函数的最小正周期是3，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由三角函数的周期可得，由函数图像的变换可得， 平移后得到函数解析式为，再求其对称轴方程即可.【详解】解：函数的最小正周期是，则函数，经过平移后得到函数解析式为，由，得，当时，.故选D.【点睛】本题考查了正弦函数图像的性质及函数图像的平移变换，属基础题.10. 下列哪

6、组中的两个函数是同一函数 （ ） A. 与 B.与 C. 与 D.与参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，则 _。参考答案：512略12. 已知角 a 的终边经过点P(3，4)，则cos a 的值为 参考答案：略13. 已知a+a1=3，则a+a=参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用a+a=，即可得出【解答】解：a0，a+a=故答案为：14. 计算：（）； （）+参考答案：解：（）；4分 （）8分略15. 设为虚数单位，则_. 参考答案：因为。所以16. 下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这

7、次考试的合格率为 参考答案：72%17. 计算的值为 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在ABC中，已知，边BC和AC所夹的角为C（1）关系式是否成立；（2）证明或者说明（1）中你的结论参考答案：解：（1）中关系式是成立的3分（2）证明：如图，设5分 则6分9分 10分19. （10分）已知等差数列an中，a2=3，a4+a6=18（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足：bn+1=2bn，并且b1=a5，试求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（I）设数列an的公差为d，根据题

8、意得：，解方程可求a1及d，从而可求通项（II）由bn+1=2bn，可得bn是公比为2的等比数列，结合已知求出首项后，代入等比数列的求和公式即可求解【解答】解：（I）设数列an的公差为d，根据题意得：解得：，通项公式为an=2n1（II）bn+1=2bn，b1=a5=9bn是首项为9公比为2的等比数列=92n9【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及等比数列的通项公式、求和公式的简单应用，属于基础试题20. （本小题满分10分）已知分别为的三个内角的对边，且（1）求角的大小； （2）若，为的中点，求的长参考答案：（1）即，即，所以，所以5分（2）由（1）知，所以，所以5分21. （本小题满分

9、12分）如图所示，PA平面ABCD,ABCD是边长为1的正方形。点F是PB的中点，点E在边BC上移动。（1）当点E为BC的中点时，试在AB上找一点G,使得平面PAC平面EFG.求此时AG的长度（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.参考答案：22. 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120的公路(长度均超过2千米)，在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得千米，千米(1)求线段MN的长度；(2)若，求两条观光线路PM与PN之和的最大值参考答案：（1）千米；（2）千米【分析】（1）在中利用余弦定理即可求得结果；（2）设，根据正弦定理可用表示出和，从而可将整理为，根据的范围可知时，取得最大值.【详解】（1）在中，由余弦定