四川省广安市友谊中学东方街校区2022年高二数学文联考试题含解析

1、四川省广安市友谊中学东方街校区2022年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（ ） A平均增加个单位 B平均增加2个单位C平均减少个单位 D平均减少2个单位参考答案：C略2. 双曲线的渐近线方程为（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】先由解析式求出a=4，b=3；再代入焦点在x轴上的渐近线方程的公式即可找到答案【解答】解：由题得，a=4，b=3，且焦点在x轴上；所以渐近线方程为y=x=故选 C【点评】本题考查双曲线的渐近线方

2、程在求双曲线的渐近线方程时，一定要先判断焦点所在位置，再代入公式，避免出错3. 已知直线,平面,若，则与的位置关系是 ( )A.一定平行 B.不平行 C.平行或相交 D.平行或在平面内参考答案：D略4. 则下列等式不能成立的是（ ）A BC D （其中）参考答案：C5. 现有四个函数:; 的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是（ ） A B C D参考答案：B略6. 根据市场调查预测，某商场在未来的10年，计算机销售量从台开始，每年以10%的速度增长,则该商场在未来的这10年大约可以销售计算机总量为( )A B C D参考答案：C略7. 已知某几何体的三视图如下

3、，则该几何体的表面积是 （ ）A. 36 B. 24 C. 36 D. 36参考答案：A8. 下列命题中的假命题是( ) A B C D参考答案：C9. 下列程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B10. 已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像 （ ）A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为_参考答案：略12. 圆x2+y2x+2y=0的圆心坐标为参考答案：【考点】圆的一般方程【分析】将已知圆化成标

4、准方程并对照圆标准方程的基本概念，即可得到所求圆心坐标【解答】解：将圆x2+y2x+2y=0化成标准方程，得（x）2+（y+1）2=，圆的圆心坐标为故答案为13. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，则异面直线BA1与AC1所成的角等于 .参考答案： 14. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于 参考答案：略15. 球的表面积为，则球的体积为_.参考答案：16. 执行如图所示的流程图，则输出k的值为_参考答案：4【分析】根据程序框图运行程序，直到满足，输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入，则，不满足，循环；，不满足，循环；

5、，不满足，循环；，满足，输出结果：本题正确结果：4【点睛】本题考查根据程序框图中的循环结构计算输出结果，属于常考题型.17. 在极坐标系中，已知到直线：，的距离为2，则实数m的值为 参考答案：1可化为，点到直线：，的距离为2，又 ，m=1.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了让学生更多的了解“数学史”知识，其中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据频率分布表，解答下列问题：序号

6、(i)分组(分数)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)160,70)650.12270,80)7520380,90)850.24490,10095合计501(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答 案)；(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值参考答案：(1)样本容量为50，为6，为0.4，为12，为12，为0.24.(2)在80,90)之间，85分以上约占一半，800288，即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖(3)

7、由流程图知SG1F1G2F2G3F3G4F4650.12750.4850.24950.2481.略19. （本小题满分12分） 从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？（）在（）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率参考答案：20. 如图，在平面四边形中，是正三角形，. 1）将四边形的面积表示成关于的函数；2）求的最大值及此时的值.参考答案：21. (本小题满分13分) 如图,空间四边形PABC中，PB底面ABC

8、，BAC=90；过点B作BE，BF分别垂直于AP，CP于点E，F。 （1） 求证：AC面PAB； （2） 求证：PCEF。参考答案：证明：（1） 由题 6分 （2） 由(1)可得：, 又, 9分 ,又, ,PCEF13分22. 如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3问：是否存在常数，使得k1+k2=k3？若存在，求的值；若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由题意将点P （1，

9、）代入椭圆的方程，得到，再由离心率为e=，将a，b用c表示出来代入方程，解得c，从而解得a，b，即可得到椭圆的标准方程；（2）方法一：可先设出直线AB的方程为y=k（x1），代入椭圆的方程并整理成关于x的一元二次方程，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用根与系数的关系求得x1+x2=，再求点M的坐标，分别表示出k1，k2，k3比较k1+k2=k3即可求得参数的值；方法二：设B（x0，y0）（x01），以之表示出直线FB的方程为，由此方程求得M的坐标，再与椭圆方程联立，求得A的坐标，由此表示出k1，k2，k3比较k1+k2=k3即可求得参数的值【解答】解：（1）椭圆C：经过点P （1，），可得由离心率e=得=，即a=2c，则b2=3c2，代入解得c=1，a=2，b=故椭圆的方程为（2）方法一：由题意可设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y=k（x1）代入椭圆方程并整理得（4k2+3）x28k2x+4k212=0设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=，在方程中，令x=4得，M的坐标为（4，3k），从而， =k注意到A，F，B共线，则有k=kAF=kBF，即有=k所以k1+k2=+=+（+）=2k代入得