四川省广安市华蓥溪口初级中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省广安市华蓥溪口初级中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的通项公式为，则数列的前100项和为( )A. B. C. D. 参考答案：B略2. 直线（t为参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于( )ABCD参考答案：B考点：直线的参数方程 专题：直线与圆；坐标系和参数方程分析：先将直线的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离求出圆心到直线的距离，再代入弦长公式求解即可解答：解：由直线（t为参数）得，直线的普通方程是x2y+3=0，则圆x2+y2=9的圆心（0，0）到直线的距离d

2、=，所以所求的弦长是2=，故选：B点评：本题考查直线的参数方程化为普通方程，点到直线的距离，以及弦长公式，属于基础题3. 若直线过圆的圆心，则的值为（ ）A.1 B.1 C.3 D.3 参考答案：A略4. 已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为( ).A. B. C. D. 参考答案：C略5. 双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】依据双曲线性质，即可求出。【详解】由双曲线得， ，即 ，所以双曲线的渐近线方程是，故选D。【点睛】本题主要考查如何由双曲线方程求其渐近线方程，一般地双曲线的渐近线方程是；双曲线的渐近线方程是。6. 若集合，集合，则MN=（ ）A.

3、B. C. D. 参考答案：D由题意得，选D.7. 已知为双曲线的左、右焦点，点P在C上，则（ ）A B C. D参考答案：C把双曲线化为标准形式可得，则，设，由双曲线定义可得，所以，所以，所以，所以选C8. 复数（ ）A B C D参考答案：C9. 数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是()A103 B108C103 D108参考答案：D略10. 正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是 （）A BC D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在如图的数表中，仅列出了前6行，照此排列规律还可以继续排列下去，则数表中第n（n3）行左起第3个数为

4、_。参考答案：【分析】根据题意先确定每行最后一个数，再求结果【详解】依排列规律得，数表中第行最后一个数为第行左起第3个数为.【点睛】本题考查归纳推理，考查基本分析求解能力，属基础题.12. 在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为，则cos2+cos2=1类比到空间中一个正确命题是：在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角为，则有 参考答案：cos2+cos2+cos2=2【考点】F3：类比推理【分析】本题考查的知识点是类比推理，由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是，则有cos2+cos2=1，根据长方体性质可以类比推断出空间性质，

5、从而得出答案【解答】解：我们将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是，则有cos2+cos2=1，我们根据长方体性质可以类比推断出空间性质，长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与过A点的三个面ABCD，AA1B1B、AA1D1D所成的角分别为，cos=，cos=，cos=，cos2+cos2+cos2=2故答案为：cos2+cos2+cos2=2【点评】本题考查的知识点是类比推理，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出

6、空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质，或是将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质13. 命题“?xR，x22axa0”是假命题，则实数a的取值范围为 参考答案：14. 下列四个命题中，假命题的序号有 写出所有真命题的序号） 若则“”是“”成立的充分不必要条件； 当时，函数的最小值为2；若函数f(x+1)定义域为-2,3),则的定义域为；将函数y=cos2x的图像向右平移个单位，得到y=cos(2x-)的图像.若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为1参考答案：略15. 无穷等差数列an各项都是正数，Sn是它的前n项和，若a1+a3+a8=a42,则 a5S4的

7、最大值是_.参考答案：36略16. 已知i是虚数单位，则=参考答案：1+2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，故答案为：1+2i17. 已知是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于两点。在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题满分16分）如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线：相切（1）求椭圆的方程：（2）过点A的直线与圆M交于PQ

8、两点，且，求直线的方程参考答案：(1) ;(2) .(1) 。8分(2),。16分19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，E，F，G分别是AB，BD，PC的中点，PE底面ABCD（）求证：平面EFG平面PAD（）是否存在实数满足PB=AB，使得平面PBC平面PAD？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；平面与平面垂直的性质【分析】（）连结AC证明GFPA推出GF平面PAD然后证明EFAD得到EF平面PAD即可证明平面EFG平面PAD（）存在，即时，平面PBC平面PAD方法一：证明PEBC，PEAB得到BC平面PAB说明PA=PB当PAPB

9、，时，PA平面PBC然后求解即可方法二：过点P作PQBC说明PQ，AD共面，推出PEBC说明APB是平面PAD和平面PBC所成二面角的平面角然后通过即时，说明平面PBC平面PAD【解答】（本题满分9分）（）证明：连结AC底面ABCD是矩形，F是BD中点，F也是AC的中点G是PC的中点，GF是PAC的中位线，GFPAGF?平面PAD，PA?平面PAD，GF平面PADE是AB中点，F是BD中点，EF是ABD的中位线，EFADEF?平面PAD，AD?平面PAD，EF平面PADGF平面PAD，EF平面PAD，EFFG=F，平面EFG平面PAD （）解：存在，即时，平面PBC平面PAD方法一：PE底面A

10、BCD，BC?底面ABCD，AB?底面ABCD，PEBC，PEAB底面ABCD是矩形，ABBCPEAB=E，BC平面PABPA?平面PAB，PABCPEAB，E为AB的中点，PA=PB当PAPB，即时，PA平面PBCPA?平面PAD，平面PAD平面PBC此时方法二：过点P作PQBCPQ，BC共面，即PQ?平面PBC底面ABCD是矩形，ADBCPQBC，PQADPQ，AD共面，即PQ?平面PAD平面PBC平面PAD=PQPE底面ABCD，BC?底面ABCD，PEBC底面ABCD是矩形，ABBCPQBC，PEPQ，ABPQPEAB=E，PQ平面PABPA?平面PAB，PB?平面PAB，PAPQ，P

11、BPQ，APB是平面PAD和平面PBC所成二面角的平面角平面PAD平面PBC，APB=90PEAB，E为AB的中点，PA=PBPAB是等腰直角三角形即时，平面PBC平面PAD 20. 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，且asinA+bsinBcsinC=asinB（1）确定C的大小；（2）若c=，ABC的面积为，求a+b的值参考答案：【考点】余弦定理的应用 【专题】综合题；方程思想；综合法；解三角形【分析】（1）利用正弦定理化简已知等式得到一个关系式，再利用余弦定理表示出cosC，将得出的关系式代入求出cosC的值，即可确定出角C；（2）利用ABC的面积为，求出ab，再利用余弦定

12、理，求a+b的值【解答】解：（）根据正弦定理，原等式可转化为：a2+b2c2=ab，cosC=，C为三角形的内角，C=60；（2）ABC的面积为，=，ab=6，c=，7=a2+b22abcosC=（a+b）218，a+b=5【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键21. 已知椭圆方程为： +=1（ab0）过点P（0，1），且离心率e=（1）求椭圆方程；（2）过原点的直线交椭圆于B，C两点，A（1，），求ABC面积最大值参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（1）由题意知，e=，b=1，a2c2=1，由此能求出椭圆的标准方程（2）设直线l的方程与椭圆C联立，C（x1，y1），B（x2，y2），利用弦长公式求出CB，A到CB的距离，然后求解三角形的面积，求出最大值即可【解答】解：（1）由题意知，e=，b=1，a2c2=1，解得a=2，所以椭圆的标准方