四川省广元市青川县马鹿中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省广元市青川县马鹿中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是内角,命题:；命题：，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A2. 已知f（x）=3sinxx，命题p：?x（0，），f（x）0，则（）Ap是假命题，?p：?x（0，），f（x）0Bp是假命题，?p：?x0（0，），f（x0）0Cp是真命题，?p：?x0（0，），f（x0）0Dp是真命题，?p：?x（0，），f（x）0参考答案：C【考点】命题的真假判断与

2、应用；命题的否定【分析】通过函数的导数判断函数的单调性，判断全称命题的真假，然后写出命题的否定命题，判断真假即可得到选项【解答】解：因为f（x）=3cosx，所以当时，f（x）0，函数f（x）单调递减，即对，f（x）f（0）=0恒成立，所以p是真命题又全称命题的否定是特称命题，所以?p是，f（x0）0故选：C3. 参考答案：C4. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为A. B. C. D.参考答案：C5. 某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ） （A）（B）（C）（D）参考答案：C 由三视图可知该四面体为,其中,.所以六条棱中，最

3、大的为或者.,所以，此时。,所以，所以棱长最大的为，选C.6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABC2D参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】如图所示，该几何体为：多面体DEABCCE底面ABC，DA底面ABCADEC为矩形ABC为等腰直角三角形，BC=2，ACAB连接AE，该几何体的体积V=VEABC+VBADE，即可得出【解答】解：如图所示，该几何体为：多面体DEABCCE底面ABC，DA底面ABCADEC为矩形ABC为等腰直角三角形，BC=2，ACAB连接AE，该几何体的体积V=VEABC+VBADE=+=故选：B【点评】本题考查了三棱锥的三视图与体积计算

4、公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 设l，m，n是空间三条互相不重合的直线，是空间两个不重合的平面，则下列结论中当m a，且n ? a时，“nm”是“n”的充要条件当m a时，“m”是“”的充要条件当n时，“n”是“”成立的充要条件当m a且n是l在内的射影时，“mn”是“lm”的充要条件正确的个数有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 参考答案：答案：B 8. 各项均为正数的等比数列中，若，则( )A8 B10 C12 D参考答案：B略9. 函数的单调递增区间是 （ ） A B（2, ） C（1,） D 参考答案：D10. 已知向量 （ ） A1 B C2 D4参

5、考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的前12项的和为60，则的最小值为_ .参考答案：60；12. 若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_ .参考答案：略13. 点（2，1）到直线3x4y2=0的距离等于_.参考答案：略14. 为虚数单位，则 .参考答案： 15. 以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程为，它与曲线相交于两点A,B，则AOB= ；参考答案：略16. 某高中共有1 200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成

6、等差数列.现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为 参考答案：16；17. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别是线段，的中点，（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离参考答案：（1）取中点，连接，分别是，中点，为中点，为矩形，四边形为平行四边形，平面，平面，平面（2）平面，到平面的距离等于到平面的距离，平面，在中，平面，平面，则，为直角三角形，设到平面的距离为，又，平面，则，到平面的距离为19. 设计算法求的值要求画出程序框图

7、，写出用基本语句编写的程序参考答案：解析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法程序框图如下图所示20. (本小题满分13分)已知函数为常数)是上的奇函数,函数是区间上的减函数.()求实数的值;()若对任意恒成立,求实数的取值范围;()讨论关于的方程的根的个数.参考答案：（I）是奇函数，1分故a=03分 （II）由（I）知：，上单调递减，在-1，1上恒成立，5分（其中），恒成立，令，则恒成立，8分 （III）由9分令当来上为增函数；当时，为减函数；当来而11分方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根.13分21. （满分12分）如右图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点。（）求证：B1C/平面A1BD；（）求二面角AA1BD的余弦值。参考答案：解：(1)证明：连交于点，连.则是的中点，是的中点，平面，平面，平面.6分(2)法一：设,且，作，连平面平面，平面，就是二面角的平面角，在中，在中，即二面角的余弦值是.12分解法二：如图，建立空间直角坐标系.则，.，设平面的法向量是，则由，取设平面的法向量是，则由，取记二面角的大小是，则，即二面角的余