四川省广元市剑阁七一中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省广元市剑阁七一中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则系数A，B，C需满足条件（）AC=0，AB0BAC0，BC0CA，B，C同号DA=0，BC0参考答案：C考点：直线的一般式方程 专题：直线与圆分析：化直线的一般式方程为斜截式，由直线通过二、三、四象限可得直线的斜率小于0，在y轴上的截距小于0，从而得到A，B，C同号解答：由Ax+By+C=0，得，直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则A，B，C同号故选：C点评：本题考查了

2、直线的一般式方程化斜截式，是基础题2. 三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球的表面积为( )A. 4B. 6C. 8D. 10参考答案：B三棱锥P?ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，设，则，解得,.则长方体的对角线的长为.所以球的直径是6,半径长R=，则球的表面积S=4R2=6故选B.点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点构成的三条线段两

3、两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解3. 等比数列an中，a2，a6是方程x234x640的两根，则a4等于 ( )A8 B8 C8 D以上都不对参考答案：A4. 等比数列中，如果，则等于（ ）A4BCD3参考答案：A略5. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()A.B2 C1 D1参考答案：B6. 三个数 的大小顺序是 Aacb Babc Cbac Dcab参考答案：A7. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x

4、）的图象（）A关于点（，0）对称B关于直线x=对称C关于点（，0）对称D关于直线x=对称参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】由周期求出=2，故函数f（x）=sin（2x+），再根据图象向右平移个单位后得到的函数 y=sin（2x+是奇函数，可得=，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性【解答】解：由题意可得=，解得=2，故函数f（x）=sin（2x+），其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为y=sin2（x）+=sin（2x+是奇函数，又|，故=，故函数f（x）=sin（2x），故当x=时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x） 关于直线x=对称，故选：D8.

5、函数f（x）=ex+x2的零点所在的区间是（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得 f（0）=12=10，f（）=0，再根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x2的零点所在的区间【解答】解：由于函数f（x）=ex+x2，且f（0）=12=10，f（）=0，可得函数f（x）=ex+x2的零点所在的区间是（0，），故选A【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，求函数的值，属于基础题9. 已知函数，使函数值为5的的值是（ ）A、-2 B、2或 C、 2或-2 D、2或-2或参考答案：A10.

6、 等差数列an中,已知a1=12,S13=0,使得an0的最小正整数n为()A.9B.8C.7D.10参考答案：B由S13=0得a1+a13=2a7=0,所以a7=0,又a1=-12,故n8时,an0.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则实数a的值是 _ 参考答案：略12. 经过直线和交点，且与平行的直线方程 参考答案：13. 函数在区间-3，0上的值域为 参考答案：-4，0略14. 函数的值域是 .参考答案：略15. 直线l1的方程为，直线l2的方程为，若l1l2则实数m的值为 .参考答案：2直线的方程为，直线的方程为，且16. 设x,y满足约束条件,则z=2

7、x-3y的最小值是 参考答案：略17. 若函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是 参考答案：或 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题15分）已知二次函数，且，(1)求(2)利用单调性的定义证明在为单调递增函数。(3)求在区间上的最值。参考答案：解：(1)设函数解析式 略19. （14分）已知函数f（x）=a+（aR）（）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（）用定义法判断函数f（x）的单调性；（）若当x1，5时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合 【专题】综合题；函数思想；

8、综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（）由函数f（x）为定义在R上的奇函数，得f（0）=a+1=0，得a=1，验证当a=1时，f（x）为奇函数，则a值可求；（）任取x1，x2（，+），且x1x2，由f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）可得f（x）在（，+）上是减函数；（）当x1，5时，由f（x）为减函数求出函数的最大值，再由f（x）0恒成立，得，从而求得【解答】解：（）若函数f（x）为奇函数，xR，f（0）=a+1=0，得a=1，验证当a=1时，f（x）=1+=为奇函数，a=1；（），任取x1，x2（，+），且x1x2，则=，由x1x2得：x1+1x2+1，故f（x1

9、）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（，+）上是减函数；（）当x1，5时，f（x）为减函数，若f（x）0恒成立，则满足，得【点评】本题考查函数的性质，考查了恒成立问题，训练了利用函数的单调性求函数最值，是中档题20. （本小题满分12分） 已知集合。（1）求； （2）；（3）已知，求。参考答案：21. 定义在1，1上的函数f（x）满足：对任意a，b1，1，且a+b0，都有0成立；f（x）在1，1上是奇函数，且f（1）=1（1）求证：f（x）在1，1上是单调递增函数；（2）解关于x不等式f（x）f（x+1）；（3）若f（x）m22am2对所有的x1，1及a1，1恒成立，求实数m的取

10、值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用函数单调性的定义进行证明：在区间1，1任取x1、x2，且x1x2，利用函数为奇函数的性质结合已知条件中的分式，可以证得f（x1）f（x2）0，所以函数f（x）是1，1上的增函数（2）根据（1）中单调性，可得1xx+11，解得答案；（3）根据函数f（x）m22am2对所有的x1，1，a1，1恒成立，说明f（x）的最大值1小于或等于右边，因此先将右边看作a的函数，m为参数系数，解不等式组，即可得出m的取值范围【解答】解：（1）任取x1、x21，1，且x1x2，则f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）0，x1x20，f（x1）f（x2）0则f（x）是1，1上的增函数 （2）若f（x）f（x+1），则1xx+11，解得：x1，0，故不等式f（x）f（x+1）的解集为1，0；（3）要使f（x）m22am2对所有的x1，1，a1，1恒成立，只须f（x）maxm22am2，即1m22am2对任意的a1，1恒成立，亦即m22am30对任意的a1，1恒成立令g（a）=m22am3，只须，解得m3或m3【点评】本题考查了抽象函数的单调性与函数的值域、不等式恒成立等知识点，属