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文档简介

1、24 九月 20221第十五讲 内容第五节、函数的极值与最值（续）第六节、函数图形的描绘24 九月 20222第五节、函数的极值与最值课件制作：汪光先 徐聪敏24 九月 20223四、最值的求法24 九月 20224步骤:1.求驻点和不可导点;2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值)24 九月 20225例1解计算24 九月 20226比较得24 九月 20227点击图片任意处播放暂停例2敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的南岸B处向

2、正东追击，速度为2千米/分钟问我军摩托车何时射击最好（相距最近射击最好）？24 九月 20228解(1)建立敌我相距函数关系敌我相距函数得唯一驻点24 九月 20229实际问题求最值应注意:(1)建立目标函数;(2)求最值;24 九月 202210例3某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费20元的整修维护费试问房租定为多少可获得最大收入？解设房租为每月 元，租出去的房子有 套，每月总收入为24 九月 202211（唯一驻点）故每月每套租金为350元时收入最高。最大收入为24 九月 2022

3、12五、小结注意最值与极值的区别.最值是整体概念而极值是局部概念.实际问题求最值的步骤.24 九月 202213第六节、函数图形的描绘课件制作：汪光先 徐聪敏24 九月 202214一、渐近线定义:1.铅直渐近线24 九月 202215例如有铅直渐近线两条:24 九月 2022162.水平渐近线例如有水平渐近线两条:24 九月 202217二、函数图形的描绘利用函数特性描绘函数图形.第一步第二步24 九月 202218第三步第四步 确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势;第五步24 九月 202219例2解非奇非偶函数,且无对称性.24 九月 202220列表确定函数升降区间

4、,凹凸区间及极值点和拐点:不存在拐点极值点间断点24 九月 202221作图24 九月 202222例3解偶函数, 图形关于y轴对称.24 九月 202223拐点极大值列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:拐点24 九月 202224三、小结函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.最大值最小值极大值极小值拐点凹的凸的单增单减24 九月 202225思考题24 九月 202226思考题解答24 九月 202227思考题24 九月 202228思考题解答结论不成立.因为最值点不一定是内点.例在 有最小值，但24 九月 202229下命题正确吗？思考题24 九月 202230思考题解答不正确例24 九月

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