隧道塌方理论分析

1、3-2 x, y一分别为M点的坐标bb1图3-2自然平衡拱计算简图上述方程中有两个未知数，还需建立一个方程才能求得其解。由静力平衡方程可知, 上述方程中的水平推力T与作用在拱脚的水平推力 T数值相等，方向相反。即3-4由于拱脚很容易产生水平位移而改变整个拱的内力分布，因此普氏认为拱脚的水平 推力必须满足下列要求3-5T qa1 f3-5即作用在拱脚处的水平推力必须小于或者等于垂直反力所产生的最大摩擦力，以便 保持拱脚的稳定。此外，普氏为了安全，又将水平推力降低一半后，令 T qai f ,代入 3-3式可得拱轴线方程为 TOC o 1-5 h z 2 x y aif3-6显然，拱轴线方程是一条

2、抛物线。根据此式可求得拱轴线上任意一点的高度。当侧壁稳定时，x=a, y=b,可得, ab f3-7当侧壁不稳定时，x=ai, y=bi时，可得aibi f3-8式中，b、bi一拱的矢高，即自然平衡拱的最大高度；a-侧壁稳定时平衡拱的跨度；3-9ai一自然平衡拱的最大跨度，如图3-1所示。可按下式计算3-9a1a h tan(45 ) 2普氏理论的计算过程根据桃树坪隧道实际工程，塌方段隧道顶部地层从拱顶到地面依次为粉细砂岩、细 圆砾土、砂质黄土。该三层土自然状态下工程性质一般，粉细砂岩遇到扰动或者水的作 用之后工程性质很快恶化，在隧道开挖后两帮岩体往往不能自稳，发生塌方的可能性较 大。因此在该

3、类土层中开挖隧道可以用普氏理论计算其围岩稳定性。为了使计算结果更 好的为工程服务，保证工程施工安全，使计算简单。将该三层土在计算过程中视作粉细 砂岩，取该塌方段粉细砂岩的物理力学参数来进行下面的计算。此假定适用于下文所有 计算。计算过程如下。根据隧道设计要求和室内试验取得以下参数：隧道横断面尺寸：a=7mh=iim粉细砂岩物理力学参数：Rc=iMPac=i4.2027.00kPa0=33 4i。在计算过程中黏聚力、内摩擦角取平均值，用图3-1模型来计算。代入数值，由式3-9得：ai=12.5m由式3-2和式3-8得：bi=125m已知塌方段平均埋深为53m,通过计算可知在该地层中开挖如上尺寸的

4、隧洞形成平 衡拱的拱高为125m,即桃树坪隧道在该段开挖后不能形成塌落拱。进而转为用浅埋碉 室围岩压力计算模型，即为岩柱法在浅埋隧道的应用。岩柱法当碉顶以上的岩体不能形成压力拱，围岩压力的计算可按下述的应力传递原则处理 （图 3-3）。Q(J图3-3岩柱法计算围岩压力模型碉室两侧的滑动面 AB、CD将延至地表，它们与沿垂线间的夹角近于 45 -（f/2o若 考虑两侧的摩阻力，单位面积的垂直围岩压力为3-10若考虑两侧摩阻力，其值可由摩擦系数与两侧的法向力 N的乘积求得。法向力由下 式确定，即1 TOC o 1-5 h z N - Htan（45 -）3-1122o r .，F Ntan f t

5、an f - H2tan2（45 -）3-122作用于碉顶的总的垂直压力为Q G 2F H 2a H 2tan2（45 -）tan f3-132式中，r一岩石的容重H一碉室的埋深a a1h tan（45 -）3-142式中，h一碉高的一半。a1-碉宽的一半若围岩压力是均匀分布的，则单位面积上的围岩压力为Q2atan（45 -）tan f2a23-15若令上式中，Q2atan（45 -）tan f2a23-15若令上式中，tan（45-）2tan fK,则上式变为H (1KH2a3-16H (1KH2a3-16由上文可知：H=53mh=11mai=7m小37f20KN/m3由 3-14 式和 3

6、-16 代得：q=215.7kPa3.3支护阻力桃树坪塌方段隧道在塌方时只施作了初期支护，初期支护拱墙采用厚270 mm C25网喷混凝土，仰拱采用厚250 mm C25素喷混凝土（据徐志平等，2010）,支护设计详细情 况（图3-4）。12 口壁钢临时仰拱E厚（对喷射混凝土rJ12 口壁钢临时仰拱E厚（对喷射混凝土rJ正一12型铜拱架35 5厚函翘筱王12的型纲临时冲排30 cm厚30碣树就凝土120 b型铜拱架30 cm厚C30喷射混凝上图3-4桃树坪隧道浅埋段衬砌断面设计图任何一种支护机构，只要和围岩紧密接触，总能对围岩变形提供一定的约束力。在此处计算我们将支护结构简化为混凝土或喷混凝土

7、的支护结构，不考虑锚杆的作用。厚 度为dc的模注混凝土或喷射混凝土支护，若构筑在半径为r0的隧道内，当dc/7 0.04时, 可采用薄壁筒的公式来计算支护结构的受压刚度（据贺少辉等，2008）,即KsEKsEc dc c c r0(1u2)3-17它能提供的最大支护阻力PamaxPa maxdcR/rPa maxdcR/r。3-18式中，Ec混凝土或喷混凝土的弹性模量。Rc混凝土或喷混凝土的抗压强度。根据隧道衬砌支护断面图，取r0=8mdc=27mRc=25MP通过计算知dc/r0 0.04,符合计算要求。将参数代入3-18式计算得Pamax=657kPa单位面积围岩压力q=215.7kPa ,单位面积初期支护所提供的支护阻力 Pamax=657kPa,塌方之前围岩压力远小于支护阻力。结论(1)普氏理论确定塌落拱拱高时只能将上覆地层视作均一地层，而实际工程中碉顶 以上岩体往往成层分布。碉室在开挖后在没有支护的情况下，塌落拱的形状受地层、岩 性、结构、构造、开挖方式等多种因素控制，塌落拱形状往往不规则。因此普氏理论在 计算塌落拱拱高具有严重的局限性。(2)通过计算，得出