M7475B平面磨床立柱结构ANSYS有限元分析论文

1、本科论文M7475B平面磨床立柱的有限元分析目录TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284399 前言4 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284400 第一章绪论6 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284401 1.1 机床有限元分析国外的研究现状6 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284402 1.1.1国的研究现状6 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284403 1.1.2国外的研究现状7 HYPERLINK l _RefH

2、eading_Toc231284404 1.2 本课题主要研究容7 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284405 1.3 本课题的意义8 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284406 第二章 M7475B平面磨床简介与立柱结构受力分析9 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284407 2.1 平面磨床结构简介9 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284408 2.2 立柱磨头受力概况10 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284409 2.2.1砂轮速度的计算：

3、10 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284410 2.2.2轴向磨削力的计算：11 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284411 2.2.3切向磨削力和法向磨削力的计算：11 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284412 2.3 磨床振源频率的确定12 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284413 2.4 本章小结13 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284414 第三章立柱结构有限元模型的建立13 HYPERLINK l _RefHeading_Toc

4、231284415 3.1 PRO/E与ANSYS的连接13 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284416 3.2 立柱结构建模方法14 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284417 3.3 立柱有限元模型15 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284418 3.4 本章小结15 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284419 第四章立柱结构有限元静力学分析16 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284420 4.1 有限元方法简介16 HYPERLINK l

5、_RefHeading_Toc231284421 4.2 ANSYS软件简介16 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284422 4.2.1 ANSYS的组成与主要技术特点:16 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284423 4.2.2 ANSYS结构分析过程17 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284424 4.3 立柱结构的ANSYS结构刚度分析17 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284425 4.3.1定义单元类型17 HYPERLINK l _RefHeading_Toc23

6、1284426 4.3.2定义材料属性17 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284427 4.3.3网格划分18 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284428 4.3.4施加约束19 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284429 4.3.5施加载荷19 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284430 4.3.6计算结果20 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284431 4.4 本章小结25 HYPERLINK l _RefHeading_Toc2312844

7、32 第五章模态分析25 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284433 5.1 磨床动态特性参数26 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284434 5.2 模态分析的基本思想26 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284435 5.3 模态分析的基本理论27 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284436 5.4 模态分析的一般过程27 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284437 5.5 M7475B平面磨床立柱的模态分析28 HYPERLINK l _Re

8、fHeading_Toc231284438 5.5.1定义单元类型28 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284439 5.5.2定义材料属性28 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284440 5.5.3网格划分28 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284441 5.5.4施加约束29 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284442 5.5.5分析计算29 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284443 5.5.6观察结果29 HYPERLINK l _RefH

9、eading_Toc231284444 5.6 本章小结32 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284445 第六章立柱结构优化设计33 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284446 6.1 优化设计概况33 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284447 6.1.1优化设计的发展33 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284448 6.1.2优化设计的概念33 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284449 6.1.3优化设计的经济效益33 HYPERLINK

10、l _RefHeading_Toc231284450 6.1.4优化设计发展方向34 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284451 6.2 机床结构设计准则34 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284452 6.3 结构改进优化35 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284453 6.3.1立柱结构优化方案一35 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284454 6.3.2立柱结构优化方案二39 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284455 6.4 本章小节43

11、 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284456 第七章结论与展望43 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284457 7.1 结论43 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284458 7.2 论文不足之处44 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284459 7.3 展望44 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284460 参考文献45 HYPERLINK l _RefHeading_Toc231284461 致46据权威部门的一项统计数据显示，目前，我国乡级以上机

12、械工业企业拥有的金属切削机床已达300万台，居世界第一。另外，再加上非独立核算，乡镇以下企业所有制，机床总量应该在500万台左右，这是一种丰富的生产资源。然而，另一方面，我国机床的完好率之低令人惊叹。据有关部门在一个机械行业集中地区的调查，中小型机械企业60%的机床工作“带病”。这是企业产品质量低、经济效益差的重要原因。磨床车间废品率不断上升，往往给工厂造成严重的经济损失。研究分析表明，造成这一结果的重要原因是:一是磨床完好率差，故障频繁，精度不够，不能随时间调整和维护；第二，随着机械工业和金属切削技术的不断发展，高速磨削以提高生产效率和加工精度已经成为磨床的发展趋势，而磨床的一些主要结构部件

13、的前几阶固有频率可能在工作频率附近，这就导致了磨床。“工欲善其事，必先利其器。”要改变上述情况，目前企业需要提高金属切削机床基础部件的刚度，提高机床的抗震能力。这样才能从根本上解决加工精度和机床寿命的问题。因此，有必要使用大型有限元分析软件对磨床床身零件进行静态分析和动态分析，以改善上述情况。ANSYS软件是集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。它可以与大多数CAD软件接口，实现数据共享和交换。利用ANSYS软件进行复杂应力应变分析的巨大优势，通过大型三维建模软件Pro/ENGINEER建立立柱模型，导入ANSYS软件进行分析，可以清晰、定量地显示构件的变形情况，从

14、而为提高构件的刚度提供理论依据和数据支持。振动也是机床设计中的问题之一，会引起加工误差，影响零件的加工精度。模态分析主要用于确定结构或机器零件的振动特性。我们有必要通过建立车床基本部件的三维模型，利用大型有限元分析软件ANSYS对床身进行模态分析，得出床身的前几阶固有频率和振型，了解床身各阶振型的特点，从而研究床身的动态特性，有利于床身系统的整体设计。提高机床部件的前几阶固有频率是提高机床刚度、避免共振、降低振幅的有效措施。M7475B平面磨床是机械行业广泛使用的重要金属磨削工具。砂轮磨削端面，磨削面积大，立柱结构受力极其复杂。本课题利用三维CAD软件Pro/ENGINEER对M7475B磨床

15、立柱结构进行建模，并将三维模型导入ANSYS有限元分析软件，实现数据共享和交换。利用其强大的分析能力，对M7475B磨床立柱结构进行了应力应变分析。讨论了通过改变立柱结构来增加立柱结构的刚度，并基于ANSYS有限元方法对立柱结构进行了模态分析。讨论了不同结构对提高立柱前几阶固有频率的影响。提高前几阶固有频率对提高磨床的加工质量和精度具有重要意义。第一章导言1.1国外机床有限元分析的研究现状早在20世纪60年代初，世界各国就开始投入大量人力物力开发有限元分析程序。然而，真正的CAE软件诞生于20世纪70年代初，近15年的时间见证了CAE软件的商业化。目前流行的CAE分析软件主要有NASTRAN、

16、ADINA、ANSYS、ABAQUS、MARC、MAGSOFT、COSMOS等。ANSYS软件致力于耦合场的分析计算，可以计算结构、流体、热、电磁四个场，赢得了全球成千上万用户的青睐。同时，21世纪ANSYS在机械行业的广泛应用给传统的机械行业带来了一场新的革命。更高的可靠性设计和更好的抗震设计都是ANSYS给机械行业带来的惊喜，尤其是在机床结构和抗震设计方面，国外的大量研究取得了令人瞩目的成就。1.1.1中国研究现状东南大学机械工程系倪晓宇、弘毅等。采用有限元方法对机床床身进行静动态分析，并采用渐进结构优化算法对基于基频约束和刚度约束的机床床身结构进行拓扑优化，为ESO方法在大型机床结构拓扑

17、优化中的应用做出了有益的尝试1；工大的明亚等人建立了立柱的三维有限元模型，利用大型有限元分析软件ANSYS对立柱部件进行模态分析，得到了立柱的前五阶固有频率和振型2；大学现代制造工程研究所肖静等。基于ANSYS有限元分析软件对XK640数控铣床立柱的结构进行了优化，比较了四种立柱的动态特性，确定XK640数控铣床选用带侧筋的立柱，提高了机床的设计水平3；吴建国，东南大学机械工程系等。，以M2120A原机床床身的动态试验为基础，建立了床身的有限元分析模型，并对床身进行有限元计算，找出原床身设计中的缺陷，进而对各种改进后的床身进行有限元分析，通过多种方案的比较，得出最优设计方案4；东北大学机械工程

18、及其自动化学院姚曼等人在CHH6125卧式车削中心研发过程中，在产品设计阶段采用有限元分析方法，对机床原结构进行了动力学分析计算，适当改进了机床原机构，提高了机床的动态性能，并对机床进行了试验，验证了分析结果5；工业机电工程学院朱玉泉等。利用ANSYS软件建立了1CL50机床立柱的几何模型，采用四面体单元对立柱进行网格划分，分析了1CL50立柱的一阶、二阶和三阶振型。结果表明，一阶振动为整机振动和截面弯曲振动，二阶振动模式为截面扭转振动加垂直弯曲振动，三阶振动模式为截面弯曲振动加垂直弯曲振动。指出了加工过程中应避免的激振频率。应增加十字形肋以避免一阶振动，应增加对角十字形肋以避免二阶振动，应增

19、加菱形肋以避免三阶振动6。1.1.2国外研究现状Mohammed Alfares等人研究了磨床动态负载下磨削力的变化，及其对工件材料的影响7。N.zhang和I.Kirpitchkenko建立了磨削过程的动力学模型，找出了磨削力与模型固有频率变化的对应关系，并给出了磨削力的估算公式8。1.2本课题的主要研究能力本文利用三维CAD软件Pro/ENGINEER对M7475B磨床立柱结构进行建模，并将三维模型导入ANSYS有限元分析软件，实现数据共享和交换。利用其强大的分析能力对M7475B磨床立柱结构进行应力应变分析，并通过改变立柱结构来增加立柱结构的刚度。基于ANSYS有限元方法对立柱结构进行模

20、态分析，讨论不同结构对立柱前几阶固有频率的影响，通过提高前几阶固有频率来提高立柱结构的抗振性。1.3本课题的意义本文利用ANSYS有限元分析软件对M7475B平面磨床立柱结构进行有限元静力学分析和模态分析。ANSYS软件是集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。它可以与大多数CAD软件接口，实现数据共享和交换。利用ANSYS软件进行复杂应力应变分析的巨大优势，通过大型三维建模软件Pro/ENGINEER建立立柱模型，导入ANSYS软件进行分析，可以清晰、定量地显示构件的变形情况，从而为提高构件的刚度提供理论依据和数据支持。振动也是机床设计中的问题之一，会引起加工误差，

21、影响零件的加工精度。模态分析主要用于确定结构或机器零件的振动特性。我们有必要通过建立车床基本部件的三维模型，利用大型有限元分析软件ANSYS对床身进行模态分析，得出床身的前几阶固有频率和振型，了解床身各阶振型的特点，从而研究床身的动态特性，有利于床身系统的整体设计。通过优化结构设计来提高机床部件的一阶固有频率，是提高机床刚度、避免共振、降低振幅的有效措施。第二章:M7475B平面磨床简介及立柱结构应力分析2.1平面磨床结构简介平面磨床是磨削工件的机床，可以加工各种不同精度的表面。同一台磨床可以一次完成粗磨和精磨，减少了工序间搬运和夹紧的辅助时间，生产效率高。平面磨床一般由床身、工作台、磨头、横

22、向进给机构、升降机构、液压系统、冷却系统和电气系统组成9。根据主轴位置和磨头结构布局的不同，可分为水平轴矩形台面磨床、水平轴圆形台面磨床、垂直轴矩形台面磨床和垂直轴圆形台面磨床四种类型。M7475B平面磨床属于立轴圆台平面磨床，有圆形电磁工作台和立式磨头，用砂轮进行端面磨削。机床为高效平面磨床，主要用于粗磨精度一般的毛坯或工件，适合批量生产。磨头的旋转、电机进给和快速升降、工作台的旋转和移动都由单个电机驱动。M7475B平面磨床结构如图所示。图2-1m 7475 b平面磨床结构图2.2圆柱磨头的应力分布M7475B平面磨床M7475B平面磨床属于立轴圆台平面磨床，利用砂轮磨削端面。其立柱结构主

23、要受砂轮架重力和端面磨削产生的磨削力影响，其中端面磨削产生的磨削力分为切向力、法向力和纵向进给产生的轴向力。本课题中，砂轮架的重力G估计为G=1500N，磨削力的相关计算如下:2.2.1砂轮速度的计算:-砂轮速度(米/秒)砂轮直径(毫米)-砂轮速度(转/分)本课题中，砂轮直径为450mm，为970r/min。代入数据，计算出为22.86米/秒2.2.2轴向磨削力的计算:本课题考虑磨床加工铸铁时的应力，轴向磨削力的计算公式如下:10清除单位体积碎屑所需的能量，(见表1)，千克力/毫米砂轮线速度，毫米/秒磨粒为圆锥形时锥顶的半角，计算时一般取R 电磁工作台的半径，mm单位时间内工作台转动的次数，r

24、/s单位时间内工件的垂直进给速度，毫米/秒表1各种工件材料的值(GB80RA和TL80RA)材料花岗岩硅纯铁铸铁高速钢(千克力/毫米)4305502804901800本课题取=1mm/min，电磁台转速= 20r/min，电磁台半径= 375mm，取最大值，代入公式计算出=1330N(轴向磨削力)。2.2.3切向磨削力和法向磨削力的计算:根据切向力估算公式，其中是砂轮的切向力，是电机的输入功率(kw)，是电机的传动效率，是砂轮的转速(R/S)，是砂轮的直径(mm)。所研究的磨床主电机功率为25kw，砂轮转速为16.17 r/s，砂轮直径为450mm。将相应数据代入公式，根据法向力与切向力的比值

25、，可得砂轮切向力=1083N，法向力=3093N图2-2磨床立柱应力分析示意图图2-3磨床立柱应力分析示意图2.3磨床振源频率的确定磨床在工作过程中受到多种激励频率的影响，其中最明显的是主轴电机和电动进给驱动电机。M7475B平面磨床采用转速为970r/min的主轴电机和转速为1410r/min的电动进给驱动电机。由电机旋转引起的强迫振动的频率可以通过求和计算出来，那么由主轴电机引起的频率为16.17Hz，由电动进给驱动电机引起的频率为23.5Hz电机在使用时，由于转子绕组不对称，定子与转子主磁波相互作用的径向分量引起振动，即成对磁极产生的电磁张力引起振动，其频率是电机旋转频率的两倍。因此，考

26、虑到磁张力的影响，主轴电机引起的振动频率为32Hz，电机驱动进给电机引起的振动频率为47Hz。2.4本章概述根据本章M7475B平面磨床的特点，近似模拟立轴和圆台的磨削力，并参考相关文献计算磨削力。这里需要注意的是，在本题中，法向磨削力的方向近似平行于柱体结构的对称中心，但在实际加工情况下，法向磨削力的方向偏离柱体的对称中心一个微小的角度。这样做是为了简化计算，简化对结果影响不大。第三章:立柱结构有限元模型的建立。3.1 pro/e与ANSYS的连接ANSYS软件提供了与大多数CAD软件进行数据共享和交换的图形界面。ANSYS的图形界面可以识别IGES、ParaSolid、CATIA、Pro/

27、E、UG等标准文件。使用这些接口进行模型转换的方法非常简单。只要在CAD中使用另存为或导出命令将构建的模型保存为ANSYS识别的标准图形文件，一般都会使用IGES和ParaSolid文件。在ANSYS中，使用File-Import导入模型，然后修改模型的拓扑结构。对于CATIA、Pro/E等CAD软件，ANSYS可以直接识别它们的文件，不需要保存其他格式的文件。虽然使用这些图形界面快捷方便，但往往存在很多问题，甚至是无法识别的问题。例如，IGES文件是ISO标准中规定的标准图形交换格式之一。IGES作为表达产品数据并将其转换为中性文件格式的行业标准，在实现文件交换方面具有很大的优势。然而，AN

28、SYS对IGES的支持不够。导入IGES文件时，无法识别小的几何元素，导致生成的拓扑结构不连续，无法生成实体。导入的模型仅由一些曲面组成。此外，ANSYS需要很长时间来读取IGES。为了扩展ANSYS软件与其他CAD软件的接口功能，开发并建立了ANSYS与Pro/E的连接模块。安装时，必须选择Pro/ENGINEER模块(代码82)的ANSYS连接。该模块的功能是从PRO/E中的模型生成命令流文件anf，ANSYS，该命令流文件的扩展名为anf。ANSYS读取ANF文件后，可以自动建立模型，这样建立的模型几乎没有错误。3.2柱结构建模方法利用Pro/ENGINEER三维建模软件，模型建立如下:

29、3.3立柱的有限元模型由于磨床在工作过程中，工况复杂，受多种因素影响，所以在进行有限元分析时，为了简化计算，需要假设磨床材料是各向同性的，其密度是均匀分布的，在工作过程中始终处于弹性阶段，其位移和变形都很小12。磨床立柱的结构模型比较复杂，在导入ANSYS进行分析之前需要对模型进行简化，比如去掉相应的细节，比如圆形倒角、凸台、螺孔、销孔、圆角、退刀槽等对分析结果影响不大的细节13。本课题根据实际情况去除了大部分圆形倒角，可以简化计算机运算时间，对有限元分析结果影响不大。有限元模型生成如下:3.4本章概述本课题利用三维CAD软件Pro/ENGINEER对M7475B磨床立柱结构进行建模，并将三维

30、模型导入ANSYS有限元分析软件，实现数据共享和交换，生成有限元模型。第四章:立柱结构的有限元静力分析。4.1有限元方法介绍有限元法是一种解决工程中各种问题的数值方法。强度和刚度分析中的静态、线性或非线性问题，热传导中的稳态、瞬态或热应力问题，流体力学和电磁学中的许多问题都可以用有限元法求解。有限元法的基本步骤如下:实际解是离散化的，即把解域分成节点和单元。选择一个合适的形函数，即选择一个用单位节点解描述整个单位解的连续函数。为每个单元建立单元刚度矩阵。按照一定的节点编码顺序，叠加各个单元的刚度矩阵，构造结构的整体刚度矩阵。用未知的节点自由度(DOF)写出结构的整体刚度方程，并将边界条件和初始

31、条件应用于方程。求解步骤(5)中得到的方程组，得到节点上的自由度。根据节点的值和形状函数，得到其他物理量。比如应力、轴承反力、弯矩图、热流密度等。4.2 ANSYS软件介绍ANSYS软件是集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由全球最大的有限元分析软件公司之一ANSYS开发，可与大多数CAD软件接口，实现数据共享和交换，如PRO/ENGINEER、NASTRAN、ALOGOR、I-DEAS、AutoCAD等。它是现代产品设计中先进的CAD工具之一。4 . 2 . 1 ANSYS的组成和主要技术特点:软件主要包括三部分:前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块

32、为实体建模和网格生成提供了强有力的工具，用户可以方便地构建有限元模型。计算模块包括结构分析(线性分析、非线性分析和高度非线性分析)、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析和压电分析，用于多物理场耦合分析。它可以模拟各种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析和优化分析的能力。后处理模块可以将计算结果以彩色轮廓显示、梯度显示、矢量显示、粒子流轨迹显示、三维切片显示、透明和半透明显示(结构可见)等图形方式显示，也可以以图表和曲线的形式显示或输出计算结果。该软件提供了100多种单元类型来模拟工程中的各种结构和材料。4.2.2ANSYS结构分析过程有限元分析的一般流程是:(1)从三维实体建模模块进入有限元分析

33、模块。(2)对实体施加约束。(3)在实体上施加载荷。(4)计算(包括自动网格划分)，解方程，生成应力应变结果。(5)分析计算结果，显示单元网格、应力或变形。(6)细化网格，重新计算关注区域。4.3 ANSYS柱结构的结构刚度分析定义单元类型由于磨床立柱模型的复杂性，将其简化为板壳单元的有限元模型是不合适的，因此需要使用三维实体单元对磨床结构进行网格划分。在本主题中，软件提供的solid92单元用于网格划分。该单元为10节点四面体线性单元，每个节点有X、Y、Z三个平移自由度，具有塑性、蠕变、膨胀、应力回火、大变形和强力能力，如图4-1所示。定义材料属性M7475B磨床立柱材质为HT300，具体材

34、料如下表4-1 15结构刚度分析所需的材料特性信息材料名称弹性模量EX泊松比PRXYHT300N/0.27图4-1 SOLID92几何模型网格划分由于磨床立柱结构复杂，建模时会出现许多小线段。采用智能网格划分时，容易在不重要的局部结构上生成过多的单元。而采用整体控制单元尺寸的自由网格划分方法，可以明显减少单元数量，从而简化计算机分析计算的时间。因此，在啮合时，合理选择80mm的整体单元尺寸，采用自由啮合。最后得到平面磨床整体结构的有限元模型，如图4-2所示。图4-2柱有限元模型网格划分图施加约束磨削工件有两种:粗磨和精磨。粗磨时，为了提高磨削效率，可将砂轮轴在垂直面内旋转一个角度，即利用倾斜的

35、砂轮面进行磨削；打磨时，必须用水平砂轮打磨。为了适应砂轮主轴的旋转角度，本机床采用立柱三点调节装置，即在立柱与床身的连接处安装三套丝杠调节装置，每套距离相等。因此，在本课题中，将约束施加在三个螺丝调节装置的孔的圆柱面上，并将所有DOF值定义为0。约束后的结果如图4-3所示。图4-3约束后柱的有限元模型装载立柱主要承受砂轮架的重力和磨削力以及重力和磨削力带来的弯矩。重力和磨削力以均布力的形式作用在立柱上，弯矩简化为力偶矩。选择合适的力臂，并计算力偶中的力。同时，为了避免单个力作用于单个节点引起的应力集中，将力偶简化为均布力作用于多个节点，使荷载作用于立柱。结果如图4所示。图4-4加载后的柱有限元

36、模型4.3.6计算结果进入求解器主菜单求解求解当前。求解完成后，进入通用后处理器观察计算结果。床身变形如图4-5、4-6、4-7和4-8所示。图4-5 X方向位移和变形云图图4-6Y方向位移和变形云图图4-7 Z向位移和变形云图图4-8柱总位移云图从位移云图可以看出，立柱导轨位移最大，导轨右半部分有明显位移，达到0.01mm，与磨床电磁工作台的回转方向一致。图4-9 X方向应力云图图4-10 Y方向应力云图图4-11 Z向应力云图图4-12柱的总应力云图从应力云图(图4-9、图4-10、图4-11、图4-12)可以看出，该型磨床立柱受载后平均应力不高，基本不会形成应力集中，一般满足强度要求。4

37、.4本章概述本章对M7475B平面磨床立柱结构进行了静力分析，综合分析结果后应注意以下几点:(1)磨床立柱结构在静载荷下变形较小，最大变形约为0.01mm(2)在实际应用中，M7475B平面磨床立柱的应力因工件不同而不同。本课题只考虑铸铁工件的应力，加工其他工件时立柱的应力需要进一步研究和探讨。(3)在实际加工过程中，磨床立柱还会受到热应力的影响，这也是本课题所忽略的。第五章模态分析机床的动态特性是影响机床性能的重要因素，直接影响工件的加工精度和生产效率。随着机床加工性能的不断提高，对机床动态特性的要求也越来越高。因此，有必要在静态分析的基础上对粉碎机结构做进一步的动态分析，包括对粉碎机立柱原

38、结构及其改进结构的模态分析。结构的固有频率是衡量结构动态特性的重要指标。磨床立柱本身的固有频率对整机的动态特性有重要影响。在远离振动源频率的前提下，提高立柱的固有频率可以改善整机的动态特性，从而减少磨削过程中的变形14。5.1磨床动态特性参数磨床的动态性能是指机床系统在振动状态下的特性，是一项综合性指标。主要指标是和1.固有频率和主振型，固有频率代表弹性系统每秒的振动次数(单位Hz)，它可以用下面的公式表示:其中k是系统刚度，m是系统质量。一个多自由度振动系统有多个主振动，每个主振动中系统各坐标间的振动位移之比称为主振型。2.动刚度是指系统抵抗动载荷引起的变形的能力，可以表示为:其中f是激励力

39、，a是共振振幅。一般来说，动刚度比静刚度小，它随阻尼比的变化而变化。3.等效静刚度，当系统的静刚度用动刚度和阻尼比表示时，称为等效静刚度。等效静刚度是指结构共振时的静刚度。它可以用下面的公式表示:从上面可以看出，机械系统的振动特性主要取决于:(1)系统的静态刚度k；(2)激振力条件，如激振频率和激振力f；(3)系统的物理特性，如质量、固有频率等。5.2模态分析的基本思想模态分析属于结构动力学分析，与静力分析的主要区别在于动力学分析要考虑惯性力和运动阻力的影响。5.3模态分析的基本理论模态分析用于确定所设计的结构或机器零件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，这是承受动载荷的结构

40、设计中的重要参数。同时也可以作为其他动力学分析问题的起点，如瞬态动力学分析、谐响应分析、频谱分析等，其中模态分析也是频谱分析或模态叠加谐响应分析或瞬态动力学分析的必要的初步分析过程。ANSYS的模态分析可用于预应力结构和循环对称结构的模态分析。前者包括旋转涡轮叶片的模态分析，后者允许通过建立一部分循环对称结构模型来完成整个结构的模态分析。ANSYS产品系列中的模态分析是一种线性分析。任何非线性特征，如塑性和接触(间隙)元素，即使被定义也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，分别是子空间法、块Lanczos法、动力动力学法、减缩法、不对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构

41、中阻尼，本课题采用子空间法。5.4模态分析的一般过程模态分析的主要步骤是:(1)建立有限元模型模态分析中使用的离散模型可以与结构静力分析中使用的模型相同，否则应在预处理中定义模型的单元类型、单元实常数、材料属性和几何属性。需要指出的是，建立模型时定义的单位应该是线性单位。材料模型可以是线性的、各向同性的或各向异性的，但材料的刚度和质量必须由弹性模量和密度或其他方式来定义。(2)施加载荷并求解。这一步主要是定义分析类型，指定分析设置，定义载荷和边界条件，指定加载过程设置，然后进行固有频率的有限元求解。获得初始解后，应展开模式进行查看。(3)扩展模式严格地说，“扩展”一词意味着将简化的解扩展到完整

42、的自由度集。“约化解”常用主自由度表示。在模态分析中，我们使用“扩展”一词来表示将振动模式写入结果文件。也就是说，“扩展模态”不仅适用于通过降阶模态提取方法得到的降阶模型，也适用于通过其他模态提取方法得到的完整模态振型。所以要想在后处理器中查看振动模式，必须先将其展开(即把振动模式写入结果文件)。(4)观测结果及后处理。模态分析的结果(即扩展模态处理的结果)被写入结果文件Jobname。结构分析的RST。分析内容包括:固有频率、扩展振型、相对应力和力的分布。模态分析结果可以在POST1/POST1中观察到，也就是一个常用的后处理器。5.5 M7475B平面磨床立柱的模态分析定义单元类型由于磨床

43、立柱模型的复杂性，将其简化为板壳单元的有限元模型是不合适的，因此需要使用三维实体单元对磨床结构进行网格划分。在本主题中，软件提供的solid92单元用于网格划分。该单元为10节点四面体线性单元，每个节点具有X、Y、Z三个平移自由度，具有塑性、蠕变、膨胀、应力回火、大变形和强力能力。定义材料属性研磨机立柱由HT300制成，具体材料如下:表5-1模态分析所需的材料特性信息材料名称密度弹性模量EX泊松比PRXYHT3007800斤/N/0.27网格划分磨床立柱结构复杂，建模时出现很多小线段。采用智能网格划分时，容易在不重要的局部结构上生成过多的单元。而采用整体控制单元尺寸的自由网格划分方法，可以明显

44、减少单元数量，从而简化计算机分析计算的时间。因此，在啮合时，合理选择80mm的整体单元尺寸，采用自由啮合。最后得到平面磨床整体结构的有限元模型，如图4-2所示。施加约束立式圆台平面磨床磨削工件有粗磨和精磨两种方式。粗磨时，为了提高磨削效率，可将砂轮轴在垂直面内旋转一个角度，即利用倾斜的砂轮面进行磨削；打磨时，必须用水平砂轮打磨。为了适应砂轮主轴的旋转角度，本机床采用立柱三点调节装置，即在立柱与床身的连接处安装三套丝杠调节装置，每套距离相等。因此，在本课题中，对三个螺丝调节装置的孔的圆柱面施加约束，将ALL DOF值定义为0。分析和计算进入求解器主菜单求解求解当前。求解完成后，进入通用后处理器观

45、察计算结果。磨床立柱的振型频率分析计算见表5-2:表5-2磨床立柱的振型频率模数一个2三四五振动模式频率(Hz)100.74131.60251.04446.99460.80最大变形(毫米)1.7691.7412.1675.982.475.5.6观察结果磨床立柱模态分析的振型如下:图5-1一阶模态节点位移和变形云图图5-2二阶模态节点位移和变形云图图5-3三阶模态节点位移和变形云图图5-4第四模态节点位移和变形云图图5-5五阶模态节点位移和变形云图从第二章磨床振源频率的确定可知，主轴电机引起的振动频率为32Hz，电动进给驱动电机引起的振动频率为47Hz。计算结果中，第一阶模态频率为100.74H

46、z，第一阶固有模态频率远离驱动电机引起的振动频率，而第二至第五阶模态频率较难达到，不易引起磨床立柱的共振。5.6本章概述本章通过对磨床立柱有限元模型的动态模态分析，掌握了立柱在各种振型下的变形情况。通过观察振动频率和变形，了解原结构设计的缺陷，为磨床立柱的结构优化设计和提高磨床的加工精度奠定了数据基础。第六章:立柱结构的优化设计6.1优化设计概述6.1.1优化设计的开发机械优化设计应用的发展历史经历了一个从怀疑到认识到实际效果的过程，引起了工程界越来越多的关注。上世纪六七十年代，计算机价格昂贵，优化设计的应用大多局限于高校、科研院所和少数大型企业。从20世纪70年代到80年代，计算机价格大幅下

47、降，优化设计和应用在市场上的吸引力越来越大。作为产品开发和更新的第一步，如何缩短设计周期、提高设计质量、降低设计成本已成为企业生存的生命线，引起了企业和设计师的高度重视。用优化设计方法改造传统设计方法已经成为一种具有竞争力的研究和推广发展策略，可以带来巨大的变革。优化设计在设计领域开辟了一条新的途径。6.1.2优化设计的概念优化设计是将机械工程的设计问题转化为优化问题，然后选择合适的优化方法，利用计算机从满足要求的可行设计方案中自动寻找最优设计方案以达到预期目标。设计步骤:将实际的机械设计问题转化为数学模型，然后根据数学模型的特点，选择一些合适的优化方法及其程序，通过电子计算机求得最优解。6.

48、1.3优化设计的经济效益机械优化设计是数学规划理论和计算方法在机械设计中的应用，按照预定的目标进行。借助电子计算机的运算，寻求最优设计方案的有关参数，以获得良好的技术经济效果；(1)可以降低机械产品的成本，提高其性能；(2)优化设计过程中获得的大量数据可以帮助我们找出各项指标的变化规律，帮助我们对今后的设计结果做出正确的判断，从而不断提高系列产品的性能；(3)优化设计方法可以合理地解决多参数、多目标的复杂产品设计问题。6.1.4优化设计发展方向21世纪，机械优化的对象不是简单的机械零件，而是复杂的零件、整机、系列产品和组合产品(统称为复杂系统)。主要向两个方向发展:1.产品的性能需求已经从单一

49、需求发展到多性能和全性能需求，这将导致基于复杂系统多性能和全性能需求的优化。2.从产品的单一设计优化到产品的加工、制造、使用、维护、管理直至再利用的全生命周期优化。6.2机床结构的设计准则为了使机床具有更好的加工性能和经济效益，机床的设计一般应满足以下标准:工艺范围广，能满足高精度加工各种零件的需要，包括几何精度、运动精度、传动精度等高可靠性，这就要求机床在规定的使用寿命内尽量少出现故障17。另外，设计不能只从结构上考虑，还要考虑人机关系、外观、制造、装配、维修的便利性等相关因素。必须注意，即机床的设计必须使结果在技术上可以接受，视觉上令人满意，经济上有竞争力。大型机床是整个机床的基础和支撑，

50、其他部件是支撑、固定和运动的基础。因此，床身、立柱、车厢等大型部件是决定整机性能的关键部件。大型机床的功能主要有以下要求18:1.静刚度要求高，在最大允许载荷下变形不超过规定值；当散装物体运动或其他部件在散装物体上运动时，静刚度的变化应该很小。2.动态刚度好，在预定的切削条件下工作时能稳定地达到预期的加工精度。3.连接刚度要好，结构要合理，便于调整和装卸。4.温度场分布合理，工作时的热变形对加工精度影响很小。5.导轨表面受力合理，耐磨性好。6.结构设计合理，材料稳定，能长期保持规定的精度。7.排屑容易，冷却液和润滑油的通道畅通，不漏油，不渗油。8.重量要轻，形状要合理，便于吊装和运输。可见，一

51、个好的结构不仅要有好的静态性能，还要有好的动态和热性能。在这种条件下，就要尽可能的减轻质量，节省材料，降低成本。6.3结构改进和优化机械结构系统动态优化的一般准则是:提高各阶固有频率；各阶固有频率尽可能均匀分布；避免固有频率与外界激励频率的一致性引起共振；各子结构的动刚度无明显薄弱环节。6.3.1立柱结构优化方案一在此优化方案下，在柱脚垂直角的一侧增加四块斜筋板(见图6-1)，并将改进后的柱结构导入ANSYS软件进行模态分析，计算出磨机柱的各阶振动频率如表6-1所示。表6-1磨床立柱改进的振型频率1模数一个2三四五振动模式频率(Hz)108.35135.54259.68448.55467.86

52、最大变形(毫米)1.7861.752.1986.3922.808图6-1磨床立柱的有限元模型修改1表6-2改进1与原结构磨床立柱的振型频率比较模数一个2三四五原始结构振动模式频率(Hz)100.74131.60251.04446.99460.801改进的模式频率(赫兹)108.35135.54259.68448.55467.86通过比较改型1的磨床立柱有限元模型的振型频率与原设计结构的振型频率，可以看出改型1由于在立柱底座两侧增加了四条斜筋，其振型得到了改善。影响立柱动态特性的主要因素是立柱的一阶和二阶固有频率，其中一阶固有频率最为明显。在该优化方案中，第一振型频率比原设计结构的第一振型频率提

53、高了约8Hz，表明优化方案效果明显。优化后的立柱结构的模态分析结果如图6-2、6-3、6-4、6-5和6-6所示。图6-2磨机立柱改进后的1阶振型图6-3磨床立柱的改进1二阶振型图6-4改进磨床立柱1的三阶振型图6-5磨床立柱改进1的四阶振型图6-6改进磨床立柱1的五阶振型6.3.2立柱结构优化方案二该方案增加了柱中加劲肋的厚度和宽度，加劲肋厚度为8mm，宽度为20mm(如图6-7所示)。在PRO/E中修改原模型，优化后导入ANSYS软件进行模态分析。经过分析计算，观察通用后处理器中振动模态频率的变化。该优化方案中立柱的振型频率结果见表6-3。表6-3磨床立柱改进后的两种振动模式频率表模数一个

54、2三四五振动模式频率(Hz)99.76132.75254.71448.21467.30最大变形(毫米)1.751.6892.1985.8183.366优化后的立柱结构的模态分析结果如图6-8、6-9、6-10、6-11和6-12所示。图6-7改进2磨床立柱的有限元模型图6-8改进后的磨床立柱的2阶振型图6-9改进后的磨床立柱的2阶振型图6-10改进后的2号磨床立柱的三阶振型图6-11改进磨床立柱2的四阶振型图6-12改进后的2号磨床立柱的五阶振型改进2的磨床立柱与原结构的振型频率对照表模数一个2三四五原始结构振动模式频率(Hz)100.74131.60251.04446.99460.802改进的振动模式频率(Hz)99.76132.75254.71448.21467.30从修改方案2的磨床立柱结构与原结构的振型频率对比表中可以看出，除第一振型外，第二至第五振型均有所增加，修改方案2下第二至第五固有振型均有所增加，但立柱的第一固有振