2022年山东省德州市宁津县实验中学高三数学文测试题含解析

1、2022年山东省德州市宁津县实验中学高三数学文测试题含解析故选：A【点睛】本题主要考查了圆的弦长公式，垂径定理的应用，属于基础题.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有4. 若且角 的终边经过点，则 点的横坐标 是（ ）是一个符合题目要求的A1. 已知集合x14)，2345，则MN参考答案：A23，3，4 2，4D参考答案：5. 曲线上切点为的切线方程是（ ）（C）A略（A）（B）（D）或2. . 设则的大小关系是CD参考答案：参考答案：AC导数则切线斜率选A.，所以切线方程为，即切线为略3. 已知直线：与圆 ：相交于A，B两点，若，则圆C的标准方程

2、为（）6. 已知复数A.i B.i参考答案：,则复数C.1 D.1的虚部是( )A.C.B.D.参考答案：CA将 代入 的表达式中得，故虚部为 ，所以选C.【分析】先求得圆心到直线的距离，再结合弦长为6，利用垂径定理可求得半径.【详解】圆 ： 可化为，7. 函数是 上的减函数，则 的取值范围是()设圆心又到直线 的距离为 ，则，ABD，根据 ，所以圆 的标准方程为.参考答案：二、 填空题本大题共 7小题,每小题 4分,共 28分B11. 函数的定义域为_据单调性定义，为减函数应满足：即. 答案 B参考答案：8. 定义在（，0）（0，）上的函数仍是等比数列，则称 为保等比数列，现有定义在（，0）

3、（0，）上的如下函数：，若对于任意给定的等比数列，略12. 在中，若。参考答案：则其中是保等比数列”的的序号为（ ）2A. C. D.试题分析：因为，所以参考答案：考点：三角恒等变换.C13. 设某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为_.9. 设函数与的图象的交点为，则 所在的区间是（ ）C参考答案：答案：B.参考答案：4略解析：令，可求得：。易知函数的零点所在区间为14. 若不等式与不等式的解集相同，则10. “sinxcosx0”是“sinxcosx1”的A必要不充分条件参考答案：B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A15. 在的二项展开式中，只有第5项的

4、二项式系数最大，且所有项的系数和为256，略则含 的项的系数为_参考答案：8.【分析】根据已知求出n=8和 再求含 的项的系数.【详解】因为只有第5项的二项式系数最大，所以 n=8.(I)求出表中 及图中a 的值；因为所有项的系数和为，(II)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20 次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服所以.务次数在区间参考答案：内的概率设的通项为，解：（）由分组内的频数是 ，频率是，知，所以.令 8-2r=6,所以 r=1.因为频数之和为 ，所以.所以含 的项的系数为.故答案为：8因为 是对应分组的频率与组距的商，所以（）这个样本参加社区服务的次数不少于20 次的学

5、生共有人，.设在区间内的人为，在区间3 种，内的人为16. 定义，设，则任选 人共有10 种情况，而两人则的最小值为都在内共有参考答案：至多一人参加社区服务次数在区间略内的概率.19. (本小题满分12分)已知数列a 的前 n项和为S ,且满足a =3S 2 N*).17. 在直角是中，两条直角边分别为，斜边和斜边上的高分别为，则的取值范围nnnn()求数列a 的通项公式；n()求数列na 的前 n项和T .参考答案：nn参考答案：(当时,解得；1分当时,两式相减得,3分三、 解答题：本大题共 5小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对某校高二年级学生参加社区服务次数

6、进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：化简得所以,所以数列是首项为 ,公比为的等比数列.5分(由()可得错位相减法,所以,6分，从而（2）由（）可知，当时，8分从而已知动圆过定点 ，且在 y轴上截得弦长为 4.21.两式相减得9分求动圆圆心的轨迹 Q的方程；已知点 E,0)为一个定点，过 E作斜率分别为 k 、k 的两条直线交轨迹 Q于点 A、B和12C、，且 、N分别是线段 AB、CD的中点，若 k +k = ，求证：直线 MN过定点。12,11分参考答案：解：(1)设动圆圆心为O x，y，动圆与y轴交于 ，S两点，由题意，得O O S，111所以数列的前 项和.12分当 O 不在 y轴上时，过O 作 O RS交 RS于 ，则 H是 RS的中点，111裂项相消法O ，1因为所以9分12分又O ，1=，化简得 y24xx又当 O 在 y轴上时，O 与 O重合，点 O (0,0)也满足方程y24，11120. 已知数列a 前 n项的和为S 且,.2动圆圆心的轨迹Q的方程为 y 4x.nn（1）求证：数列是等差数列；(2)由，得，（2）证明：当时,.AB中点，同理，点8分参考答案：10分（1）当时，MN：，即直线MN