四年级下册数学鸡兔同笼人教版课件

1、第1课时 鸡兔同笼第9单元 数学广角鸡兔同笼第1课时 鸡兔同笼第9单元 数学广角鸡兔同笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。新课导入 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载新课导入新课导入这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？新课导入 我们会发现用以前的画图法、枚举法、列表法等等，数据很大很难算出来，这时我们可以把数据减少再来分析。这道题的意思就是：新课导入 我们会发现用以前的画图法、枚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 从题中你们

2、能获取哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。 探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只探究新知同学们在解决这个问题时有什么发现？如果是8只兔，就有32只脚。探究新知同学们在解决这个问题时有什么发现？如果是8只兔，就有 探究新知如果是8只鸡，就有16只脚。 探究新知如果是8只鸡，就有16只脚。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032 探究新知方法一：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。鸡876543210兔012345678脚16182022

3、2如果笼子里都是鸡。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。探究新知方法二：（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中少261610只脚。（3）所以有853只鸡。如果笼子里都是鸡。探究新知方法二：（1）如果笼子里都是鸡，就如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8432只脚，比题目中多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有623只鸡。（3）所以有835只兔。探究新知方法三：如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8432鸡876543210兔012345678脚161820222426283032 回顾刚才的三种解法，

4、“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？ “如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。探究新知鸡876543210兔012345678脚161820222孙子算经中的算法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有 94247只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是兔子的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？探究新知孙子算经中的算法（1）假如让鸡抬起

5、一只脚，兔子抬起两只脚（ ）（ ）（ ）（ ）古人的算法可以用下图表示：头 35 35 35 23 鸡脚 94 47 12 12 兔下减上脚减半 上减下古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。孙子算经中的算法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？探究新知（ ）（ ）（ ）（ ）古人的算法可以用下图表示：下减上脚减方法一：（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8216只脚。（2）那么，261610只脚，全是兔子的。（3）所以有 1025只兔，有 853只鸡。方法二：（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。 共有8432只脚。（2

6、）那么就多出来32266只脚，多出来的是鸡的脚。（3）所以有623只鸡，有835只兔。探究新知通过孙子算经的解法你还能想到什么方法呢？方法一：方法二：探究新知通过孙子算经的解法你还能想到什么1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。做一做1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各方法一：如果都是鹤。 如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。 所以有401624只鹤。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤

7、的腿共有112条。龟、鹤各有几只？做一做方法一：如果都是鹤。 如果都是鹤，就有 40280条腿 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。 所以有402416只龟。方法二：如果都是龟。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？做一做 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多方法二： 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿， 还有112256条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只数， 所以有401624只鹤。

8、方法三：抬腿法。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？做一做 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，方法三：抬腿法。1. 方法一：如果都是男生栽树。 如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目中多36324棵树。 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有414名女生。 所以有1248名男生。2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？做一做方法一：如果都是男生栽树。 如果都是男生栽树，就栽了12方法二：如果都是女生栽树。 如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目中少32248棵树。 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有818名男生。 所以有1284名女生。做一做2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？方法二：如果都是女生栽树。 如果都是女生栽树，就栽了12 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12224棵树。 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32248棵树，这就是男生的人数。 那么有1284名女生。方法三：假如男、女生每人都少