人教版六年级数学下册教学课件624图形的认识与测量(四)

1、图形的认识与测量（四）图形与几何长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h或4(a+b+c)S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正=a26S表=2S底+S侧 S侧=ChV长abh12aV正=a3 V柱=ShV=Sh表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总和（所有面面积的总和）物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小m dm cmm dm cmm dm cm L mL1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000mL1d

2、m=1L1cm=1mL练习 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（ ）、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的 体积不变。（ ）5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（ ） 判断： 6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ ）7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩 大2倍。（ ）8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（ ）9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（ ） 判断： 14、两个大小相等

3、的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（ ）12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。 （ ）10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ ） 11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 （ ）13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ ） 判断： 15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( ) 16、正方体的六个面面积一定相等。( ) 17、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）18、一个木箱的体积就是它的容积。（ ） 19、长方体是特殊的正方体。（ ） 20、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）21、用4个棱

4、长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 判断： 22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）23、 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（ ） 24、长方体是一种特殊的正方体。( ) 25、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（ ） 26、圆柱的侧面展开一定是长方形。（ ）27、 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ）28、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（ ） 判断： 29、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）30、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）31、正方体的棱长扩大2倍

5、，它的体积就扩大6倍。（ ）32、冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）33、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ） 判断： 1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。C 选择： A、54 B、18 C 、0.6 D、6 2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。D 选择： 3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的

6、底面积是（ ）平方厘米。A、6 B、18 C、2 D、36B 选择： 4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000D 选择： 回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？ 23.14103.141023.1410223.1410203.1410

7、220 基本练习： 2、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？3、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？4、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84 43.14 322 + 23.14343.14(62)2 + 3.1464 基本练习： 5、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？ 84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。 基本练习： 6、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方

8、木材？ 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。 基本练习： 7、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三: 4410=160（平方厘米）方法一:（84+84+44）2=160（平方厘米）方法四: 4412- 442=160（平方厘米）方法二: 844 + 442=160（平方厘米） 基本练习： 8、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054（1）求至少需要多长的铁丝？ （10

9、+5+4）4=76 （厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的纸？ (105+104+54)2=220(平方厘米) 基本练习： 拓展练习： 1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：=6.283.142=1（cm）（2）求原来的圆柱体积：3.141210=31.4（cm3）答：原来圆柱的体积是31.4cm3。2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?204=5(平方厘米)305=150(立方厘米)答：这根木材原来的体积是15

10、0立方厘米。 拓展练习： 3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。 拓展练习： 4、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?3.146=18.84(平方分米) 拓展练习： 5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米? 拓展练习： 6.思考： 拓展练习： 拓展练习： 7. 拓展练习： 8.

11、（1）正方体体积： 103=1000（cm3）（2）圆锥的底面积：3.14(102)2=78.5（cm2）（3）圆锥的高：1000378.538（cm） 拓展练习： 9.（1）表面积： 2025+3.14102+23.1410202=2000+314+628=2942（cm2）（2）体积： 203+3.14102202=8000+3140=11140（cm3） 拓展练习： 10.（1）10个正方形。（2）体积：5310=1250（cm3）（3）表面积：5234=850（cm2） 拓展练习： 11.这个水池占地面积是多少?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?挖成这个水池,共需挖土多少立方米?1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.1、你能解决下面生活中的问题吗? 3.14 (202) =314（平方米）23142=628（立方米）3.14202314=439.6（平方米） 生活中的数学： 2、解决问题 我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。（1）客厅准备用边长是（100100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）朋友装修新房时，所选的木料是直