人教版数学七年级下册(全册)课件汇总

1、超级资源（共40套）最新人教版数学七年级下册（全册） 精品课件PPT汇总 如果暂时不需要，请您把我收藏一下。因为一旦关闭本页，可能就永远失去我了哦！请别问我是怎么知道的！一次小下载 安逸一整年！可截成 课时课件单独使用目 录第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一、创设情境，导入新课 问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题.二、探究邻补角与对顶角的概念（1）两条直线相交，形成了几个角？OCABD （2）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它

2、们分类.12ACDO34B 如图，1与2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念12ACDO34B 如图，1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角.对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？ 思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？12ACDO34B三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补12ACDO34B三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等12ACDO34B三、探究邻补角与对顶角的

3、性质12ACDO34B因为1与2互补, 3与2互补，所以1=3.类似地， 2=4.四、应用新知 12 如图，直线a，b相交，1=40，求2，3， 4的度数.34ab解：因为1+2=180（邻补角的定义）,所以2=180-1=180- 40=140；由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140.五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，如果=35，其他三个角各等于多少度?如果等于90，115，m呢?五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到

4、一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，如果=35，其他三个角各等于多少度?如果等于90，115，m呢?解：若 =35，其他三个角分别为：145，35，145.若 =90，其他三个角分别为：90，90，90.若 =115，其他三个角分别为：65，115，65.若 =m，其他三个角分别为：(180-m)，m， (180-m).五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称邻补角 对顶角 位置关系2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线 1.有公共顶点1.有公共顶点2.没有公共边3.两边互为反向延长线性质邻补角互补 对顶角相等相同点 都有一个公共顶点，它们都是

5、成对出现的不同点 对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个六、布置作业习题5.1第1，2，8，9题.谢谢大家！再见！第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线第1课时 垂线的定义、画法一、创设情境，导入新课你能规范地写出解答过程吗？ 如图，直线AB，CD相交于点O，若190，求其他三个角.4321OCABD2=3=4=90 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.二、探究垂线的概念1.学习垂线的概念. 两条直线相交，当它们的交角有一个角是90时，叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形.其交点叫垂足

6、.OCABD二、探究垂线的概念如图，记作：ABCD,垂足是O.“”是垂直符号.你能再举出其他例子吗?二、探究垂线的概念2.发现生活中的垂直实例. 生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一些例子吗？二、探究垂线的概念围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线二、探究垂线的概念 问题1：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的直线你能画几条？三、探究垂线的画法 问题2：经过直线l上一点A画直线 l 的垂线，这样的垂线能画几条？ 问题3：经过直线l外一点B画直线 l 的垂线，这样的直线能画几条？无数条一条一条 一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合； 二移：沿直线移动三角板，使其

7、另一条直角边经过所给的点； 三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线方法总结：垂线的画法需要三步完成.三、探究垂线的画法归纳结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意：“过一点” 包括两种情况，你能说出是哪两种情况吗？三、探究垂线的画法过直线上一点过直线外一点四、练习与小结练习： 1.当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两条直线有什么位置关系?为什么？解：互相垂直.四个角都相等，则每个角的度数为90，根据定义可知这两条直线互相垂直.四、练习与小结 2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线. 过一点画一条线段的垂线，

8、其实就是画这条线段所在的直线的垂线.小结：谈谈你对垂线的认识.（1）垂线的定义、几何符号语言.（2）垂线的性质及画法. （3）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.四、练习与小结 （4）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线. （5）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.四、练习与小结小结：谈谈你对垂线的认识. 必做题：习题5.1第3，4，5题. 选做题：第6题. 五、布置作业谢谢大家！再见！

9、第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线第2课时 垂线性质的应用一、情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？P为什么沿着垂线挖渠道最短呢？一、情境引入P 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？二、探究新知 连接直线 l外一点P与直线 l上各点O，A1，A2，A3，其中POl（我们称PO为点P到直线l的垂线段）.比较线段PO，PA1，PA2，PA3，的长短，这些线段中，哪一条最短？PA4A3A2lA1.O二、探究新知 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

10、垂线段的长度简单说成：垂线段最短结论： 例 如图，BAC=90，ADBC，垂足为D，则下面的结论：（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD； （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是B点到AC的距离 其中正确的有（） A1个 B2个 C3个 D4个三、巩固练习B三、巩固练习 练习 如图，三角形ABC中，C=90. （1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长； （2）三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？ 解：（1）点A到直线BC的距离是线段AC的长，点B到直线AC

11、的距离是线段BC的长. （2）三条边AB，AC，BC中AB边最长，因为垂线段最短.四、小结1.谈谈你本节课的收获.2.说一说点到直线的距离的含义.四、小结五、布置作业习题5.1第10题.谢谢大家！再见！第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、创设情境，引入新课 问题1：两条直线a，b相交，形成了几个角？这些角之间有什么关系？请举例说明.问题2：这些角之间有什么共同之处？ab134221323414ab1342具有邻补角关系的角一、创设情境，引入新课ab13424231具有对顶角关系的角一、创设情境，引入新课二、探究新知 问题1：两条直线被第三条直线所截，形成

12、了几个角？在每一个交点处形成四个角，一共八个角.如图：7856a4132bc二、探究新知问题2：观察1和8，它们之间有什么位置关系？如图：18341586727318341586727236观察1和8：F二、探究新知1834158672723618各有一边在同一直线上二、探究新知观察1和8：同向18二、探究新知18341586727236观察1和8： 另一边在截线的同旁, 方向同向18二、探究新知18341586727236观察1和8：18 一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角同位角 分别在截线的左侧，在被截直线的下方二、探究新知观察1和8：二、探究新知问题3：观察2和5，它们之间

13、有什么位置关系？如图：183415867273183415867272Z25二、探究新知观察2和5：各有一边在同一直线上二、探究新知18341586727225525观察2和5：二、探究新知18341586727225525反向观察2和5：二、探究新知18341586727225525另一边在截线的两侧, 方向相反观察2和5： 一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角内错角 夹在两被截直线内，分别在截线两侧(交错)二、探究新知525观察2和5：13458672观察2和6：62U二、探究新知各有一边在同一直线上62二、探究新知13458672观察2和6：62同向62二、探究新知13458

14、672观察2和6：另一边在截线的同旁, 方向相同62二、探究新知13458672观察2和6：62 一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角同旁内角62 在截线同旁，夹在两被截直线内二、探究新知观察2和6：三、巩固新知 例：如图，直线DE，BC被直线AB所截. （1）1和2，1和3，1和4各是什么位置关系的角？DECBA2431 （1）1和2是内错角，1和3是同旁内角，1和4是同位角.答：三、巩固新知 例：如图，直线DE，BC被直线AB所截. （2）如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？DECBA2431（2） 如果1=4,由对顶角相等, 得24，那么12.因为4和3互补，

15、即43180,又因为14,所以13180,即1和3互补. 解：如图（1）， 同位角有：1与5，2与6，3与7，4与8； 内错角有：3与6，4与5； 同旁内角有：3与5，4与6四、练习与小结练习：1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. 解：如图（2）， 同位角有：1与3，2与4； 同旁内角有：3与2 四、练习与小结1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. 2.如图,B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对C进行同样的讨论.四、练习与小结解：B与DAB是内错角，是直线DE和BC被AB所截而成的；B与BAE是同旁内角，是直线DE和BC被

16、AB所截而成的；B与BAC是同旁内角，是直线AC和BC被AB所截而成的；B与C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成的. 2.如图,B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对C进行同样的讨论.四、练习与小结解：C与EAC是内错角，是直线DE和BC被AC所截而成的；C与DAC是同旁内角，是直线DE和BC被AC所截而成的；C与BAC是同旁内角，是直线AB和BC被AC所截而成的；C 与B是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成的四、练习与小结小结：谈谈你对同位角、内错角、同旁内角的认识.五、布置作业习题5.1第11题.谢谢大家！再见！第5章 相交线与

17、平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线一、情境引入 前面我们学习了两条直线相交的有关概念及性质，那么两条直线是否有不相交的情况呢？ 有二、探究同一平面内两直线的位置关系 思考：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？cbacbabac二、探究同一平面内两条直线的位置关系 思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程中，有没

18、有直线 a与b 不相交的位置？ 在木条转动过程中，存在一个直线a与b不相交的位置.bac二、探究同一平面内两条直线的位置关系 思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？bac 这时直线a与b互相平行，记作： ab.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.ba二、探究同一平面内两条直线的位置关系二、探究同一平面内两条直线的位置关系 问题1：你能举出一些平行线的例子吗？ 黑 板二、探究同一平面内两条直线的位置关系 问题2：在同

19、一平面内两条直线的位置关系有几种？ 同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行和相交.三、探究平行公理的内容 思考： 1.在移动a的过程中，有几个位置使直线ab？bca 一个位置三、探究平行公理的内容 思考： 2.如图，过B画直线a的平行线，能画出几条？再过C点试试.aBC三、探究平行公理的内容 思考： 3.它反映了怎样的一个数学事实？aBC 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 三、探究平行公理的内容cbaP 思考： 4.如图，ba，ca，b与c的位置关系如何？三、探究平行公理的内容 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行线具

20、有传递性. bac因为 ba，c a， 所以 bc.四、练习读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；解：（1）四、练习读下列语句，并画出图形： （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.解：（2）五、小结谈谈本节课的收获.五、小结1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2.平行线的表示法：通常用符号“”表示平行.ABCD或ab五、小结3.平行线的两条性质： 平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理：（唯一性） 推论：如果两条直线

21、都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果ba，ca，那么bc.六、作业教材习题5.2第8题.谢谢大家！再见！第5章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定一、创设情境，引入新课我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.在这一过程中三角尺起什么作用？HAPBDECGF二、探究直线平行的方法1 1.画AB平行于CD，实际上是画1等于2，这两个角是什么关系？相等由此说明了什么？1HAPBDECGF2二、探究直线平行的方法1 两条直线被第三条直线所截，如果_ 相等，那么这两条直线 .简单说成：同位角相等, 两直线平行.判定方法1同位角 平行1HAPBDEC

22、GF2二、探究直线平行的方法12.应用新知 你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗？同位角相等, 两直线平行.例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行. ba， ca，1=2 = 90.b c（同位角相等，两直线平行）.结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）. 平行 二、探究直线平行的方法1三、探究直线平行的其他方法 两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角，同位角相等, 两直线平行，那么，利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？三、探究直线平行的其他方法 1= 3 （对顶角相等）， 1

23、= 2 （等量代换）， ab (同位角相等，两直线平行）. 2 = 3（已知），bac1234 问题1：当2 =3时，直线a，b是什么关系？为什么？平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：三、探究直线平行的其他方法bac1234 问题2：你能发现当2 ，4有怎样的关系时，直线ab吗？三、探究直线平行的其他方法 讨论：如果2+4= 180，能得到 ab吗? 1 + 4= 180，2 + 4 = 180， 1 =2（同角的补角相等）， ab (同位角相等，两直线平行）.还有其他解法吗？bac1234三、探究直线平行的其他方

24、法简单说成：同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.bac1234四、总结应用 想一想，我们是怎样利用“同位角相等, 两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的.例 如图，ba， ca，直线b ，c平行吗？四、总结应用 你能用判定方法2解决这个问题吗？bca123解：ba，ca，1=90，3=90 ，1=3， bc（内错角相等，两直线平行）.例 如图，ba， ca，直线b ，c平行吗？bca12四、总结应用 你能用判定方法3解决这个问题吗？解：ba，ca， 1=90，3=90 ， 1+3=18

25、0， bc（同旁内角互补，两直线平行）.3五、练习与小结练习： 1.如图，BE是AB的延长线. （1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 解：（1）由CBE=A可以判断ADBC，根据是同位角相等，两条直线平行.五、练习与小结练习： 1.如图，BE是AB的延长线. （1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 解：（2）由CBE=C可以判断CDAE，根据是内错角相等，两条直线平行 2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道2是直角，那么再度量图中

26、已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？五、练习与小结解：通过度量3的度数，若满足2+3=180，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；通过度量4的度数，若满足2=4，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；通过度量5的度数，若满足2=5，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论 3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分.其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？五、练习与小结解：横格线互相平行判断方法有：画一条直线与横格线相交，然后利用同位角相等判断横格线平行；或利用内错角相等判断横格线平行；或利用同旁内角互补判断横格线平行等五、练习与小结

27、补充：有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？ 解：可以通过测量玻璃的四个角，看相邻两个角的和是否为180，若是，就平行五、练习与小结 小结：想一想，你有多少种判定直线平行的方法？1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 5.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.平行线的判定方法五、练习与小结六、布置作业习题5.2第2，3，4，7题.谢谢大家！再见！第5章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质一、复习引入 判定两直线平行的常用方法有哪

28、些？怎样用符号语言表述？两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补二、探究新知 用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a，b，则ab，再随意画一条直线c与a，b相交，如图所示，用量角器量得图中的八个角，并填表.角1234度数角5678度数c1234ab5678二、探究新知 各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系？dc1234ab5678 再任意画一条截线d，同样度量并比较各角的度数，你总结的结论还成立吗？二、探究新知平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简而言之：两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简而言之：两直线平

29、行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简而言之：两直线平行，同旁内角互补.二、探究新知性质1：ab(已知), 1 =5 (两直线平行,同位角相等).性质2：ab(已知), 3 =5 (两直线平行,内错角相等).性质3：ab(已知), 3+6=180(两直线平行,同旁内角互补).符号语言：（不唯一）c1234abd5678三、尝试推理 问题：我们能否用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？ 如图，已知ab，那么2与3相等吗？为什么? 解：ab(已知)， 1=2(两直线平行，同位角相等). 又1=3(对顶角相等)， 2=3(等量代换).b12ac3三、尝试推理 如图

30、，已知ab，那么2与4有什么关系呢？为什么？b12ac4解： ab （已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）. 1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.四、解决问题 例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角分别是多少度？DCAB解：梯形两底边ABCD，D=180-A=180-100=80，C=180-B=180-115=65四、解决问题 反馈练习： 一块梯形铁片的残余部分如图，量得A=75， B=72，梯形的另外两个角分别是多少度？解：梯形两底边ABCD，D=180-A=180-75=105，C=180-B=180-72=108DCAB五

31、、巩固提高练习： 1.如图，直线ab，1=54,2 ，3 ，4各是多少度 ？ 解： 1=54， 2=1=54. ab， 2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）， 3=180-2=180-54=126. ab ， 4=2=54（两直线平行，内错角相等） 2.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？五、巩固提高解：（1）DE和BC平行理由：ADE=60，B=60，ADE=B，DEBC（同位角相等，两直线平行）. 2.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60

32、，B=60，AED=40. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？五、巩固提高解：（2） C=40理由： DEBC，C=AED=40（两直线平行，同位角相等）五、巩固提高 补充练习1：如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题推理填上适当的根据：（1） ab，1=3( ).abc1234两直线平行,同位角相等（2） 1= 3，ab( ).同位角相等，两直线平行（3）ab ，1=2( ).两直线平行,内错角相等五、巩固提高 补充练习1：如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题推理填上适当的根据：（4） ab，1+4=180( ).abc1234两直

33、线平行,同旁内角互补（5） 1= 2，ab( ).内错角相等，两直线平行（6）1+4=180 ， ab( _ ).同旁内角互补，两直线平行五、巩固提高 补充练习2：画两条平行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所成的角当中的一对内错角，并说明这一对内错角相等的理由.b2ac3解：如图，ab，根据：利用同位角相等，两直线平行画图；3和2是内错角， 3=2，理由：两直线平行，内错角相等.五、巩固提高 补充练习3：如图，BCD是一条直线，A=75， 1=53，2=75，求B的度数.BACDE12解： A=2=75，ABCE，B=1=53六、小结谈谈你对平行线的判定和性质的

34、认识.两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的判定和性质的区别与联系六、小结七、作业习题5.3第3，4，5，7题.选做题：第13题.谢谢大家！再见！第5章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明一、切入主题，理解概念 前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的句子，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式；（3）对顶角相等. 这三个句子的共同特征是什么？一、切入主题，理解概念（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）等式两边加同一个数，结果仍是

35、等式；（3）对顶角相等. 定义：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.一、切入主题，理解概念 定义：判断一件事情的语句，叫做命题. 注意：（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 如：相等的角是对顶角. （2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD.一、切入主题，理解概念 定义：判断一件事情的语句叫做命题. 你还能举出一些这样的例子吗？一、切入主题，理解概念 判断：下面语句，哪些是命题？哪些不是？（1）过直线AB外一点P，作AB的平行线.（2）过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？（3）过直线AB外一点P，有且只有一条直线与这

36、条直线平行.（4）若a=-a,则a0.不是不是是是二、探究命题的组成 许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 命题常写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 有些命题的形式不明显，需要先将它们写成以上形式.二、探究命题的组成 练习1：把下列命题改写成“如果那么”的形式： （1）互补的两个角不可能都是锐角； （2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 解：（1）如果两个角互补，那么这两个角不可能都是锐角； （2）如果两直线都垂直于第三条直线，那么这两直线平行.二、探究命题的组成练习2：指出下列命题的题设和结论：（1）

37、如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1.（2）两直线平行，同旁内角互补.（3）同旁内角互补，两直线平行.（4）同角的余角相等.题设：两个数互为相反数，结论：这两个数的商为-1 ；题设：两直线平行，结论：同旁内角互补；题设：同旁内角互补，结论：两直线平行；题设：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等.二、探究命题的组成 有些命题是正确的，有些命题是错误的，它们分别叫做真命题和假命题. 真命题中，有些命题是基本事实，还有一些命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据。二、探究命题的组成 判断下列命题是否正确：（1）如果两个数的和为0，这两个数互

38、为相反数；（2）如果两个数互为相反数，这两个数的和为0；（3）如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；（4）如果两个数的商为-1，这两个数互为相反数；（5）如果两个角是邻补角，这两个角互补；（6）如果两个角互补，这两个角是邻补角.正确不正确正确正确正确不正确二、探究命题的组成练习：1.指出下列命题的题设和结论：（1）如果ABCD，垂足为O，那么AOC=90；（2）如果1=2，2=3，那么1=3；（3）两直线平行，同位角相等. 解：（1）题设：ABCD，垂足为O，结论：AOC=90；（2）题设：1=2，2=3，结论：1=3；（3）题设：两直线平行，结论：同位角相等.2.举出学过的23个真命题.

39、二、探究命题的组成 解：不唯一，如：（1）如果两个数的和为0，这两个数互为相反数；（2）如果两个数互为相反数，这两个数的和为0；（3）如果两个数的商为-1，这两个数互为相反数.三、探究证明的意义及方法 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.三、探究证明的意义及方法例2 如图，已知直线bc,ab.求证ac.证明：ab（已知），1=90（垂直的定义）.又bc （已知），1=2（两直线平行，同位角相等）.2=1=90（等量代换）. ab （垂直的定义）.bca12三、探究证明的意义及方法 注意：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设

40、，但不满足结论就可以了.三、探究证明的意义及方法练习：1.在下面的括号内，填上推理的根据.如图，A+B=180，求证C+D=180.证明：A+B=180，ADBC（ ）.C+D=180（ ）. 同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.三、探究证明的意义及方法解： “同位角相等”不是真命题.如，当两直线不平行时，同位角就不相等.四、小结谈谈本节课你的收获.四、小结 1.命题：判断一件事情的语句叫命题.（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果那么

41、”的形式 . 2.定理：命题的正确性是经过推理证实的，这样的命题叫定理.也可作为继续推理的依据. 四、小结 3.证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明. 4. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例. 五、布置作业习题5.3第12题.谢谢大家！再见！第5章 相交线与平行线5.4 平移一、创设情境，引入新课（1）它们有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？二、动手探究 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出如图所示的一排小雪人？二、动手探究 上述图案能根据其中的一部分画出整个图案，你能想象出怎样绘制整个图

42、案吗？二、动手探究 问题2：在图中的小雪人中，任意找出三对或更多对对应点，连接这些点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？雪人甲雪人乙二、动手探究 归纳： （1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.二、动手探究 归纳： （2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.图形的这种移动，叫做平移.三、生活中的平移你能否举出一些生活中的平移现象？注意：平移不一定是水平移动.四、例题 例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A，画出平移后的三角形ABC. 图

43、形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C平移后的对应点后，能确定三角形ABC 吗？AACB四、例题 例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A，画出平移后的三角形ABC.AACBBC解：如图，连接A A,过点B作A A 的平行线，在线上截取B B = A A ，则点B 就是点B的对应点.类似地，作出点C的对应点C.最后，连接A、 B、C，得三角形ABC.四、例题 跟踪练习：如图，平移ABC，使点A移动到点A,画出平移后的三角形ABC.(请注意方格的作用)ABCABC五、小结谈谈本节课的收获. 平移不改变图形的形状和大小.经过平移，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 在平面

44、内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移定义：平移性质：六、作业教材习题5.4第1题.谢谢大家！再见！第6章 实数6.1 平方根第1课时 算术平方根一 、创设情境，导入新课 为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业.爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子.于是爸爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为10 dm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？周长：104=40（dm）面积：1010=100（dm2）一 、创设情境，导入新课

45、如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张面积约为125 dm2的正方形桌子.” 请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？ 计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？二 、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论1.你能求出下列各数的平方吗？ 0，-1.5，2.3， ，-3，3，1， .(-3)2=932=9(-3)2=32二 、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论2.若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？25，0，4， ， ， ，1.69.二 、师生互动，课堂探究25，0，4， ， ， ，1.69.哪个数的平方是 ？二

46、、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 小欧要裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为负数，故此画布的边长应为5 dm.二 、师生互动，课堂探究正方形面积/dm21 91636边长/dm请完成下表：1346 有时已知一个数，要求这个数的平方，有时已知某数的平方，要求这个数.二 、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难 平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此求出其中一个值，另一个值也就可以根据相反数的定义确定.我

47、们可以先确定一个正数，把这个正数称为所给数的算术平方根.由以上过程你发现了什么？二 、师生互动，课堂探究算术平方根的定义：规定：0的算术平方根是0. 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根， a的算术平方根记为 ，读作“根号a”,a叫做被开方数.二 、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难2.应用举例例1：求下列各数的算术平方根：(1)900； (2)1； (3) ；(4)196； (5)0； (6)106.解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即：二 、师生互动，课堂探究(1)900； (2)1； (3) ；(4)196；

48、(5)0； (6)106.301算术平方根分别为：140103 小结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.二 、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难 例2：铺一间面积为60 m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x m，则有240 x2=60 ， x2=0.25，而0.52=0.25，故0.25的算术平方根为0.5，即：则每块地板砖的边长应为0.5 m.二 、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难3.巩固练习（1）求下列各式的值： ； ； ； .=1.2=0.1=0.9-0.2=0.7二

49、、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（2）求下列各式的值： , , , .=0.4=3=0.5二 、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.解：由题意知： (3x-4)2=25，则 3x-4=5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=二 、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（4）已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.解：由题意知： a2=9，|b|=4，则 a=3，b= 4,所以a-b=-1或7.二 、师生互动，课堂探究（三）创新提升 已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a,b的

50、值.解：由题意知： 2a-1=32=9,又3a+b-1=42=16，所以a=5，b= 2.解得：a=5,把a=5代入,解得b=2.三 、归纳总结，知识回顾 这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论，求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过，只有正数和0才有算术平方根，负数没有算术平方根.谢谢大家！再见！第6章 实数6.1 平方根第2课时 用计算器求算术平方根 某同学想用一张正方形纸片折小船,但他手头上没有现成的正方形纸片,于是他撕下一张作业本上的纸,如图,沿AE对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪

51、下,如果他事先量得长方形ABCD的面积为90 cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40 cm2.请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米.一、创设情境,导入新课ABCDFE正方形纸片的面积为90-40=50(cm2)一、创设情境,导入新课 我们知道72=49,82=64,50这个数既不是72,也不是82,由于495050,故 50,故7 7.09,故7.07 7.08,二、师生互动,课堂探究接着继续增加小数点后一位小数,如7.071,计算7.0712=49.999 041,而7.0722=50.013 184, 如此继续进行下去,可以发现将小数点后的小数位继续增加下去,都只能使

52、7.07的平方值无限接近 .的近似值是多少？怎么求？ 是不是有理数？故7.071 7.072, 二、师生互动,课堂探究 不可能化为我们以前学过的无限循环小数,只能化为无限不循环小数,而有理数只包括有限小数和无限循环小数或者整数,但 却不在这些数的范围内,只能说 这个数不是有理数. 我们是否可以直接用计算器来计算某一个正数的算术平方根呢?二、师生互动,课堂探究 例1:用计算器计算 和 , , 的值.总结:通过计算器计算出的小数只能是这些数的算术平方根的近似值或最接近的值.运用计算器可以很方便地确定一个任意正数的算术平方根.二、师生互动,课堂探究例2:(1)求下列各数的算术平方根. 0.000 0

53、01,0.000 1,0.01,1,100,10 000,1 000 000；(2)利用计算器计算下列各式的值: , , , , , ,你能找到其中的规律吗?把你的发现用自己的语言叙述出来.二、师生互动,课堂探究解:(1)0.0012=0.000 001, =0.001. 依次可得出 =0.01, =0.1, =1, =10, =100, =1 000.从中发现被开方数在逐渐扩大,并且每次扩大100倍,其算术平方根也在逐渐扩大,但只扩大10倍,于是猜测两个正数之间如果满足b=100a,则有 =10 (或者被开方数每扩大100倍时，其算术平方根相应地扩大10倍).二、师生互动,课堂探究 比较上述

54、的被开方数及其算术平方根,同样可验证在（1）题中的规律，而在 与 中的被开方数只扩大了10倍，它们的算术平方根之间没有规律可循.（2） =0.25, 0.790 57, =2.5, 7.905 7, = 25 79.057二、师生互动,课堂探究 2.探究活动（1）用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片,你会怎样剪?二、师生互动,课堂探究（2）用上述正方形纸片剪出面积为300 cm2的长方形纸片，且其长宽之比为3:2,你又怎样剪?根据你的剪法回答：用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?解：若用上述正方形纸片剪出面积为300 cm2的长方形纸

55、片，且其长宽之比为3:2,则可设其长为3x cm,宽为 2x cm, 故长方形纸片的长为 cm,宽为 cm，3x2x=300,6x2=300, x2=50，x= ,二、师生互动,课堂探究 归纳：通过上述过程发现:利用面积大的纸片不一定能剪出面积小的纸片.而 37=21(cm), 21 cm比原正方形的边长20 cm长, 故不能剪出这样的长方形.二、师生互动,课堂探究 并不是所有的正数的算术平方根都是有理数,这时我们既可以用“ ”的形式表示,也可以用一个与 的值接近的有理数替代. (三)归纳总结,知识回顾是一个无限不循环小数.三、练习设计(一)双基练习1.用计算器求出下列各式的值. ， ， ，

56、解：三、练习设计2.用计算器比较 与 的大小.解： 3.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I、功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R.现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2 400瓦,求通过用电器的电流I.三、练习设计解：由题意得：2 400=18I2 4.将两张边长为5 cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.01 cm)三、练习设计解：较大的正方形的边长为： 5.某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2.5倍,它的面积为60 000平方米. (1)试估算这块荒地的宽约为多少米?(精确到1米) (2)若在公

57、园中建一个圆形喷水池,其面积为80平方米，该水池的半径是多少?(精确到0.01米)三、练习设计(二)创新提升约为155米约为5.05米三、练习设计 6.(1)任意找一个很大的正数,利用计算器将该数除以3，将所得结果再除以3随着运算次数的增加,你发现了什么？换一个数试试,是否仍有类似的规律?(三)探究拓展 (2)任意找一个非常大的正数,利用计算器不断地对它求算术平方根,你发现了什么?谢谢大家！再见！第6章 实数6.1 平方根第3课时 平方根一、创设问题情境,引入新课 前面我们学习了算术平方根的概念、性质，知道若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则x叫做a的算术平方根,记作x= ,而且 也是非负

58、数,比如正数22=4,则2叫做4的算术平方根,4叫做2的平方数,但是(-2)2=4,那么-2叫做4的什么根呢?二、讲授新课 (1)9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9，还有平方也是9的数吗?(一)平方根、开平方的概念 (2)平方等于 的数有几个?平方等于0.64的数呢?-30.8二、讲授新课 思考：根据上一节课的内容,我们知道了3是9的算术平方根, 是 的算术平方根，那么-3， 是9， 的什么根呢? 疑问:3是9的算术平方根，-3也是9的算术平方根,即9的算术平方根有一个是3，另一个是-3，这样说对吗?(一)平方根、开平方的概念二、讲授新课总结平方根的概念及表示方法: (a 0)， 和

59、互为相反数. 问题:由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢?(一)平方根、开平方的概念 平方根的定义中是有一个数x的平方等于a,则x叫做a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或0； 而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a,则x叫做a的算术平方根,这里的x只能是正数. 由此看来都有x2=a,这是它们的相同之处,而x的要求不同，这是它们的不同之处.二、讲授新课 联系: (1)具有包含关系.平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种; (2)存在条件相同.平方根和算术平方根都是只有非负数才有； (3)0的平方根、算术平方根都是0.二、讲授新课平方根与算术平方根的

60、联系与区别：二、讲授新课区别:(1)定义不同；平方根与算术平方根的联系与区别：(4)取值范围不同:正数的平方根一正一负,互为相反数；正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同,正数a的平方根表示为 ，正数a的算术平方根表示为 ； (2)个数不同.一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个； 问题1什么叫做开平方呢? 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数. 问题2我们共学了几种运算呢?这几种运算之间有怎样的关系呢? 我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算,乘与除互为逆运算,乘方与开方互为逆运算.二、讲授新课思考问题：(1)一个正数有几个平方根