新资本协议中违约概率模型的研究与应用

1、新资本协议中违违约概率模型型的研究与应应用Researcch andd Appllicatiion off PD MModel in Neew Bassel Caapitall Accoord 武剑剑王健内容摘要：巴塞塞尔新资本协协议实施在即即，新资本协议议与以前版本本的重大突破破在于它倡导导 HYPERLINK /Tag/%c9%cc%d2%b5%d2%f8%d0%d0 商业银行使用用内部评级法法（IRB）以以加强风险监监管的敏感性性。而客户违违约概率（PPD）的准确确计算正是内内部评级法的的核心内容。本文就详尽介绍了违约概率的概念、定义，计算违约概率的发展过程；并重点研究分析了一些较为成熟

2、的违约概率计算模型和数学统计方法，并结合建行违约概率计算的应用提出一些经验之谈，同时对国内商业银行客户违约概率研究的发展提出了建设性的意见。关键词：内部评评级法违约约概率违约约数据背景巴塞尔新资本协协议即将于22003年底底正式公布，并并拟于20006年在各成成员国实施。新新资本协议首首次提出了涵涵盖“三大支支柱”（资本本充足率、市市场监管和市市场纪律）的的监管框架，进进一步充实了了金融风险监监管的内容和和方式，这将将对 HYPERLINK /Tag/%d6%d0%b9%fa%d2%f8%d0%d0 中国银行行业未来发展展产生重大和和深远的影响响。新资本协协议的核心内内容是内部评评级法（IRR

3、B法），允允许管理水平平高的银行采采用IRB法法计算资本充充足率，从而而将资本充足足率与银行信信用风险的大大小紧密结合合起来。可以以说，满足资资本监管的IIRB法代表表了巴塞尔委委员会认可的的并希望商业业银行，特别别是大银行今今后广泛采用用的内部评级级体系。IRRB法代表了了信用风险管管理技术发展展的大方向。在在新协议的推推动下，许多多国家的银行行都在积极开开发IRB法法，力争在22006年达达标。银监会会也已经明确确指出，各家家商业银行应应该尽早着手手收集内部评评级体系所需需的各项必要要信息，为今今后采用定量量分析方法监监测、管理信信用风险做好好基础性工作作。在一段时时间之后，如如银行条件具

4、具备，银监会会将考虑使用用内部评级法法进行资本监监管，并为银银行改进风险险管理提供激激励机制。当当前困扰国内内商业银行应应用内部评级级法的主要障障碍各家商业业银行所面临临的风险度量量的技术差别别和数据的缺缺失。新资本本协议要求银银行不断提高高风险计量的的精确性和敏敏感性，鼓励励有条件的银银行建立并使使用内部评级级体系，由此此准确计算出出交易对手的的违约概率（PPD）、违约约损失率(LLGD)、风风险敞口(EEAD)及敞敞口期限(MM)等要素，由由此确定风险险资产权重和和资本充足率率。因此准确确计量这些风风险指标对商商业银行应用用内部评级法法就显得至关关重要。而在在这些风险指指标计算中，违违约概

5、率的计计算又成为了了其中最基础础、最关键的的问题。事实实上，在整个个内部评级法法以及全面风风险管理的应应用中，客户户违约概率的的准确计量都都是最核心的的问题，它是是预期损失、经经济资本、贷贷款风险收益益率计算的基基础。本文在在新资本协议议框架下，着着重探讨了违违约概率模型型的建立、运运算和检验等等关键步骤，提提出了中国银银行业的应对对策略。一、违约概率的的标准定义违约概率是指借借款人未来一一定时期内不不能按合同要要求偿还贷款款本息或履行行相关义务的的可能性。在在新资本协议议中，违约概概率被具体定定义为借款人人一年内的累累计违约概率率与3个基本本点中的高者者。巴塞尔委委员会设定00.03%的的下

6、限既是为为了给风险权权重设定下限限，同时也是是考虑到银行行在检验小概概率时所面临临的困难。2002年，巴巴塞尔委员会会对内部评级级法实施过程程中的许多关关键指标进行行了重新定义义，其中客户户违约定义是是在广泛征求求各国银行意意见的基础上上制定的，具具体内容表述述为。当下列一项或多多项事件发生生时，相关的的债务人即被被视作违约。（1）能判定债债务人不可能能偿还全部债债务（本金、利利息或其它费费用）；（2）与债务人人的任何债务务有关的信贷贷损失事件，如如销帐、提取取特别准备金金或债务重组组，包括豁免免或推迟偿还还本金、利息息或其它费用用；（3）债务人的的任何债务逾逾期90天以以上；或（4）债务人申

7、申请破产或要要求债权人提提供类似的保保护。上述标准只是一一个参考定义义，由于我国国没有发布具具体企业违约约或破产的统统计信息，没没有明确的划划分企业违约约的标准可供供参考，为了了选取样本和和建立判别模模型，还必须须制定一个切切实可行的违违约与非违约约企业的界定定标准。企业业违约集中和和突出表现为为企业财务违违约，以违约约、无偿付能能力或破产为为显著特征和和具体表现形形式，是违约约程度逐步加加深的三种具具体表现形式式，也是企业业违约逐步加加剧的三部曲曲。从企业财财务违约表现现入手，抓住住三个财务违违约的显著特特征，就可以以对企业是否否违约进行准准确划分。违违约、无偿付付能力或破产产在实务中都都表

8、现为企业业无法按贷款款合同约定偿偿还银行本金金和利息。因因此，我们把把年底企业能能否按时偿还还银行贷款本本息作为企业业违约与否的的界定标准。 二、计算违约概概率的数学工工具从统计学角度看看，可以进行行违约概率分分析的数学工工具主要包括括判别分析、逻逻辑回归、主主成分分析和和神经网络等等四种类型。（1）判别分分析判别分析是一种种度量特定范范畴内因子重重要程度的分分类方法。如如检验引起客客户违约的主主要因素，只只要能确定所所有可能的影影响因素，模模型就可以使使用这些因素素在违约主要要因素和次要要因素之间做做出判别分析析。在错判概概率最小或错错判损失最小小的前提下，建建立一个计算算准则，对给给定样本

9、，依依据该准则判判断是否违约约。对客户违约概率率的计算属于于多元判别分分析。具体而而言，将已有有的客户违约约数据对应相相应客户信用用分类的样本本进行分类，对对各组样本选选择相应的自自变量进行统统计分析，求求出合并协方方差矩阵。再再利用新样本本数据中相应应的变量代入入公式求得马马氏距离，距距离最小的表表示新样本数数据与该类样样本最为相似似，由此归入入此类（违约约或不违约），并并根据距离远远近求出新客客户一年期违违约概率。目前，国际通行行的统计工具具软件，如SSAS、SPPSS、Sttatisttcs等都能能够提供判别别分析功能，可可以根据用户户需要定制前前端更加友好好的界面，从从而更直接地地进行

10、违约概概率的计算和和判别。（2）Loggisticc逻辑回归此类模型是计算算违约概率的的传统工具，其其基本原理是是对已有客户户违约和不违违约样本0-1分类，根根据业务规则则，选取一定定指标作为解解释变量。取取得这些已有有先验数据的的样本后，将将P设为客户户违约概率，（11-P）为客客户不违约的的概率，将比比率P/（11-P）取自自然对数得LLn(P/(1-P),即对P作作LOGITT转换，由此此建立线形回回归方程进行行分析。实践践表明，这种种模型对判断断二分类变量量的关系有着着良好效果。而而违约事件正正好属于二分分变量范畴，因因此这种模型型在计算PDD过程中有着着很好的适用用性。（3）主成分分

11、分析主成分分析是“空空间旋转”构构造原变量的的线形组合，产产生一系列互互不相关的新新变量，从中中选出少数主主要变量，使使之包含尽可可能多的原变变量信息，从从而使得用这这几个新变量量代替原变量量分析问题和和解决问题成成为可能。当当研究对象确确定后，变量量中所含信息息的大小通常常用该变量的的样本方差来来度量。在现现实经济生活活中，影响违违约的因素很很多，如企业业经营状况、财财务状况、还还款意愿、担担保品价值、政政府干预等，这这些因素对违违约的发生有有着不同的贡贡献，对违约约概率的分析析没有必要考考虑所有影响响因素，运用用主成分分析析可以从变量量的相互影响响关系中萃取取出主要因素素，并根据各各要素所

12、含信信息的多少确确定变量关系系和计算方法法。统计实验表明，该该方法在计算算PD时，如如单独使用，往往往造成模型型不健壮，即即参数缺乏稳稳定性，但它它可以十分有有效地确定解解释变量集合合，因此在模模型建立的前前期发挥着重重要作用，若若与其他模型型结合，会收收到良好效果果。（4）神经网络络分析神经网络模型是是近年发展起起来的一种信信用分析模型型。它与非线线形判别分析析十分相似，扬扬弃了危机预预测函数的变变量是线形并并且相互独立立的假设。神神经网络模型型能深入挖掘掘预测变量之之间“隐藏”关关系，正在成成为非线性违违约预测函数数的重要根据据。在人脑中，穿梭梭于神经元间间的电子信号号是受到抑制制还是得到

13、激激活，取决于于神经元网络络过去学习的的内容。同样样，采用硬件件或是软件构构建的人工神神经元与生物物神经元的行行为方式基本本相似。神经经网络的行为为来源于相互互联系的单元元的集合性行行为。神经元元之间的关联联并不是固定定不变的，而而是可以通过过神经网络与与外界间的相相互作用所产产生的学习过过程进行相应应的修改。三、违约概率模模型的比较研研究（1）古典违违约分析银行最初的信用用违约概率分分析更像一个个专家系统，这这种分析过程程多是依赖于于训练有素的的专家的主观观判断的定性性分析系统，一一个信贷人员员在其职业生生涯中，积累累了这种信用用分析经验，进进而成为专家家。在信用分分析模型不甚甚发达的时代代

14、，这些信贷贷专家的经验验判断对银行行来说是弥足足珍贵的，他他们对贷款的的审核过程很很有借鉴意义义。其评估过过程大致如下下：基于以前前客户贷款违违约情况资料料的分析，将将客户的违约约情况大致分分为几种情况况，如很低、低低、中、高、很很高五个数量量级，然后对对新贷款客户户进行全方位位的判断。尽管这种判断方方式无法给出出具体的违约约概率值，但但这种客户违违约判断方式式在银行发展展早期还是相相当有效的，也也在一定程度度上控制了信信用风险，特特别像财务比比率的分析思思想，直到现现在都是违约约概率模型不不可或缺的组组成成分。然然而，古典违违约分析过多多依赖信贷专专家的主观判判断，在实际际应用中精确确度和一

15、致性性很难保证。（2）奥特曼模模型Altman教教授创立的ZZ模型是建立立在单指标比比率水平及绝绝对水平基础础之上的多变变量模型。这这些数值经过过综合计算产产生的衡量标标准能有效地地区分违约与与非违约客户户。这种标准准之所以有效效是因为通过过对已有的违违约客户和非非违约客户的的相关数据样样本进行统计计分析，两组组的组内方差差较小，组间间方差很大，样样本显著性非非常高，即违违约客户所呈呈现的各种比比率和财务趋趋势与那些财财务基础良好好的公司截然然不同。银行行利用这种模模型进行判断断，当贷款申申请者的评分分濒于临界点点时，要么拒拒绝其申请，要要么对其进行行详细审查。通通过这种判断断方式，就可可以很

16、自然的的通过对客户户相关指标得得出恰当的分分类，从而对对客户违约概概率进行大致致估判。奥特特曼多变量模模型是以财务务比率为基础础的，在该模模型基础上后后来又产生了了很多变形，但但基本的Z模模型沿用至今今，并且已经经拓展应用于于私人企业、非非制造企业以以及上市公司司等广泛领域域。迄今，奥特曼模模型在国外商商业银行得到到广泛应用。AALTMANN选择的单指指标是经过大大量样本分析析后确定的，具具有相当的精精准性和稳定定性。这些指指标包括衡量量公司的获利利能力、流动动能力、偿债债能力的各种种比率。对于于缺乏内部评评级系统的金金融机构或客客户系统性风风险无法界定定时，可以采采用比较简练练的奥特曼模模型

17、。（3）决策树模模型决策树模型在判判断客户违约约概率上也有有广泛应用。在在决策树模型型中，按照申申请者特征，由由重要到次要要，对不同指指标连续地分分割。这样一一个客户的样样本空间可被被分成若干细细小的模块，例例如借款人可可分成拥有住住宅及租赁住住宅两大类。拥拥有住宅者又又可以再分成成不同的收入入水平，每个个收入水平上上的申请又可可继续分成在在现有地点居居住两年以上上者及以下者者。这样整个个样本空间就就被分割成互互不交叉的“小小组”。该模模型总的原则则就是将整体体按照不同的的违约状况不不断分割，接接着即可根据据每个“小组组”的违约概概率进行信用用决策。决策树模型原理理和操作比较较简单，系统统开发

18、难度较较小，主要应应用于没有成成熟的统计、计计量分析能力力且有相当丰丰富的客户样样本。此外，决决策树模型能能比信用计分分模型更有效效地处理变量量之间的相互互作用。即使使在一些变量量缺失的情况况下，决策树树模型也能产产生信用分数数。其不足之之处在于，对对一些最底层层的“细胞”，可可能只有极少少的数据，因因而不能满足足统计所需的的样本规模要要求。（4）宏观迁移移模型该模型由麦肯锡锡公司提出，属属于多因素分分析模型。它它在宏观经济济因素，如失失业率、GDDP增长率、长长期利率水平平、汇率、政政府支出及总总储蓄率等一一定的情况下下，模拟了违违约概率的联联合分布。该该模型将违约约概率、转移移概率和宏观观

19、经济状况紧紧密结合起来来，当经济恶恶化时，违约约和降级就会会增加；经济济强劲时，情情况相反。麦麦肯锡提出信信贷组合理论论，直接将信信用等级转移移概率与宏观观因素的内在在关系模型化化，并通过制制造宏观“冲冲击”来模拟拟转移概率矩矩阵的跨时演演变。转移矩阵中每个个单元显示的的是一个特定定交易对手在在期初被评为为一定信用级级别而在期末末移往其他级级别的概率。宏宏观因素用变变量y来表示示，则转移概概率：P=f(Y) 上式中，P 反反映客户在TT期由等级CC转移到等级级D的概率，宏宏观指标Y可看作时间间t的i种宏宏观变量集合合（X）及非非系统冲击或或经济体系创创新（V）所所共同形成的的函数。Y=g(X,

20、VV) 如GDP增长率率、失业率以以及其他宏观观变量可视为为由历史状况况决定（如滞滞后的GDPP增长率），而而且对其自身身所受冲击（）敏敏感，则有：X=H(X, X,， ) 可将不同模型的的具体形式用用于上述表达达式，以改善善模型的拟合合度。然后，就就可以确定评评级为C级贷贷款在下一年年内移到D级级的概率。 P=f(X；V， )有了各信用级别别转移概率就就可以进一步步求得相应的的未来年度的的违约概率。 （6）违约过滤滤器近年来，IQ Finanncial公公司成功开发发了以神经网网络分析技术术为核心的违违约概率模型型，称之为违违约概率器，该该模型与非线线性派别分析析十分相似，它它扬弃了违约约函

21、数变量是是线性且相互互独立的假设设，能够深入入挖掘预测变变量之间的“隐隐藏”的相关关关系。违约约概率器设置置了系统自学学习功能，学学习方式包括括有导师型和和无导师型，学学习方式之一一是多层感知知器：输入层层、隐蔽层和和输出层。如如果神经网络络难以达到目目标准确率，则则灵活增减隐隐蔽层数目，通通过有计划地地增减隐蔽层层，可解决神神经网络技术术存在的许多多疑难问题。 总之，当前违约约概率模型发发展的特点是是：运用现代代金融理论和和分析技术，从从定性分析转转向定量分析析；从计分卡卡向模型化形形式转变，并并寻求二者的的有机结合；从单项贷款款分析转化组组合分析，从从盯住帐面价价值转向盯住住市场价值；描述

22、风险的的变量从离散散型转向连续续型；尝试考考虑宏观周期期对信用风险险的影响；广广泛汲取相关关领域的最新新研究成果，如如保险精算理理论、神经网网络等，并运运用计算机大大容量处理技技术。不过，现代违约约概率模型仍仍存在一些问问题：首先，各各类模型均存存在不同程度度的技术局限限，运行效果果尚不够稳定定；其次，模模型风险作为为银行操作风风险的一个重重要方面不容容忽视，数据据可能过时、偏偏差和错误，实实际业务也可可能与模型的的前提假设相相互脱离，这这些都可能造造成模型风险险；第三，模模型参数估计计复杂和繁重重，系统维护护运行的成本本较高；第四四，模型所需需数据输入量量大，这在实实际业务操作作中往往难以以

23、满足，因而而形成空白或或残缺，影响响计算精度。四、数据要求与与内部检验风险评级的的数据要求首先要认识到，数数据是最重要要的环节（DData iis kinng）。风险险评级所用的的数据既要求求足够的样本本容量，又必必须达到一定定质量标准，具体要求包括：1 要保证历历史数据发生生时的经济或或市场状况与与现在和将来来可预期的状状况相似。2样本中的的贷款数目和和数据搜集期期能充分代表表历史状况，从从而保证违约约概率估计和和基础数据分分析的精确和和稳健。3数据集合合中所选取的的借款人个数数要和银行预预期投资组合合所涉及的个个数大致相当当或至少有可可比性，而且且数据源中的的贷款或承销销标准与银行行现行投

24、资组组合的风险标标准有较强的的可比性。4无论银行使使用外部数据据、内部数据据、行业共享享数据或以上上三种数据的的结合，其基基础数据观察察期至少为55年，如果能能收集到更长长时期的数据据，观察期也也要相应延长长。5银行必须须收集并保存存与内部评级级有关的各方方面资料。6银行不不仅须设立一一定程序来审审查输入违约约统计预测模模型的数据，包包括数据的精精确性、完整整性及其对所所审批信用级级别的适用性性，还须证明明数据中所选选取的借款人人能够代表银银行实际风险险。内部检验：银行须建立有效效系统以保证证评级系统、程程序和PD估估计的准确性性和一致性。银银行须向监管管者证明，其其内部验证系系统能够保证证其

25、有效评估估内部评级和和风险计量工工具的表现。通常，银行须设立一个数据审查程序，包括对精确性、完整性和对特定评级级别的适用性进行评价。同时，保存要素值例外情况的详细报告，并作为模型验证程序周期的一部分。模型验证的程序序周期应包括括：对模型工工作表现进行行持续定期监监控，包括评评估以及对模模型的稳定性性及其主要变变量进行大量量的数据测试试；识别和报报告模型中出出现失效的个个别联系；对对照真实结果果对模型结果果进行定期检检验，每年至至少检验一次次；建立严密密的更改控制制程序，对根根据验证结果果在模型中做做出变更的步步骤制定严格格的程序。对执行情况的附附加要求：定定期将实际的的违约率与银银行估计的PP

26、D相比较，并并能证明实际际的违约率与与其预计的是是一致的。这这种比较应使使用尽可能长长的历史数据据，此比较使使用的方法和和数据应有清清楚的文字记记载，银行应应明白这一比比较的含义，此此种比较要定定期进行，至至少每年一次次。五、违约概率模模型在中国银银行业的建立立和应用（一）加强违约约概率模型的的研究、开发发和使用。中国加入WTOO以后，国内内商业银行为为应对全球化化挑战，必须须在3-5年年内完成新旧旧管理体制转转换，同时大大幅度提高综综合竞争实力力。综合实力力的核心要素素是风险控制制能力，国内内银行必须打打破传统的行行政化的风险险管理方式，实实施全方位、全全过程和全要要素的风险管管理模式。这这

27、就要求加快快建立和完善善内部风险评评级体系，扩扩大风险评价价和分析的范范围，对个体体风险和组合合风险都要做做到连续监控控和准确度量量，并使成为为各项业务决决策的有效指指引。我国商业银行要要从战略高度度出发，充分分重视内部评评级法的建立立和实施，特特别要加强违违约概率模型型的研究和创创建工作。同同时，必须估估计到此项工工作的艰巨性性、复杂性和和长期性。应应在银行内部部成立专业化化机构，组织织调配各类有有效资源，持持续和深入开开展内部评级级体系的研究究、设计和开开发工作，并并对相关的业业务流程和决决策机制进行行必要的改造造和完善，使使之更加适应应现代化风险险管理的需要要。（二）建建立规范化的的银行数据仓仓库。建立统一的数据据仓库和 HYPERLINK /Tag/%b9%dc%c0%ed%d0%c5%cf%a2%cf%b5%cd%b3 管理理信息系统是是银行现代化化的必由之路路。从IRBB角度看，没没有强大的管管理信息系统统（MIS）支支持，再先进进的风险评级级系统也将成成为无源之水水、无本之木木。由于模型型建立过程中中，涉及的数数据量大、来来源渠道不一一、运算程序序复杂，模型型效力很大程程度上依赖信信息系