华师大版八年级数学下册教案

1、 华师大版八年级数学下册教案华师大版八班级数学下册教案1 一、同学起点分析 同学的学问技能基础：经过本章的学习，同学已把握了肯定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 同学活动阅历 基础：同学在本 章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必需的数学方法，形成了动手实践、自主探究、合作沟通的学习方式，积累了一些数学探究活动的阅历。 二、学习任务分析 本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的学问，形成学问网络结构;会用计算器精确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当

2、的数据代表对数据作出评判;培育综合运用统计学问解决实际问题的力量，达成有关的情感态度目标。为此，本节课 的教学目标是： 1. 学问与技能：会用计算器精确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。 2. 过程与方法：初步经受调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动进展同学综合运用统计学问解决实际问题的力量。 3. 情感与态度：通过本章内容的回顾与思索，培育同学整理归纳学问的方法，逐步养成勤于思索、擅长总结的好习惯。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳学问结构;其次环节：回顾重点内容;第三环节：

3、综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。 第一环节：归纳学问结构 内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢? 留出时间让同学思索、沟通、梳理学问，然后师生共同归纳总结出如下学问网络结构图： 目的：引导同学将所学的学问整理归纳，总结出网络结构图，形成学问系统。关心同学把握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。 留意事项：以上学问的归纳总结要以同学为主体来完成，老师不要包办代替。 其次环节：回顾重点内容 内容：引导同学依据网络结构图，把重点学问内容再回顾一下： 1. 平均数、中位数、众数的概念及举例 一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们

4、把 (x1+x2+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网 一般地，n个数据按大小挨次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两 个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中消失次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 2. 平均数、中位数、众数的特征 (1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。 (2)平均数能充分利用数据供应 的信息，在生活中较为常用，但它简单受极端数字的影响，且计算较繁。 (3)中位数的计算简洁，受极端数字影响较小，但不能充分利用全部数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。

5、(4)众数的牢靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复消失时，众数是我们关怀的一种统计量。 3. 算术平均数和加权平均数的联系与区分及举例 算术平均数是加权平均数的一种特别状况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。 4. 加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例 在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。 5. 利用计算器求一组数据的平均数 目的：关心同学进一步把握本章的重点学问内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。 留意事项：在重点学问的回顾中，应

6、注意理论联系实际，重视同学的举例，关注同学所举例子的合理性、科学性和制造性等，并据此评价同学对学问的理解水平和学习的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观看世界的眼睛; 一个能用数学思维思索世界的头脑。 第三环节：综合运用提高 内容：1. 从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)： 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8 利用计算器求出这10个零件的平均质量。 2. 某校规定：同学的平常作业、期中练习、期末考试三项成果分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成果，小亮的平常作业、期中练习、

7、期末考试的数学成果依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成果是多少? 3. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月 销售量，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150w 120 人 数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数; (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。 4.下图反映了甲、乙两班同学的体育成果。 (1)不用计算，依据条形统计图，你能推断哪个班级同学的体育成果好一些吗? (2

8、)你能从图中观看出各班同学体育成果等级的“众数”吗? (3)假如依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估量一下，甲、乙两班同学体育成果的平均值大致是多少?算一算看你的估量结果怎么样? (4)甲班同学体育成果的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗? 目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查同学对算术平均数、加权平均数和计算器的把握状况;第3题通过表格信息，让同学计算 平均数、中位数和众数，体会这三者在详细情境中的意义和区分，并能依据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本

9、复习题的最终两题，旨在巩固同学对统计图信息的识别和推断力量，运用数据的代表平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高同学的估量力量和综合运用学问解决实际问题的力量，培育创新意识。 留意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可让同学先独立笔答完成后，老师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特 别是第4题内涵丰富，要让同学绽开思维，充分争论，在合作沟通中共同提高，老师对此要作出准时的评价。 对本章学问技能的 评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其详细运算的娴熟程度。 第四环节：课堂小结 内容：1.

10、本章学问结构和重点内容。 2. 综合运用统计学问解决实际问题。 3. 整理归纳学问的方法，勤于思索、擅长总结的好习惯。 目的：围绕本节课的教学目标，进行学问、方法、力量 、习惯全方位的小结，目的是为了同学的全面进展。 留意事项：课堂小结可由老师提纲挈领、画龙点睛式地完成。 第五环节：布置作业 1. 课本本章复习题。 2. 在数学成长本上进行本章的小结与反思。 四、教学反思 1. 华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的学问分成块，整理成学问网络，形成学问系统，并加以综合运用，其中采纳树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。

11、 2. 一般复习课的容量比较大，一方面要让充分同学思索和沟通，乐观发挥其主体作用;另一方面老师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。 3. 复习课 不仅仅是学问的小结及运用，而且更重要的是学习方法、力量和习惯的培育，关注同学的可持续进展，这一点对于同学的终身学习是有益的。 华师大版八班级数学下册教案2 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2.难点：能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的

12、条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处，从分数入手，讨论出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区分. 三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 1.本节进一步提出P4思索让同学自己依次填出： ， ， ， .为下面的观看供应详细的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 可以发觉，这些式子都像分数一样都是

13、(即AB)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有很多类似之处，讨论分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导同学了解分式与分数的联系与区分. 盼望老师留意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括全部的分数 . 2. P5思索引发同学思索分式的分母应满意什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.留意只有满意了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B0时，分式 才有意义. 3. P5例1填空是应用分式

14、有意义的条件分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不转变分式，只把题目改成“分式无意义”，使同学比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础. 4. P12拓广探究中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了同学更全面地体验分式的值为0时，必需同时满意两个条件：1分母不能为零;2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解. 四、课堂引入 1.让同学填写P4思索，同学自己依次填出： ， ， ， . 2.同学看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行

15、60千米所用时间相等，江水的流速为多少? 请同学们跟着老师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = . 3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. 提问假如题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使同学一题二用，也可以让同学更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0? (1) (2)

16、 (3) 分析 分式的值为0时，必需同时满意两个条件：1分母不能为零;2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.推断下列各式哪些是整式，哪些是分式? 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义? (1) (2) (3) 3. 当x为何值时，分式的值为0? (1) (2) (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. (2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的

17、顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x取何值时，分式 无意义? 3. 当x为何值时，分式 的值为0? 八、答案： 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2.(1)x-2 (2)x (3)x2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ; 分式： , 2. X = 3. x=-1 华师大版八班级数学下册教案3 教学目标 1.使同学正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，把握在数轴上表示不等式的解的集合的方法; 2.培育同学观看、分析、比较的力量，并初步把握

18、对比的思想方法; 3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使同学初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题. 教学重点和难点 重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法. 难点：不等式的解集的概念. 课堂教学过程设计 一、从同学原有的认知结构提出问题 1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请同学举例说明) 2.用不等式表示： (1)x的3倍大于1; (2)y与5的差大于零; (3)x与3的和小于6; (4)x的小于2. (3)当x取下列数值时，不等式x+36是否成立? -4，3.5，-2.5，3，0，2.9. (2)、(3)两题用投影仪打在屏幕上) 一、讲授

19、新课 1.引导同学运用对比的方法，得出不等式的解的概念 2.不等式的解集及解不等式 首先，向同学提出如下问题： 不等式x+36，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解?若有，解的个数是多少?它们的分布是有什么规律? (启发同学利用试验的方法，结合数轴直观讨论.详细作法是，在数轴上将是x+36的解的数值-4，-2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x+36的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，似乎是“挖去了”一样.如下图所示) 然后，启发同学，通过观看这些点在数轴上的分布状况，可看出寻求不等式x+36的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x+36

20、均成立;用大于或等于3的任何数替代x，不等式x+36均不成立.即能使不等式x+36成立的未知数x的值是小于3的全部数，用不等式表示为x3.把能够使不等式x+36成立的全部x值的集合叫做不等式x+36的集合.简称不等式x+36的解集，记作x3. 最终，请同学总结出不等式的解集及解不等式的概念.(若同学总结有困难，老师可作适当的启发、补充) 一般地说，一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集. 不等式一般有无限多个解. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 3.启发同学如何在数轴上表示不等式的解集 我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集，一般而言，不

21、等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+36的解集x3呢?(先让同学想一想，然后请一名同学到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，老师巡察，并针对黑板上板演的结果做讲解) 在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x3.如下图所示. 由于x=3不是不等式x+36的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来.(表示挖去x=3这个点) 记号“”读作大于或等于，既不小于;记号“”读作小于或等于，即不大于. 例如不等式x+53的解集是x-2(想一想，为什么?并请一名同学回答)在数轴上表示如下图. 即用数轴上表示-2的点和它的右边部分

22、表示出来.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的点用实心圆点表示. 此处，老师应强调，这里特殊要留意区分是用空心圆圈“。”还是用实心圆点“.”，是左边部分，还是右边部分. 三、应用举例，变式练习 例1 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x-5; (2)x0; (3)x-1; (4)1X4; (5)-2x3; p= (6)-2x3. 解(1)，(2)，(3)略. (4)在数轴上表示1x4，如下图 (5)在数轴上表示-2x3，如下图 p= (此题在讲解时，老师要着重强调：留意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分.本题应分别让6名同学板演，其余同学自行完成，老师巡察遇到问题，准

23、时订正) 例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1)x小于-1; (2)x不小于-1; (3)a是正数; (4)b是非负数. 解：(1)x小于-1表示为x-1;(用数轴表示略) (2)x不小于-1表示为x-1;(用数轴表示略) (3)a是正数表示为a0;(用数轴表示略) (4)b是非负数表示为b0.(用数轴表示略) (以上各小题分别请四名同学回答，老师板书，最终，请同学在笔记本上画数轴表示) 例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围.(投影，请同学口答，老师板演) 解：(1)x2; (2)x-1.5; (3)-2x1. (本题从另一例面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深同学对不等式解集的理解，以使同学进一步领悟到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点) 练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：x0;x0;x-1;x-1. (2)在数轴上表示下列不等式的