物理必修一第三章平衡问题总结

1、专题四共点力作用下物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡知识梳理1共点力的鉴别:同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。这里要注意的是“同时作用和“同一物体两个条件,而“力的作用线交于一点”和“同一作用点含义不同样.当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力:力的作用线的交点既能够在物体内部，也能够在物体外部。，2平衡状态:对证点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。1）二力平衡时，两个力必等大、反向、共线;三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形;（3）多个力共同作用途于平衡状态时，这些力在任一

2、方向上的协力必为零；多个力作用平衡时，其中任一力必与其他力的协力是平衡力；（5）若物体有加快度，则在垂直加快度的方向上的协力为零。平衡力与作使劲、反作使劲一对平衡力一对作使劲与反作用力作用对只能是同一物体，分别作用在两个物体象上力的性能够是不同样性质的必然是同一性质的力共同点：一对平衡力和一对作使劲反作使劲都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力。质力作用效二者的作用互相抵各自产生自己的效果消果,互不影响.【注意】一个力能够没有平衡力，但一个力必有其反作使劲。作使劲和反作使劲同时产生、同时消失；关于一对平衡力,其中一个力存在与否其实不用然影响另一个力的存在.4正交分解法解平衡问题正交分

3、解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。解题依照是依照平衡条件，将各力分解到互相垂直的两个方向上.正交分解方向确实定:原则上可随意选用互相垂直的两个方向;可是，为解题方便过去的做法是：使所选用的方向上有很多的力；选用运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向.在直线运动中，运动方向上能够依照牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可依照平衡条件列方程。使未知的力特别是不需要的未知力落在所选用的方向上，进而能够方便快捷地求解。解题步骤为：选用研究对象一受力剖析一成立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解.5解平衡问题的基本步骤:选择适合的研究对象，对研究

4、对象进行受力剖析。对其中一部分力进行等效取代（合成或分解）.由平衡条件列等式求解。【例1】以以下图,在倾角为的斜面上，放一质量为m的圆滑小球，球被竖直的木板挡住，则挡板对球的支持力和斜面对球的支持力分别是多少？解:小球受力以以下图,FN1、FN2的协力F与重力平衡，即：F=mg由三角函数知识可知：FN1FtanFN2F/cos由以上各式解得：FN1mgtanFN2mg/cos【例2】以以下图，质量为m的物体置于水平川面上，碰到一个与水平面方向成角的拉力F作用，碰巧作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数是多少？解：对物体进行受力剖析,分解如图。在x轴方向，由受力平衡得：Fcosf在y轴方向

5、，由受力平衡得:FNFsinmg又fFNFcos由解得：mgFsin两种重要术语a“死扣”与“活结”的差异活结就是可搬动的结点，如绳子超出滑轮、圆滑的挂钩等就是比较典型的活结。如图甲中O点是活结.(同一根）绳子超出滑轮、圆滑挂钩，拉力大小不变，活结的受力剖析图过去拥有对称性。死扣就是不能搬动的结点，如几段绳的一端栓在一同。如图乙中O点是死扣，OB、OC分别为三根不同样的绳所以三根绳子的张力同常是不同样的。若已知甲、乙图中的物体质量都为m，图甲中的为已知，图乙的为已知。则图甲中绳子的张力大小为_；图乙中OB段绳子的张力大小为_，OA段绳子的张力大小为_.【例1】、以以下图，长为5m的细绳的两头分

6、别系于直立在地面上相距为4mAB的两杆的顶端A、B,绳上挂一个圆滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时,问：绳中的张力T为多少？A点向上搬动少许，从头平衡后，绳与水平面夹角,绳中张力怎样变化？【例2】以以下图，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等,O为B结点，OB与竖直方向夹角为，悬挂物质量为m。OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。OAA点向上搬动少许,从头平衡后，绳中张力能保持不变吗？C剖析：例1中由于是在绳中挂一个轻质挂钩，所以整个绳子各处张力同样。而在例2中,OA、OB、OC分别为三根不同样的绳所以三根绳子的张力是不同样的。很多同学不注意到这一实质的差异而无法正确解答

7、例1、例2.关于例1剖析轻质挂钩的受力如图35所示，由平衡条件可知，T1、T2协力与G等大反向，且T1=T2,所以T1sin+T2sin=T3=G即T1=T2=G，而AO。cos+BO.cos=CD,所以2sincos=0.8sin=0。6，T1=T2=10N同样剖析可知:A点向上搬动少许，从头平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均保持不变。而关于例2剖析节点O的受力，由平衡条件可知,T1、T2协力与G等大反向，但T1不等于T2，所以T1=T2sin,G=T2cosAB300CO但A点向上搬动少许，从头平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化。若是说绳的张力仍不变就错了。b“死杆”与“活杆”的差异右

8、图甲中的杆可绕B点转动,称为活杆，绳OA和绳OC对杆的协力必然沿杆的方向，否则杆要绕B点转动。绳OA和绳OC的张力不等。右图乙中的杆不能够转动，称为死杆，绳子绕过滑轮后张力大小不变。两段绳子（OA、OC)对滑轮的协力沿它们的角均分线.若图甲、图乙中的都等于30，则：图甲中杆碰到压力为_；图乙中绳子对滑轮的压力为_。C300BAm【例3】、以以下图，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的C点，轻杆BC可绕B点转动,求细绳AC中张力T大小和轻杆BC受力N大小。【例4】、以以下图，水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端超出滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，

9、则滑轮碰到绳子作使劲为：A50NBC100ND剖析：关于例3由于悬挂物体质量为m，绳OC拉力大小是mg，将重力沿杆和OA方向分解，可求Tmg/sin；Nmgc0t。关于例4若依按例3中方法,则绳子对滑轮Nmgc0t1003N，应选择D项；实质否则，由于杆AB不能转动,是死杆,杆所受弹力的方向不沿杆AB方向。由于B点处是滑轮，它可是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是100N，夹角为，故而滑轮受绳子作使劲即是其协力，大小为100N，正确答案是C而不是D练习1以以下图,用圆滑的粗铁丝做成素来角三角形,BC边水平，及AC两边上分别套有细线系着的铜环,当它们静止时，细线跟AC边

10、竖直，ABC=，ABAB所成的角的大小为(细线长度小于BC)A。B。/2C.D。/22以以下图，一根水平的粗拙直横杆上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长的细线,共同拴住一质量为M=2m的小球，若细线与水平横杆的夹角为时，两铁环与小球均处于静止状态,则水平横杆对其中一铁环的弹力N=_摩擦力_。3三根不能伸长的同样的轻绳，一端系在半径为径为R的第2个圆环，另一端同样地系在半径为R的环1上，互相间距相等，绳穿过半2R的环3上，如图所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态，试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离（三个环都是用同样的金属丝制作的，摩擦不计).4电电扇悬于天花板上，静

11、止时，扇对天花板拉力为T1，当电电扇工作时，对天花板拉力为T2，则（)A.T1=T2B.T1T2C.T1T2D。不能够确定5n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态.当其中的F1渐渐减小时，物体所受的协力（）A。渐渐增大,与F1同向B。渐渐增大，与F1反向C.渐渐减小，与F1同向D.渐渐减小，与F1反向6质量为m的木块沿倾角为的斜面匀速下滑，以以下图，那么斜面对物体的作使劲方向是（）沿斜面向上B。垂直于斜面向上沿斜面向下竖直向上7物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，以以下图，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则（）A。物体所受协力增大B。物体所受协力不变物体对斜面的压力增大斜面对物体的摩

12、擦力增大8以以下图,在倾角为30的斜面上，有一重10N小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上行。在推力到的协力大小为（）的物块，被平行于斜面的大F突然取消的刹时,物块受A。8NB。5NC。3ND。2N9以以下图，在一木块上放一铁块m,从水平地点开始迟缓地抬起长板一端一端保持地点不变，则此过程中铁块碰到摩擦力的大小（）,另A.随抬起角度的增大而渐渐减小B。随抬起角度的增大而不断增大C。与抬起角度的大小没有关系D。先随抬起角度的增大而增大,当铁块开始滑动后，又随抬起角度的增大而减小10以以下图,物风光上静止，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为B质量的范围是多少?0.4,斜面倾角37。若要使A在斜11

13、重为40N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数=0。4，若用斜向上的推力F=50N托住物体，物体处于静止,以以下图这时物体碰到的摩擦力是多少牛?要使物体匀速滑动，推力的大小应变为多大？(sin37=0。6，cos53=0。8）12以以下图,不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为60，轻杆BC与竖直墙夹角为30，杆可绕C自由转动,若细绳能承受的最大拉力为200N,转杆能承受的最大压力为300N,则在B点最多能挂多重的物体？二、办理平衡问题的几种方法1合成法与分解法【1】以以下图，在倾角为的斜面上，放一质量为m的圆滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少?【2】以以下图，一个半球

14、形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心,碗的内表面及碗口是圆滑的一根细线跨在碗口上，线的两头分别系有质量为m1和m2的小球当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60两小球的质量比m2为m13232ABCD3322【3】以以下图，细绳AO,BO等长，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点迟缓运动过程中，绳BO的张力将（）A不断变大B不断变小C先变小再变大D先变大再变小【4】以以下图，木块在拉力F作用下，沿水平方向做匀速直线运动，则拉力F与水平面给它的摩擦力的协力方向必然是（）A向上偏右B向上偏左C向左D竖直向上5】以以下图，人重300N，物体重200N,地面粗拙,无

15、水平方向滑动，当人用100N的力向下拉绳子时，求人对地面的弹力和地面对物体的弹力？(正交分解法）将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的协力等于零的条件(Fx0Fy0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡.y值得注意的是，对x、方向选择时,尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力【6】以以下图，滑轮固定在天花板上，细绳超出滑轮连结物体A和B，物体B静止于水平地面上,用f和FN分别表示地面对物体B的摩擦力和支持力,现将B向左搬动一小段距离，以下说法正确的选项是:（）f和FN都变大；f和FN都变小；ABCf增大，FN减小；Df减小，FN增大；7】物体A在水平力F1=400N的作

16、用下，沿倾角=60的斜面匀速下滑，以以下图。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数。2三角形相像法受三个力而非特别角【1】以以下图,支架ABC,其中AB2.7m,AC1.8m，BC3.6m,在B点挂一重物,G500N，求AB、BC上的受力。(，.）ABGC【2】如上右图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从A统再次平衡后,则()C,重物系一绳经点沿墙稍向上移，系CA轻杆与竖直墙壁的夹角减小B绳的拉力增大，轻杆碰到的压力减小C绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【

17、3】以以下图，用细线吊着的小球B放在圆滑的大球面上，细线的另一端超出圆滑的小滑轮A由人拉着.已知小球的重量为G，小滑轮A处在大球面的正上方.人以拉力F迟缓地使小球沿大球面渐渐上涨的过程中,拉力F、大球面对小球的支持力FN的变化情况是：（）A.NAF变大，F变大B.F变小，FN变小hLC.F变大，FN不变RBD。F变小,FN不变O【4】以以下图，小圆环重G，固定的竖直大环半径为R，轻弹簧原长为系数为k，接触面圆滑，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角？L（LR）其劲度O【5】以以下图,一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平,O点为其球心，碗的内表面及碗口是圆滑的。一根细线跨在碗口上，线的两头分别系有质量

18、为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角为600。求两小球的质Om1m2量比m1m23、整体法与隔断法整体法：在研究平衡问题时，整体法就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力剖析时，只剖析这一整体对象之外的物体对整体的作使劲（外力），不考虑整体内部之间的互相作使劲（内力)。隔断法:在研究平衡问题时，有时把要剖析的物体从有关的物系统统中隔断出来，作为研究对象，只剖析该研究对象之外的物体对该对象的作使劲，不考虑研究对象对其他物体的作使劲.求外力优先考虑“整体法”，求内力必定用一次“隔断法”关于连结体的平衡问题，过去在剖析外力对系统的作用时用整体法,

19、在剖析系统内各物体（各部分）间互相作用时用隔断体法。有时一道题目的求解要整体法、隔断体法交叉运用.例3以以下图,三块物体叠放在水平面上，拉力F1=5N水平向右，拉力F2=3N水平向左，拉力F3=2N水平向左.则:地面对物块1的摩擦力大小为_(以_为研究对象）;物块1对物块2的摩擦力大小为_，方向向_（以_为研究对象)；物块2对物块3的摩擦力大小为_，方向向_(以_为研究对象)。1】有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗拙，OB竖直向下，表面圆滑。AO上套有小P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不能伸长的细绳相连，并在某一地点平衡(以以下图）。现将P环向左移一小段距离

20、，两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是(）AFN不变，f变大BFN不变，f变小CFN变大,f变大DFN变大，f变小OAPaQB【2】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，以以下图（上右图），今对小球a连续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b连续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（)ABCD【3】以以下图，质量为M的直角三棱柱A放在水平川面上，三棱柱的斜面是圆滑的，且斜面倾角为。质量为m的圆滑球放在三棱柱和圆滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少

21、？BA4、临界状态办理方法-假定法某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要损坏、而还没有损坏的状态。解答平衡物体的临界问题时可用假定法。运用假定法解题的基本步骤是:明确研究对象；画受力求;假定可发生的临界现象；列出知足所发生的临界现象的平衡方程求解。【例1】以以下图，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖解直方向成45角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？ABOC5动向平衡*1所谓动向平衡问题是指经过控制某些物理量，使物体的状态发生迟缓变化,而在

22、这个过程中物体又向来处于一系列的平衡状态中2图解剖析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力剖析图中做出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况,依照某一参量的变化，在同一)，再由动向力的四边形各边长度变动向平衡中各力的变化情况是一种常有种类总结其特点有：协力大小和方向不变个分力的方向不变,剖析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况用图解法拥有简单、直观的优点;一例题评析1】以以下图，质量为m的球放在倾角为a的圆滑斜面上，试剖析挡板Ao与斜面间的倾角多大时,Ao所受压力最小？【剖析与解答】诚然题目问的是挡板AO的受力情况,但若直接以挡板为研究

23、对象，因挡板所受力均为未知力,将无法得出结论。以球为研究对象.球所受重力mg产生的收效有两个：对斜面产生了压力F1，对挡板产生了压力F2。依照重力产生的收效将重力分解，以以下图。当挡板与斜面的夹角由图示地点变化时，F1大小改变,但方向不变,向来与斜面垂直，F2的大小、方向均改变（图中画出一系列虚线表示变化的F2)。由图可看出,当F2与F1垂直时，挡板AO所受压力最小，最小压力F2=mgsin依照力的平行四力形法例或三角形法例,画一系列的图示在作题时是特别合用的.【2】以以下图，滑轮自己的质量忽略不计，滑轮轴.何在一根轻木杆B上，一根轻绳Ac绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个

24、重物，B0与竖直方向夹角=45.，系统保持平衡。若保持滑轮的地点不变，改变的大小，则滑轮碰到木杆的弹力大小变化情况是（)只有角变小，弹力才变大B只有角变大,弹力才变大无论角变大或变小，弹力都变大无论角变大或变小,弹力都不变【剖析与解答】轻木杆B对滑轮轴0的弹力不用然沿着轻木杆据滑轮处于平衡状态来进行推断,进而得出其方向和大小。B的线度自己，而应该是根TA=Tc=GTA和Tc夹角900不变，所以TA和TC对滑轮作使劲不变.而滑轮向来处于平衡，所以轻木杆B对滑轮作使劲不变。即与没关，选项D正确。【答案】D练习1。以以下图，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mAmB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和所有摩擦均不计.若是绳一端由Q点迟缓地向左移到P点，整个系统从头平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角怎样变化?A.物体A的高度