电磁学第二章静电场中的导体和电介质

1、电磁学第二章静电场中的导体和电介质第1页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五极化后的效果：1）在介质表面出现束缚电荷2）在介质内部束缚电荷产生一个附加场E3）介质中的场强 E = E0+E E0 介质外的场强则有q0、q共同产生lE感应电荷(0)在外电场中的电介质分子第2页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五1、电极化强度矢量 二 、极化强度与极化电荷的关系2、极化强度与极化电荷的关系 是第i个分子的电偶极矩,单位是库仑/米2 在介质中取一长度为dl，横截面dS 的小圆柱体，该面法向与P 成，该体元内部极化可视为是均匀的。它可视为两端具有电荷 dS的偶极矩,

2、第3页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五静电场中均匀极化的介质球S所围的体积内的极化电荷E退极化场总场强第4页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五解：例1、求均匀极化介质球在球心产生的退极化场。设极化强度矢量为P。第5页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五3、极化强度与场强的关系实验表明:称为电极化率或极化率, 它与 无关,与电介质的种类有关, 是介质材料的属性三、电位移矢量、有电介质时的高斯定律第6页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五令电位移矢量称为介电常量或电容率，r称为相对介电常数 (电学的辅助量)自由电荷 通过

3、任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。电介质中的高斯定理第7页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五基本关系式：计算步骤：计算原则：场的叠加原理 介质中的高斯定理 （自由电荷和束缚电荷的分布均有对称性）Q+-第8页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五解：例2、半径为a的金属球，带有电量q0，球外紧贴一层厚度为b、相对介电常数为r1的均匀的固体介质，固体介质外充满相对介电常数为r2的均匀的气体电介质，假定r1 r2, 讨论:D、E、P、电荷分布和。第9页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五第10页，共17页，2022年

4、，5月20日，6点45分，星期五a金属球表面自由电荷分布固体金属交界面极化电荷分布固体气体交界面极化电荷分布第11页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五第12页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五+ + + - - - + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -例3、两块靠近的平行金属板间为真空，使它们分别带有等量异号电荷直至电势差U0=300V，这时保持两板上的电量不变，将板间一半充以相对介电常数r=5电介质，求板间电势差变为多少？解：如图所设各量同理第13页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五+ +

5、 + - - - + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -第14页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五 击穿(breakdown)当外场很大时，电介质的绝缘性能遭到破坏。 所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强(breakdown field strength)击穿场强所对应的电压值叫做耐压值击穿场强所对应的电荷值叫做最大储电量空气 1.00059 3 (kV/mm)变压器油 2.22.5 12 (kV/mm)云母 5.4 160 (kV/mm)第15页，共17页，2022年，5月20日，6点45分，星期五例3、一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径可以适当选择。若其间充满各向同性的均匀介质，该介质的击穿场强是200V/cm，试求该电容器可能承受的最高电压。（自然对数的底e=2.718