实际问题与二元一次方程组复习课创优教学课件

1、七年级下册第八章实际问题与二元一次方程组复习课用二元一次方程组解决实际问题一、行程问题：例1、某跑道一圈长400m，若甲、乙两运动员从同一起点同时起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲从起点先跑2s，乙从该起点同向出发追甲，再过3s后追上甲，求甲、乙两人的速度。一、行程问题：练：A、B两地相距27km，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原来的速度向A地前进，而甲则按原速度立即返回，当甲回到A地时，乙离A地还有3km，求甲乙两人的速度。二、盈销问题：例2、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个，所能获得的利润与按定价每个减价35

2、元出售12个所获得的利润一样，问这种商品每个的进价与定价是多少元？三、比赛问题：例3、某市中学生足球比赛共赛10轮（即每队均要比赛10场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某中学足球队在这次联赛中所负场数3场，如果共得19分，问：该中学足球队在这次联赛中胜了多少场？四、配套问题：例4、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？练：某门卫有一定数量的信箱，有一天门卫拿了一定数量的报纸，若每个信箱放一份报纸，还剩下50份报纸，若每个信箱放三

3、份报纸，还余下50个信箱没报纸放，求信箱个数和报纸的份数。五、方案设计问题：例5一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件）六、图表信息问题：例6、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结

4、束时的价格）：星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.911.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在该周内持有甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计其他费用）该人帐户上星期二比星期一获利200元；星期三比星期二获利1300元；问该人持有甲、乙两种股票各多少股？3根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高_cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 七、浓度问题：例7、用纯酒精的质量分数为85%和60%的两种酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，问每种酒精溶液各需多少克？分析：

5、等量关系1.混合前两种酒精溶液质量的和=混合后酒精溶液的质量2.混合前两种酒精溶液中所含纯酒精质量的和=混合后溶液中所含纯酒精的质量解：设需要质量分数为85%和60%的酒精各为x克和y克。由题意得：85%x+60%y=60075%x+y=600例八、侄儿问叔叔:“你今年多大?”叔叔风趣地说:“我像你这么大时,你才出生,你到我这么大时,我已经42岁了.”请问侄儿和叔叔今年各多少岁？八、年龄问题：九、面积问题：例九、如图1，将四个相同的长方形拼成一个边长为8的正方形，中间的小正方形的边长为2，那么小长方形的长与宽分别是多少？九、面积问题：练习、如图2，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的

6、矩形，求长方形ABCD的面积.ABCD十、数字问题： 有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数？解：设原数个位上的数字为x，十位上的数字为y，则历年考试真题方程与不等式的综合应用李晖到某服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售一件奖励a元，营业员月基本工资为b元。（1）求a、b的值；（2）若营业员小丽八月份总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖多少件服装？某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。（1）若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。解：（1）商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得10 x+（80-x）30=1600解得：x=40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。（2）设购