完全平方公式课件

1、14.2.2 完全平方公式多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 回顾 & 思考活动一：探究展示（相互解疑，合作愉快！）(a+b)2=(a+b)(a+b)= = .a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2a2-ab-ab+b2a2-2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)= = .计算下列各式,你能发现什么规律?(p+5)2 =(p+5)(p+5) = _;(m+3)2= _;(p-5)2 = (p-5)(p-5)=_;(m-3)2 = _.p2+10p+25m2+6m+9p2-10p+25m2-6m+9活动二:一般地，我们有即两数和(或差)的平方，等

2、于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.计算图中大正方形的面积S方法1（整体看）边长为 的大正方形,S= .方法2（部分看）四小块面积的和， S= .数形结合思想(a+b)(a+b)2a2+ab+ab+b2aa(a-b)bb计算图中阴影部分的面积S方法1(直接看）阴影部分是边长为 的正方形， S= .方法2(间接看)用大正方形的面积减去小长方形的面积，S= .(a-b)(a-b)2aaababbbb计算图中阴影部分的面积S方法1(直接看）阴影部分是边长为 的正方形， S=

3、.方法2(间接看)用大正方形的面积减去小长方形的面积， S= .(a-b) (a-b)2a2-ab-ab+b2a2-ab-ab+b2 公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、结果为二次三项式；2、两项为两数的平方和；3、中间项是两数积的2倍，符号与前面相同. 首平方，尾平方，首尾两倍在中央，中间符号看前方活动三：应用新知例1.运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2(1)(4m+n)2=16m2+8mn+n2 解:(4m+ n)2=(4m)2+2

4、4mn+n2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2= y2解：活动四: 判断下列计算是否正确？如不正 确请改正.= x2+4xy+4y2= x2 - 4xy+4y2(-a-b)2 (a+b)2(-a+b)2=(a-b)2思考(a b)2与a2b2相等吗?为什么?1. (x+2y)22. (-x-2y)23. (-x+2y)24. (x-2y)2 = x2-4xy+4y2= x2-4xy+4y2+=(1) 1022解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解： 992= (100 1)2=10000 -200+1=9801 例2、运用完全平方公式简便计算： 活动五 运用完全平方公式计算(1)(x+6)2; (2) (y5)2;(3)(x+2y)2; (4) (xy)2;(5) (2x+5)2; (6) ( x y)2.我的学习日记1、这节课我学到的知识点：3、这节课我运用到了什么数学思想呢？4、本节课同学们的困惑是：数形结合从特殊到一般分类讨论比较的思想2、在运用知识点时要注意的地方：自我检测：（相信自己，你一定是最棒的！）1.计算：2.填空： (5) 9.92 4x2