实际问题与一元二次方程课件(传播问题)修订版

1、一元二次方程的应用安中 九年级 传播问题一，列方程解应用题的基本步骤1、审：弄清题意，找出题中的等量关系;2、设：用字母表示题中的所求量;3、列：根据等量关系列出方程;4、解：解出方程，并根本实际意义进行检验;5、答：回答题中所问;复习回顾：二，列式表示下列题的数量关系。(1)一个两位数个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是。（2）n边形的对角线条数。（3）同学会上,x位同学相互握手，则握手的总次数。（4）一开始，有1患流感，若平均每人传播给10人，第一轮传播后有多少人患流感？第二轮传播共有多少人患流感？x1+x1+x+(1+x)=(1+x)2等同于“篮球单循环赛问题”，探究1：有一人患了

2、流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？探究活动： 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.分析 1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x) 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,又有- 人患流感。用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了_个人.10-12

3、(不合题意,舍去)10 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+12110=1331人方法小结：传播问题 （1）设开始若有1患流感，平均每人传播给x人，第一轮传播后有(x+1)患流感.第二轮传播共有(x+1)2人患流感,第三轮传播共有（x+1）3人患流感，第n轮传播共有（x+1）n人患流感。 （2）设开始若有a患流感，平均每人传播给x人，第一轮传播后有a(x+1)患流感.第二轮传播共有a(x+1)2人患流感,第三轮传播共有a（x+1）3人患流感，第n轮传播共有a（x+1）n人患流感。1，一种细菌，每小时分裂若干个新细胞，在一次实验中，科学家取了这种细菌进行研究，两小时后总数达

4、到144个，求每个细菌平均每小时分裂多少个新细菌？三小时后细菌总数会是多少？解：设每个细菌平均每小时分裂成x个新细胞.答:平均每小时分裂成11个新细菌。2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干小分支小分支小分支小分支xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91即解得, x1=9,x2=10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.3，一个凸多边形共有20条对角线，它是多少边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明理由。4，一个两位数等于它个位上数

5、字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，求这个两位数。5，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡72张，则这个小组有多少人？课堂小结：这堂课你学的是什么？（1）两位数的表示（2）多边形的对角线条数（3）单循环比赛的场数（4）流感传播问题一元二次方程的应用安中 九年级 增长（降低）率问题一，列式表示下列题的数量关系。（1）比120增加12%的数是多少？（2）比240减少15%的数是多少？a（1+x%）(1)比a增加x%的数是多少？120 x（1+15%）240 x（1-15%）（2）比a减少x%的数是多少？a（1-x%）(3)长虹厂今年电视机的产量是a台，若年增长率为x，那么明年的

6、产量是多少？后年的产量是多少？a（1+x）a（1+x）2 探究2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)探究活动：解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后

7、甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同) 经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格. 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,求每月的平均增长率。设：每月的平均增长率为x500(1+x)2=720 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,

8、求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率。设：今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x, 明 年 3，某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率。设：增长率是x, 这种问题的模式是：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后达到的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取“+”,降低取“”方法小结：这堂课你学的是什么？ 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 _ .3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为( )2某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_. 大显身手：了变式应用： 4， 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？ 解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为 元 ，则现在的价格为 元，