辽宁省沈阳市2022届高三数学第五次阶段测试试题文新人教A版

1、东北中山中学2022届高三年级第五次阶段测试数学（文）一、选择题（本大题共12小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中,只有一项是切合题目要求的）1设全集U=R，集合A=|-13，B=|2-4-2，则ACUB（）A|2ana22O(0,0)A(2,0)B(2,2)C(0,2)1y12xxyMOABCPPM111124816xR,x2x10 xR,x2x10实数xy是11成立的充要条件pqpqxyx23x20 x112a,bc(ac)(bc)0|c|22mn222xf-2fa4Cf-2faf(x)x2ax1am(3sin2x2,cosx),n(1,2cosx)x1f(x)m?nf(x)AB

2、CabcABCf(A)4,b1,ABC3a2m(3sin2x2,cosx),n(1,2cosx)f(x)m?n3sin2x22cos2x3sin2xcos2x32sin(2x)3T262322k22x2k(kZ)kxk(kZ)f(x)6263k,k2f(A)4f(A)2sin(2A)34sin(2A)1A6313662ABC2A2A5A666663SABC3,b11bcsinA3c2222a2b2c22bccosA41221132a3?=1（4+5+7+9+10）=7，?=1（6+7+8+9）甲5乙521222（47）+（57）+（77）+=7?=5甲（972226212）+（107）=（57

3、）+5=5.2?5乙（67222（92=）+（77）+（87）+7）=2?甲，?2?2?（?）=乙甲乙1717|F1F2|2AF2B122x2y21,(ab0)F1(1,0)F2(1,0)25257a2b22a(11)23)223)2534a2,b241x2y2(11)(223122433311yk(x1)|AB|F1F2|x2y2A(1,),B(1,)SAF2B2323yk(x1)222413(34k2)x28k2x4k2120 xty13t2)y2x2y21(46ty900A(x1,y1),B(x2,y2)43y1y26t,y1y29,43t243t2|y1y2|(y1y2)24y1y2(

4、436t243612t21;3t2)23t243t2|1t01|2SAF21y2|y1y2|12t21122r1t21t2B|F1F2|y143t27222a1-14r2(x1)2y22x1t214f-2a2f-2a-2a-14a8f0f2时f0由此可得f的单一区间：，0和0，2上单一递减，2，上单一递加2）由（1）知f=2-2a/2=23-a/2若a1则f0在区间1，2上恒成立在区间1，2上单一递加函数f在区间1，2上的最大值为f2=4a；若1a8则在区间1，a上，f0，函数f单一递减，在区间a，2上，f0，函数f单一递加，故函数f在区间1，2上的最大值为f1，f2中的较大者，f1-f2=1

5、2a-4-a=a-3，故：当1a3时，函数f的最大值为f2=4a，当3a8时，函数f的最大值为f1=12a；当a8时f0在区间1，2上恒成立函数f在区间1，2上单一递减，函数f的最大值为f1=12a综上可知：在区间1，2上，当a3时，fma=4a；当a3时，fma=12a不等式fa2-2a4对随意的1，2恒成立等价于在区间1，2上，fmaa2-2a4，故：当a3时4aa2-2a4，即：a22-3a0解得：a0或a=3当a3时12aa2-2a4，即：a2-4a30解得：a3故a的取值范围是-，03，。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，若是多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10

6、分）选修4-1：几何证明选讲如图1所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线，过A作的垂线AD，AD与直线、圆O分别交于点D、E（1）求DAC的大小；（2）线段AE的长；解：（1）连结OC，则OCAD，CB=OB=OC，COB=EAO=60，DAC=30，2）RtAEBRtBCA，CB=AE=323（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴成立极坐标系，则曲线的极坐标方程为1）求曲线C的直角坐标方程；2）求直线被曲线所截得的弦长答案：（1）；（2）剖析：(1)依照,把极坐标方程化成一般方程（2）本小题能够把直线的参数方程化成一般方程求解或许代入圆的方程可求出的值(3)解：1由得：两边同乘以得：(5)即（2）将直线参数方程代入圆C的方程