使用算法和数学背景

1、公算法与对算。文公算法与对算。文；410.3 通信信道10.3 通信信道510.3通信信道；。要PP6节点10.3通信信道；。要PP6节点节点节点节点10.3通信信道；PP10.3通信信道；PP710.3通信信道10.3通信信道被810.3通信信道10.3通信信道910.4其10.4其10.4其10.4其10.4其k=P 10.4其k=P k=D 10.4其10.4其1次全1，5次伪随机)11.1 信息11.1 信息11.1 信息11.1 信息11.1 信息11.1 信息11.1 信息。11.1 信息。11.1 信息的11.1 信息的文本。而比u11.1 信息11.1 信息11.2 复杂性11

2、.2 复杂性11.2 复杂性11.2 复杂性11.2 复杂性11.2 复杂性11.2 复杂性11.2 复杂性；。求模逆元：若ta=1modn，则求模逆元：若ta=1modn，则a=t-1mod费马小定理：p为素数，有xp-11modp, ( (n)= Z/n中的元素个若n为素数，则(n)=n-若(a,n)=1，则a(n)=1mod则求x=a-1 modn时有x=a(n)-1mod假设M=m1m2mnXa假设M=m1m2mnXai modmi nxTiMiaimodM M /m, Mmodiiiii若p为素数，ap，如果存在若p为素数，ap，如果存在x2amodp则称a是同样，若存在xn amo

3、dp，则称a是模p的na(p-1)/n 1a(p-1)/n 1modp时，a是模p的na(p-1)/21modp时，a是模pa(p-1)/2 1modp时，a是模p(3p或者aa若p3mod4，则满足x2=a(3p或者aa若p3mod4，则满足x2=amodpx=a(p+1)/4mod若(n,p-1)=1，则满足xn=amodp的平方根为： x=ar mod p, r=n-1 mod p-1若(n,(p-1)/n)=1，则满足xn=amodpx=ar modp, r=n-1 mod(p-9. 勒让德符号若a是二次剩余，x2=a9. 勒让德符号若a是二次剩余，x2=amodp若a是二次非剩余，x

4、2=amod p01=(a,p)=a(p-1)/2 modL(a/2,p)(-1)(p2-L(p mod a,a)(-1)(a-1)(p-10雅可比符号10雅可比符号x2=amodnx2=amodn10 J(a,n)=J(amod 若n=pq若n=pq，p和q是满足模4同余3的素数，则n12生成元(即本原根(1)对于素数p12生成元(即本原根(1)对于素数p，有Z/p=1,2,p-(2)若g满足：对所有的xZ/p，有则p令p-1令p-1modp 计算： g(p-当g=2时，2(11-1)/2 mod11=32mod2(11-1)/5 mod11=4mod当g=3时，3(11-1)/2 mod11=243mod3(11-1)/5 mod11=9mod(2)可约多项式GF(qn)，它的系数是模q(素数)的整数11.4因子11.4因子11.4因子11.4因子(2)计算j=a(p-1)/2 modp和jJ(a,p)，则p为合数，终止。 j 对a选t次重复，p以(1-1/2t)概率为素数11.4因子11.4因子11.4因子11.4因子设j=0,z=am mod若z=1，则p以3/411.4因子j=j+1，计算11.4因子j=j+1，计算z=z2 mod对a选t次重复，p以(1-1/4t)概率