陕西省渭南市临渭区2023学年中考五模数学试题含答案解析

1、陕西省渭南市临渭区2023年中考五模数学测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）2据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）A3.91

2、010B3.9109C0.391011D391093对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为（ ）ABCD4近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A1.8105B1.8104C0.18106D181045如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sinAOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于( )A30B40C60D8062017年，太原市GDP突破三千亿元大关，达到3382亿元，经济总量比上年增长了426.58亿元，达到近三年

3、来增量的最高水平，数据“3382亿元”用科学记数法表示为（）A3382108元 B3.382108元 C338.2109元 D3.3821011元7如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x+2（k10）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=在第二象限内的图象交于点C，连接OC，若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（）A3BC3D68一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和B谐C凉D山9中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人

4、乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD10在函数y中，自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若x，y为实数，y，则4y3x的平方根是_12如图，在ABC中，DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值等于_13如果等腰三角形的两内角度数相差45，那么它的顶角度数为_14计算：|-3|-1=_15如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果

5、这样连续经过2018次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_16等腰ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为_秒三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知：二次函数图象的顶点坐标是(3，5)，且抛物线经过点A(1，3)求此抛物线的表达式；如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求ABC的面积18（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D求证：ACDE；若BF=13，EC=5，求BC的长 19（8分）如图1，在圆

6、中，垂直于弦，为垂足，作，与的延长线交于.（1）求证：是圆的切线；（2）如图2，延长，交圆于点，点是劣弧的中点，求的长 .20（8分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度21（8分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为_；求他们三人在同一个半天

7、去游玩的概率22（10分）先化简，再求值：（1），其中x=123（12分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率24解分式方程：2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】根据三视图的定义即可解答【题目详解】正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合题意；圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；三棱锥主视图是、

8、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；故选B【答案点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.2、A【答案解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【题目详解】39000000000=3.91故选A【答案点睛】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数3、D【答案解析】测试卷分析：因为规定，所以，所以x=，经检验x=是分式方程的解，故选D.考点：

9、1.新运算；2.分式方程.4、A【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】180000=1.8105，故选A【答案点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【答案解析】过点A作AMx轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值，再根据四边形OACB是菱形、

10、点F在边BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出结论【题目详解】过点A作AMx轴于点M，如图所示设OA=a，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=，AM=OAsinAOB=a，OM=a，点A的坐标为（a，a）点A在反比例函数y=的图象上，aa=a2=48，解得：a=1，或a=-1（舍去）AM=8，OM=6，OB=OA=1四边形OACB是菱形，点F在边BC上，SAOF=S菱形OBCA=OBAM=2故选B【答案点睛】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出SAOF=S菱形OBCA6、D【答案解析】科学记数法的表

11、示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】3382亿=338200000000=3.3821故选：D【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【答案解析】如图，作CHy轴于H通过解直角三角形求出点C坐标即可解决问题.【题目详解】解：如图，作CHy轴于H由题意B（0，2）， CH=1，tanBOC= OH=3，C（1，3），把点C

12、（1，3）代入，得到k2=3，故选C【答案点睛】本题考查反比例函数于一次函数的交点问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型8、D【答案解析】分析：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答详解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”故选：D点睛：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、A【答案解析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【题目详解】设有x辆车

13、，则可列方程：3（x-2）=2x+1故选：A【答案点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键10、C【答案解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可【题目详解】由题意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范围是x2且x2故选C【答案点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【答案解析】与同时成立， 故只有x24=0，即x=2，又x20，x=2，y=，4y3x=1（6）=5，4y3x的平方根是故答案：12、 【答案解析】根据平行线分线段成比例定理解答即可【

14、题目详解】解：DEBC，AD=2BD，EFAB，故答案为.【答案点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例13、90或30【答案解析】分两种情况讨论求解：顶角比底角大45；顶角比底角小45【题目详解】设顶角为x度，则当底角为x45时，2（x45）+x=180，解得x=90，当底角为x+45时，2（x+45）+x=180，解得x=30，顶角度数为90或30故答案为：90或30【答案点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等即分类讨论的数学思想，解答本题的关键是分顶角比底角大45或顶角比底角小45两种情况进行计算.14、2【答案解析】根据有理数的加减混合运算法则计

15、算.【题目详解】解：|3|1=3-1=2.故答案为2.【答案点睛】考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.15、（2016， +1）【答案解析】据轴对称判断出点C变换后在x轴上方，然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可【题目详解】解：ABC是等边三角形AB312，点C到x轴的距离为1+2+1，横坐标为2，C（2， +1），第2018次变换后的三角形在x轴上方，点C的纵坐标为+1，横坐标为2201812016，所以，点C的对应点C的坐标是（2016，+1）故答案为：（2016，+1）【答案点睛】本题考查坐标与图形变化，平移和轴对称变换

16、，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2018次这样的变换得到三角形在x轴上方是解题的关键16、7秒或25秒【答案解析】考点：勾股定理；等腰三角形的性质专题：动点型；分类讨论分析：根据等腰三角形三线合一性质可得到BD的长，由勾股定理可求得AD的长，再分两种情况进行分析：PAACPAAB，从而可得到运动的时间解答：解：如图，作ADBC，交BC于点D，BC=8cm，BD=CD=12AD=AB分两种情况：当点P运动t秒后有PAAC时，AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+32=（PD+4）2-52PD=2.25，BP=4-2.25=1.75=0.25t

17、，t=7秒，当点P运动t秒后有PAAB时，同理可证得PD=2.25，BP=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，点P运动的时间为7秒或25秒点评：本题利用了等腰三角形的性质和勾股定理求解三、解答题（共8题，共72分）17、（1）y(x3)25（2）5【答案解析】（1）设顶点式y=a（x-3）2+5，然后把A点坐标代入求出a即可得到抛物线的解析式；（2）利用抛物线的对称性得到B（5，3），再确定出C点坐标，然后根据三角形面积公式求解【题目详解】(1)设此抛物线的表达式为ya(x3)25，将点A(1，3)的坐标代入上式，得3a(13)25，解得 此抛物线的表达式为 (2)A(1，3)，抛

18、物线的对称轴为直线x3，B(5，3)令x0，则 ABC的面积【答案点睛】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法求二次函数的解析式是解题的关键.18、（1）证明见解析；（2）4.【答案解析】(1)首先证明ABCDFE可得ACE=DEF，进而可得ACDE；(2)根据ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案【题目详解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF

19、=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=1【答案点睛】考点：全等三角形的判定与性质19、（1）详见解析；（2）【答案解析】（1）连接OA，利用切线的判定证明即可；（2）分别连结OP、PE、AE，OP交AE于F点，根据勾股定理解答即可【题目详解】解：（1）如图，连结OA，OA=OB，OCAB，AOC=BOC，又BAD=BOC，BAD=AOCAOC+OAC=90，BAD+OAC=90，OAAD，即：直线AD是O的切线；（2）分别连结OP、PE、AE，OP交AE于F点，BE是直径，EAB=90，OCAE，OB=，BE=13AB=5，在直角ABE中，AE=12，EF=6，FP=OP-OF=-=4在

20、直角PEF中，FP=4，EF=6，PE2=16+36=52，在直角PEB中，BE=13，PB2=BE2-PE2，PB=3【答案点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键20、米.【答案解析】先求抛物线对称轴，再根据待定系数法求抛物线解析式，再求函数最大值.【题目详解】由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a0），则据题意得：，解得：，羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=x2+x+1，y=（x4）2+，飞行的最高高度为：米【答案点睛】本题考核知识点：二次函数的应用. 解题关键点：熟记二次函数的基本性质.21、（1）；（2）【答案解析】（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得【题目详解】解：（1）根据题意，画树状图如图：由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有（上，上，上）、（上，上，下）2种，小