锐角三角函数教案

1、文档编码 : CD4B2K2Q4G8 HF1V5N1Q1S8 ZL9M4W1H3W4年 级 教 学 媒 体九 年 级课 题28.1 锐角三角函数（1）课 型新 授多 媒 体主 讲 人梁建教知 识1初步明白锐角三角函数的意义,懂得在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值技 能 学过 程就是这个锐角的正弦,当锐角固定时,它的正弦值是定值；2能依据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.经受探究锐角三角函数的定义的过程,逐步发觉一个锐角的对边与斜边的比值不变的目方 法规律,从中摸索这种规律所揭示的数学内涵. 情 感使同学体验数学活动中的探究与发觉,培养同学由特殊到一般的演绎推理才能,学会标态 度用数

2、学的思维方式摸索,发觉,总结,验证. 教 学 重 点教 学 难 点正确懂得正弦概念,会依据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值懂得在直角三角形中,对于任意一个锐角,它的对边与斜边的比值是固定值. 教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图情境探究问题： 为了绿化荒山, 某地预备从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设老师提出问题, 引导让同学初步体验一水管, .在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与同学摸索, 逐步从特水平面所成角的度数是30 ,为使出水口的高度为35m,那么需要预备多殊到一般的懂得锐个锐角确定以后,长的水管？角的正弦概念 . 它的对边与斜边的

3、摸索：假如使出水口的高度为50m,那么需要预备多长的水管？比值也随之不变的结论：直角三角形中,30 角的对边与斜边的比值等于1事实,为锐角的正弦 的 引 出 提 供 背2景 .摸索：在Rt ABC 中, C=90 , A=45 , A 对边与斜边的比值是一个定值吗？ .假如是,是多少？结论：直角三角形中,45 角的对边与斜边的比值是2在特殊角的基础上培养同学从特殊到2 .探究：从上面两个问题的结论中可知,.在 Rt ABC 中, C=90 ,当 A=30 时, A 的对边与斜边的比都等于1,是一个固定值；. 2当 A=45 时, A 的对边与斜边的比都等于2,也是一个固定值提出一般性问题, 教

4、一般的演绎推理能2师再次引导同学利力 . 这就引发我们产生这样一个疑问：当A 取其他确定度数的锐角时,.它的用相像三角形学问,对边与斜边的比是否也是一个固定值？得到： 在直角三角形任意画 Rt ABC和 Rt AB C ,使得 C= C=90 ,中,当锐角 A 的度数确定时, 不管三角形 A= A=a,那么BC与B C有什么关系你能说明一下吗？的大小如何,. A的对边与斜边的比ABA B都是一个固定值 . 得到：在直角三角形中,当锐角A 的度数确定时,不管三角形的大小如何,. A 的对边与斜边的比都是一个固定值. 老师给出锐角的正以“ 在直角三角形正弦函数概念 ：弦概念, 同学懂得认中,当锐角

5、A 的度在 Rt BC 中, C=90 ,我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做A识. 数确定时,不管三角形的大小如何, .的 正弦（ sine）,记作 sinA , A 的对边与斜边的比都是一个固定即 sinA A的对边a斜边 cB对边a值；” 为基础给出锐角正弦概念,结合A的斜边c同学懂得熟识30 和图形,便于同学理解熟识和应用 .AbC45 的正弦值,尝试独立完成例1,一名学例如,当 A=30 时,我们有sinA=sin30 =1；生板书,并说明做题依据与过程,师生评2议,达成一样 . 当 A=45 时,我们有sinA=sin45 = 22例 1 如图,在 Rt ABC中,C=90 ,求 s

6、inA 和 sinB 的值老师组织同学进行练巩固加深对锐角正 弦的懂得和应用,培养同学应用意识 以及综合运用学问 的才能,并为此获 得成功的体验 .课堂训练习,同学独立完成,1.判定对错 : BC（）10m B 之后,由同学口答,说明依据 . 1 如图1 sinA= AB62sinB= BC（A ）C AB3sinA=0.6m （）4SinB=0.8 （）2 如图sinA= BC（）. AB2.在 Rt ABC 中,把三角形的三边同时扩大100 倍,sinA的值（）A.扩大 100 倍B.缩小C.不变D.不能确定3在ABC 中, C=90 ,如AC=3 , BC=4 ,就sinB=_B 4在

7、Rt ABC 中,sinA= 4 ,AB=10,就 BC=_ 55.在 Rt ABC 中,C=90 o,AD 是 BC 边上的中D 线,AC=2,BC=4,就 sin DAC=_.6在 Rt ABC中,C90 o,如 AB5,A C AC4,就 sinA （）A3 5 B4 5 C3 4 D4 37 在 ABC中, C=90 ,BC=2,sinA=2 3,就边 AC的长是 A13 B3 D.a2bb2C4 3 D5 8如图,已知点P的坐标是（a,b）,就 sin 等于（）Aa b Bb a C a2a2 b9如图,在 ABC 中,ACB90 ,BC3,AC4,CDAB,垂足为 D,求 sinA

8、CD课堂小结1. 锐角的正弦概念；同学谈本节课收成,加强教学反思,将老师完善补充强调2.sinA是线段之间的一个比值,sinA 没有单位知 识 进 行 系 统 整理,总结方法,形作业设计成技能,提高同学教材 28.1 第 1 题 只求正弦 的学习成效 . 拓展训练发挥你的聪慧才智,动手试一试1 在 ABC 中, C=90 , CDAB 于 D就 sinB= ACD B AC C BC D ACAB BC AB AB2 等腰三角形底边长是 10,周长是 40,就其底角的正弦值是 A2 B2 2 C4 2 D5 23 3 3 33. 在平面直角平面坐标系中 , 已知点 A3,0 和 B0,-4,就 sin OAB等于_ 4等腰梯形,上底长是 1cm,高是 2cm,底角的正弦是4 ,就下底 =_,腰长 =_55在 ABC 中, C=90 ,3a= 3 b,就sinA=_6在 ABC 中,C=90 ,a=8,b=4 5 ,就 sinA+sinB=_7、已知 ABC 中, ACB=9