长春工业大学课程教案

1、文档编码 : CY8H4F7C1J7 HR9Z7E10K8U1 ZO10K2Z9A9F2长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲授内容教学设计备注5.1 概述本章考察流固两相物系中固体颗粒与流体间的相对运动；在流固两相物系 中,不论作为连续相的流体处于静止仍是作莫种运动,只要固体颗粒的密度 P 大于流体的密度,那么在重力场中,固体颗粒将在重力方向上与流体做相对 运动,在离心力场中,就与流体作离心力方向上的相对运动；许多化工过程与 此种相对运动相联系,例如：（1）两相物系的沉降分别,其中依靠重力的称为重力沉降,依靠离心力 的称为离心沉降；（2）流固两相之间进行某种物理与化学过程,如

2、固体物料的干燥（气流干燥、喷雾干燥、沸腾干燥）；（3）固体颗粒的流淌输送；流固两相物系内的相对运动规律是上述各过程设计运算的基础；固体颗粒对流体的相对运动规律与物理学中的自由落体运动规律的根本区分是 后者不考虑流体对固体运动的阻力；当固体尺寸较大时,阻力远小于重力,因而可以略去（举苹果重力沉降例子）；但当颗粒尺寸较小时,或流体为液体时,阻力不容忽视（举细粉笔头或绿豆重力沉降）离子；由此可见,对流固两相物系中的相对运动的考察应从流体对颗粒运动的阻力着手；长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲授内容教学设计备注5.2 颗粒的沉降运动5.2.1 流体对固体颗粒的绕流前几章争辩静止的固

3、体壁面对流体流淌的阻力及由此产生的流体的机械能 缺失（习惯称为阻力缺失）；本节将着重争辩流体与固体颗粒相对运动时流体对 颗粒的作用力曳力；流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三种情形： 颗粒静止,流体对其做绕流； 流体静止,颗粒作沉降运动； 颗粒与流体都运动,但保持确定的相对运动；上述三种情形,只要颗粒与流体之间的相对运动速度相同,流体对颗粒的 作用力曳力（即阻力）在本质上无区分,都是由于两者间相对运动造成的阻力；因 此,可以第（ 1）种情形 绕流 为例来分析颗粒相对于流体作运动时所受的阻力；（1）两种曳力表面曳力和形体曳力 回忆第 1 章流体沿固体壁面流过的阻力氛围两类：表皮阻力（即表面摩

4、擦 阻力）和形体阻力（边界层分别产生旋涡）,绕流时颗粒受到流体的总曳力F =表面曳力 +形体曳力；F D与流体、相对流速 u 有关,而且受颗粒的形状与定向的影响,问题较为 复杂；至今,只有几何形状简洁的少数情形才可以得到 F D 的理论运算式； 例如,粘性流体对球体的低速绕流（也称爬流）时 F D 的理论式即斯托克律（Stokes）定律为：F D3dpu当流速较高时, Sokes 定律不成立；因此,对一般流淌条件下的球形颗粒及 其其他形状的颗粒,F 的数值尚需通过试验解决；（2）曳力（阻力）系数对球形颗粒,F D=F dp,u ,用因次分析并整理后可得F DRe PAP1u22Re Pd pu

5、与Re 关系的试验测定结果见图；长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸图中球 形颗粒讲授内容教学设计备注1 的曲线在不同的雷诺数范畴内可用公式表示如下：留意ReP2,层流区, Sokes 定律区240. 44（5-6）ReP2Re P500,过渡区, Allen 定律区18 . 5（5-7）Re P.06500Re P2105,湍流区, Newton 定律区（5-8）Re 定义与第 1 章不同,特殊流型Re 值亦不同！把24代入式（ 5-5）得dPuRePFD24A P1u2d244dP21u23ReP2Pu2说明在层流区试验结果与理论推导一样；其他区域的解同学们可结合有关内容自

6、学把握；我这里着重说明的是Allen 定律18 . 5误差极大（平均误Rep0.6差高达 15.5%,应当加以否定） ；陈文靖用多项式拟合运算1Re P1000区间内的值,平均误差仅0.486%,该式形式如下：26 5.1ReP1000Repx长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸（推广到.0讲授内容,式中教学设计备注5Re P3000喷雾干燥,气流干燥大部分均在次区间）R 3xi50R ilnRePi3,R 0.09178336,R 22 . 89240 E2,9 . 547178 E3,R 1.00782483R 41 . 347719 ER 5.6 945255 E5；Al

7、len 误差大的缘由？ （用直线取代原先是曲线的原始数据,远,运算误差大）偏离原始数据太运算机读图技术,一元非线性拟合, 多元非线性拟合,多元非线性智能拟合；5.2.2 静止流体中颗粒的自由沉降（1）沉降的加速段将一个表面光滑的球形颗粒置于静止的流体中,如P,颗粒在重力的作用下 沿重力方向作沉降运动,此时颗粒受到哪些力的作用呢F gmg6dP3Pgu26dP3PduF b6dP3gFDAP1u24dP21u222依据牛顿其次定律得FFgF bFDma6dP3Pg6dP3g4dP212d或者duPPg3Pu2d4 dP0,开头瞬时u0,du 最大,颗粒作加速运动；d（2）沉降的等速阶段随 u,F

8、d,到某一数值tu 时,式（ 5-16）右边等于零, 此时dud颗粒将以恒定不变的速度tu 保护下降；此tu 称为颗粒的沉降速度或造端速度；对小颗粒,沉降的加速段很短,加速度所经受的距离也很小；因此,对小颗粒沉降的 加速度可以忽视,而近似认为颗粒始终以 tu 下降；长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸式中（3）颗粒的沉降速度讲授内容Re 的关系式（ 5-6）教学设计备注tu对球形颗粒,当du d0时,由式（ 5-16）可得RePut4dP3PgdPu与Re 有关,也与u 有关,将不同区域的与式（ 5-8）分别带入上式,整理得2ReP2,层流区（ Sokes 区）utdP2Pg0

9、.g0.71418ReP500,过渡区（ Allen 区）ut0.781dP.16.P046500Re P25 10,湍流区（ Newton 区）u t1 . 74dPPg因与Re 有关,故tu 需用试差法求解（试差步骤简介）,有没有什么办法可以防止试差,请查阅其他教材,将查阅结果整理成书面材料（用自己的语言表达）于星期五之前按时间次序取前3 名交给老师,期末成果加 2 分；与ReP的关系式用陈文靖拟合式表达更精确,但求tu 需编程运算,如感爱好的同学编译通过的程序于星期五之前按时间次序取前3 名交给老师,期末成果加5 分；（4）其他因素对沉降速度的影响干扰沉降端效应分子运动非球形颗粒长 春

10、工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲授内容教学设计备注5.3 沉降分别设备 5.3.1 重力沉降设备 1分级器 利用不同粒径或不同密度的颗粒在流体中的沉降速度不同这一原理来实现 它们分别的设备称为分级器；将沉降速度不同的两种颗粒倾倒到向上流淌的水流中,如水的速度调整到 在两者的沉降速度之间,就沉降速度较小的那部分颗粒便被漂走分出；如有密 度不同的 a、b 两种颗粒要分别,且两种颗粒的直径范畴都很大,就由于密度大 而直径小的颗粒与密度小而直径大的颗粒可能具有相同的沉降速度,使两者不 能完全分别；d2 aagd2 bbg18a1/18d b2dab上式说明,不同直径的颗粒由于密度不同而具

11、有相同的沉降速度,该式代 表了具有相同沉降速度的两种颗粒的直径比；2降尘室（1）工作原理 ：如以下图,气体入室后,因流通截面扩大而速度减慢；气流中的尘粒一方 面随气流沿水平方向运动,其速度与气流速度 u 相同； 另一方面在重力作用下以 沉降速度 u 垂直向下运动；只要气体室内所经受时间大于尘粒从室顶沉降到室 底所用时间,尘粒便可分别出来；长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲授内容教学设计备注（2）能被除去的最小颗粒直径：明显,粒子直径越大,越简洁被除去；下面考虑如何确定能被作去的最小颗粒直径；前已述及,某一粒径的粒子能100%被除去的条件是其从室顶沉降到室底所需要时间小于气流

12、在室内的停留时间,前者 可用该粒子的室高除以沉降速度而得；而后者由室长除以气流速度而得：其中HL,即u0HuHBuVs（4）A0u0uLLBV 为以气体体积流量表示的处理量,m3/s；A 为降尘室的底面积,；该式给出了颗粒能被除去的条件,即其沉降速度要大于处理量与底面积之商；显 然,该式取等号式时对应着能被除去的最小颗粒（由于考虑的是最小颗粒直径,所以可以认为沉降运动处于层流区）；Vs,dming18Vs（ 5）u0gd2 mins18A 0sA 0说明 ：明显,能被（ 100%）除去的最小颗粒尺寸不仅与颗粒和气体的性质有关,仍与处理量和降尘室底面积有关；（3）最大处理量 ：由式（ 4）可知,

13、V sA0u0,由此可以计算含尘气体的最大处理量；说明：含尘气体的最大处理量与某一粒径对 应的,是指这一粒径及大于该粒径的颗粒都能 100%被除去时的最大气体量；最大的气体处理量不仅与粒径相对 应,仍与降尘室底面积有关,底面积越大处理 量越大,但处理量与高度无关；为此,降尘室 都做成扁平形；为提高气体处理量,室内以水平隔板将降尘室分割居如干层,称为多层降尘室；隔板的间距应考虑出灰的便利；（4）补充说明 ：气体在降尘室内流通截面上的均布特殊重要,分布不均 必需有部分气体在室内停留时间过短,其中所含颗粒来不及沉降而被带出室外；为使气体均布,降尘室进出口通常都做成锥形；为防止操作过程中已被除下 的尘

14、粒又被气流重新卷起,降尘室的操作气速往往很低；另外,为保证分别效 率,室底面积也必需较大；因此,降尘室是一种庞大而低效的设备,通常只能捕获大于50m 的粗颗粒；要将更细小的颗粒分别出来,就必需接受更高效的除尘设备；长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲授内容教学设计备注5.3.2 离心沉降设备 颗粒在重力或离心力场中都可发生沉降过程；利用离心力比利用重力要有 效得多,由于颗粒的离心力由旋转而产生,转速越大,就离心力越大；而颗粒 所受的重力却是固定的；因此,利用离心力作用的分别设备不仅可以分别出比 较小的颗粒,而且设备的体积也可缩小许多； 1旋风分别器（1）构造与工作原理：旋风分

15、别器是利用离心沉降原理从气流中分别出颗粒的设备；如以下图,上部为圆筒形、下部为圆锥形；含尘气体从圆筒上侧的矩形 进气管以切线方向进入,藉此来获得器内的旋转运动；气体在器内按螺旋形路 线向器底旋转,到达底部后折而向上,成为内层的上旋的气流,称为气芯,然 后从顶部的中心排气管排出；气体中所夹带的尘粒在随气流旋转的过程中,由 于密度较大,受离心力的作用逐步沉降到器壁,遇到器壁后落下,滑向出灰口；旋风分别器各部分的尺寸都有确定的比例,只要规定出其中一个主要尺寸,如圆筒直径 D 或进气口宽度 B,就其它各部分的尺寸亦确定；（2）分别性能估量 能被分别出的最小颗粒直径临界直径 d ：假定：颗粒与气体在旋风

16、分别器内的切线速度u 恒定,与所在位置无关,且等于在进口处的速度 u ；颗粒沉降过程中所穿过的最大气层厚度等进气口宽度 B；颗粒与气流的相对运动为层流；在第三个假设条件下,颗粒沉降速度仍可用Stokes 公式表示,只是需要将其中重力加速度换为离心加速度；考虑到气体的密度远小于颗粒的密度,并以气体进口速度 u 代替切线速度 u ,旋转半径取平均值 r m,就沉降速度可表示为：2 2d s u iu r18 r m依据其次条假设,沉降时间 =u Br 18d 2 rs mu Bi 2令气体进入气芯以前在向内旋转的圈数为 N,由运行距离为 2 rm N,故得气体在器内的有效停留时间为：停留时间 =

17、2 r m Nu i某一粒径的颗粒能 100%地被分别出来的条件是：该粒径的颗粒穿过最大气层厚度所需要时间小于等于气体在器内的有效停留时间,即长 春 工 业 大 学 课 程 教 案讲 稿 用 纸讲授内容9B（6）教学设计备注B18rmB2rmN；durd2s u2 iuiNuis上式假如取等号,就是恰好能100%被分别出来的颗粒直径,以d 表示；其中气 c体在器内旋转圈数N经常取 5；可见,临界直径不仅与颗粒和气体的性质有关,而且与旋风分别器的结构和处理量有关；处理量越小（iu越小）、颗粒密度越大、进口越窄、长径比越大（N越大）,就临界直径越小,或者说越简洁分别；导出该式的假定很将就,故只属粗

18、略估量；分别效率 粉尘中含有大小不同的颗粒,通过旋风分别器后,各种大小不同的颗粒被 分别出的百分数各不相同,按颗粒大小分别表示出各自被分别的质量分率,此 即粒级效率；明显,直径大于临界直径的颗粒粒级效率均为 1；假设颗粒进入器内时分布完全均匀,就与器壁距离小于粒所占的质量分率应为B /B；B 的各种直径的颗有些颗粒,虽然直径小于临界直径,但进入器内时它们与器壁的距离小于B,故也可能被分别；由式（6）可知,能被分别出的颗粒直径与此颗粒距器壁的距离的 1/2 次成正比； 于是：d B ；考虑式 （6）的意义,该式的含意是：d c B进入时离器壁为 B 的颗粒中,直径等于 d 的都能被分别,即 B / B；于是：2 d / d c 式中的 即为直径等于 d 的颗粒的粒级效率；进入旋风分别器的全部粉尘中实际上能被分别出来的总质量分率,称为总效率