超导的唯象理论

1、超导的唯象理论第1页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三关于超导现象迈斯纳效应伦敦唯象理论基本思路伦敦第一方程伦敦第二方程参考文献第2页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三关于超导现象超导技术从一般现象深化到较完整的理论体系, 大约经历了7080 年的时间, 从1801- 1900 年之间, 在Newton 力学、Lagrange、Hamilton动力学的基础上, 出现了M axwell、Planck 等电磁场理论和量子论, 可以精确地描述自然界的物理现象, 就是在这样的科学氛围中的1911 年, Onnes 主持的荷兰莱顿大学的实验室首先在低温液氦中置

2、入水银, 并不间断地测试它的电阻, 在4. 2K 左右, 水银的电阻迅速下降, 最后变为零, 现象令人振奋。 第3页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三第4页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三关于临界磁场，讲处于超导态的材料置于外磁场中，当外磁场增大到某个临界值 与温度T有关， （T）的经验公式为：第5页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三如下图所示，该曲线将第一象限分成两个区域，在下面的材料处于超导态，在曲线上面的则为正常态。该曲线亦成为相变曲线。第6页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三迈斯纳效应实验发现，当

3、材料处于超导态时，随着进入超导体内部深度的增加磁场迅速衰减，磁场主要存在于超导体表面一定厚度的薄层内，对于宏观超导体，若把这个厚度看成趋于0，则可近似认为超导体内部磁感应强度B=0，超导体有完全的抗磁性，我们称之为理想迈斯纳态，不能理想化的状态称之为一般迈斯纳态，实验发现超导体的抗磁性与其所经历的过程无关，若将样品的温度降低使之转变为超导态，当加上外磁场时，只要磁场强度不超过临界磁场，则B不能透入超导体内部；若把正常态的样品置于小于临界磁场的外磁场中,当温度下降使样品转变为超导态时，B被排出超导体外。第7页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三伦敦唯像理论基本思路麦克斯韦方程

4、组是电磁现象的普遍规律，超导电性和迈斯纳效应是特殊的电磁现象，经典电磁理论用宏观唯象的本构关系描写物质的电磁性质，例如电解质的本构关系是E与D的关系，磁介质是B与H的关系，普通导体是传导电流与E的关系，如果能够找出超导电流E与B的关系，应当可以对超导电性和迈斯纳效应给出一定程度的唯像描写，这就是伦敦唯象理论的基本思路。第8页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三伦敦第一方程当材料处于超导状态时，一部分超导电子凝聚于量子态中并作完全有序运动，不收晶格散射因而没有电阻效应，其余传导电子仍属于正常电子，即超导体内存在两种载流电子正常传导电子和超导电子 ，他们分别形成正常传导电流 和

5、超导电流 若 ， ，则磁化电流与极化电流可以忽略，总电流密度为 ，这就是“二流体模型”。 第9页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三假定超导电子运动不受阻力，并遵从经典力学方程其中v是t时刻x处超导电子的平均速度，E是该处平均电场强度，设超导电子密度为 ，则超导电流密度为 ，于是由上式得：第10页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三这便是伦敦第一方程，应当指出，这个方程只是u经典理论给出的一个假设，他不仅将超导电子看成经典粒子，而且也没有解释为什么超导电子的运动不受阻力，但由它可以解释恒定情形下的零电阻效应，在恒定情形下，与时间无关，所以 =0，由上式可

6、知，此时超导体内E=0, =0，即恒定情形下，超导体内的电流全部来自超导电子，没有电阻效应。第11页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三伦敦第二方程们已经看到，零电阻状态下超导体内部E=0，若仅由麦克斯韦方程 ，只能给出B是一个与时间无关的函数或常数，还不能得出B死者进入超导体内深度的增加而衰减的简论。可见迈斯纳效应与超导电性是两个独立的效应。 第12页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三 一般迈斯纳态下的超导体，磁场和超导电流主要存在于其便面一定厚度的宝成中，超导电流不能看成为理想的面电流，当超导体外部存在磁场时，超导体表面两侧的磁场应当满足边值关系：

7、 ，第13页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三电流与磁场是相互制约的，为了主动奥超导体内超导电流与B相互制约关系，取伦敦第一方程的旋度，并由场方程 ，得可见矢量与时间无关，但可以有某种空间分布，它取决于超导体的初始态，伦敦理论假设这个量为零，于是得到第14页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三这就是伦敦第二方程。我们到这里，两个伦敦方程都是基于假设而得到的，他们与麦克斯韦方程组一起，构成超导电动力学的基础。第15页，共17页，2022年，5月20日，10点26分，星期三参考文献1祁洞之: 周易的自然哲学基础, 南京大学出版社,1994。2祁洞之: 营卫动力学原理, 医易文化与应用, 华夏出版社, P49- 60, 1995。3余敦康: 当代易学研究中的一个重要问题, 哲学研究, 1993 年第12 期。4拉卡托斯: 批判与知识的增长, 知识出版社会,1986。5张裕恒、李玉芝: 超导物理, 中国科