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文档简介

定积分应用的一个新例： 用定积分估计产品制造的“learning curve”(experience curve).问题：美国海军向ITT订购了280套移动通讯台。由于在批量生产时，随着经验的积累和技术改进，单位成本会降低，这个单位成本 y = C (n) 的曲线就称为“learning curve”。ITT 用了一种learning curve, 估算出平均单位成本为$135,300, 故总价为37.9 million。但后来海军只采购了140套设备后，就终止采购。那么，海军应付多少货款呢？例解的大意如下： 对函数方程C(2x)=0.9C(x), 可用幂函数 来 满足它，并容易求得 从而得到 如何利用ITT所报的$37.9million的总价，算出 可利用定积分来帮助计算！ 按合同规定，遇到这种情况要重新定价，定价依据是所谓的“90% learning curve”: 即 C(2n)=0.9C(n),意思是：对任一n, 第2n个产品的成本总是第n个产品的成本的0.9倍。由此即可算得说明：1. 本题是定积分几何意义的应用，基本上也是曲边梯形面积的计算，但比单纯的面积计算有趣； 2. 本题用连续量的计算

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