静电场综合题后附计算题答案VIP

1、1如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支柱上，两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()AF引Geq f(m2,l2)，F库keq f(Q2,l2)BF引Geq f(m2,l2)，F库keq f(Q2,l2)CF引Geq f(m2,l2)，F库keq f(Q2,l2)DF引Geq f(m2,l2)，F库keq f(Q2,l2)2悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为-q的小球,若在空间加一匀强电场,则小球

2、静止时细线与竖直方向夹角为,如图所示,求:(1)所加匀强电场场强最小值的大小和方向; (2)若在某时刻突然撤去电场,当小球运动到最低点时,小球对细线的拉力为多大.3如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A.先变大后变小，方向水平向左 B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左 D.先变小后变大，方向水平向右4. (多选)如图所示，在负点电荷Q的电场中，a、b两点位于Q为圆心的同一圆周上，a、c两点位于同一条电场线上，则以下说法正确的是()A.a、b两点场强大小相等 B.同一试探电荷在a

3、、b两点所受电场力相同C.a、c两点场强大小关系为EaEc D.a、c两点场强方向相同5.由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图10放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比()A.P、Q之间的距离增大 B.杆BO对Q的弹力减小C.杆AO对P的摩擦力增大 D.杆AO对P的弹力减小6. 如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则()A.A点场强小于B点场强 B.A点场强方向指向x轴负方向C.A点场强大于B点场强 D.A点电势低于B点电势

4、7.在电场中，把电荷量为4109 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6108 J，以下说法中正确的是()A.电荷在B点具有的电势能是6108 J B.B点电势是15 V C.电荷的电势能增加了6108 J D.电荷的电势能减少了6108 J8. (多选)如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，一正粒子的运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知()A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功，电势能增加C.abc D.ab0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为6

5、0，它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30，不计重力，求A、B两点间的电势差。13. (多选)如图4所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则()A.带电粒子带负电 B.a、b两点间的电势差Uabeq f(mgh,q)C.b点场强大于a点场强 D.a点场强大于b点场强14.如图所示，匀强电场的场强E30 000 V/m，A、B两点相距0.2 m，两点连线与电场方向的夹角是60，下列说法正确的是()A.A、B两点间的电势差是U1 500 VB.若取A点的电势A0，则B点的电势B3 000 VC

6、.电荷量q2104 C的电荷从A点运动到B点电势能增加0.6 JD.电荷量q2104 C的电荷从A点运动到B点电场力做功为0.6 J15.如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10 V、20 V、30 V。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，轨迹上有a、b、c三点，已知带电粒子带电量为0.01 C，在a点处的动能为0.5 J，则该带电粒子()A.可能是带负电 B.在b点处的电势能为0.5 JC.在b点处的动能为零 D.在c点处的动能为0.4 J16.一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为eq f(2,3)g，

7、空气阻力不计，小球在下落h的过程中，则()A.小球的动能增加eq f(mgh,3) B.小球的电势能增加eq f(mgh,3)C.小球的重力势能减少eq f(2mgh,3) D.小球的机械能减少eq f(2mgh,3)17.(多选) (2017哈尔滨高二检测)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其vt图象如图7所示，则下列说法中正确的是()A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度B.粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能C.CD间各点电场强度和电势都为零D.AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差18. (2017榆林高二检测)如图9所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正

8、电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为eq r(3gh)，求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、C两点间的电势差。19如图1所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V。(1)求匀强电场的场强大小；(2)若在圆心O处放置电荷量为1108 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向。(结果保留3位有效数字)20 (2017宁德市一级达标中学期中联考)如图9，A、B、C、D为一匀强电场中的

9、四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中AB4 cm，AC4eq r(3) cm，电场线与矩形所在平面平行。已知将q2.0109 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功WAB8.0109 J；将这个电荷从B点移到C点电势能增加了EpBC3.2108 J，设A点电势为零。求：(1)B点和C点的电势；(2)匀强电场的电场强度的大小和方向。21.如图所示，A、B两点相距10 cm，E100 V/m，AB与电场线方向的夹角120，求A、B两点间的电势差为()A.5 V B.5 VC.10 V D.10 V22.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。

10、已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图3所示。由此可知c点的电势为()A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V23.如图5所示的匀强电场中，有a、b、c三点，eq o(ab,sup6(-)5 cm，eq o(bc,sup6(-)12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60角，一个电荷量q4108 C的正电荷从a移到b时电场力做的功W11.2107 J，求：(1)匀强电场的电场强度E；(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；(3)a、c两点的电势差Uac。24.(多选)如图9所示，在两等量异号点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，A、B、C

11、三点所在直线平行于两电荷的连线，且A和C关于MN对称，B点位于MN上，D点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是()A.B点电场强度大于D点电场强度 B.B点电场强度小于D点电场强度C.A、B两点间的电势差等于B、C两点间的电势差D.试探电荷q在A点的电势能小于在C点的电势能25.如图11所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合外力；(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)26 如图2

12、，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()A.aaabac，vavcvb B.aaabac，vbvcvaC.abacaa，vbvcva D.abacaa，vavcvb27 (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图4所示。下列说法正确的有()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大

13、28. (多选)如图2所示，真空中某点固定一带电的点电荷，图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心与该点电荷重合。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为该粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子()A.带正电 B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化29.如图8所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E的大小、电势高低的比较，正确的是()A.EAECEB，ACBB.

14、EBEAEC，ACBC.EAEB，EAEC，AB，ACD.EAEB，EAEC，AB，AC30.(多选)如图9所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上先后经过的两个点，由此可知()A.三个等势面中，a电势最高B.质点在Q点时，加速度较大C.带电质点通过P点时动能较大D.质点通过Q时电势能较小31 (多选)如图2所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积减小一些C.断开S后，使

15、B板向右平移一些D.断开S后，使A、B正对面积减小一些32. (平行板电容器与力学综合)如图4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大33. (多选)如图5所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为，则()A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大B.保持S闭合，将A板向B

16、板靠近，则不变C.断开S，将A板向B板靠近，则增大D.断开S，将A板向B板靠近，则不变34如图2所示，含有大量eq oal(1,1)H、eq oal(2,1)H、eq oal(4,2)He的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上。下列有关荧光屏上亮点分布的判断是否正确。(1)出现三个亮点，偏离O点最远的是eq oal(1,1)H。( )(2)出现三个亮点，偏离O点最远的是eq oal(4,2)He。( )(3)出现两个亮点。( ) (4)只会出现一个亮点。( )35如图6所示，有一质子(质量为m、电荷量为e)由静止开始经电压为U1的电场

17、加速后，进入两极间距离为d、板间电压为U2的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场。求：(1)质子刚进入偏转电场U2时的速度v0；(2)质子在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长度L；(3)质子穿出偏转电场时的动能Ek。36.(多选)如图3所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子

18、一定打到屏上的同一位置37.如图5所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A.U1U218 B.U1U214C.U1U212 D.U1U21138.如图7所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30角。在这一过程中，不计粒子重力。求：(1)该粒子在电场中经历的时间；(2)粒子在这一过程中电势能的增量。39.如图9所示，平行板电容器两极

19、板的间距为d，极板与水平面成45角，上极板带正电。一电荷量为q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为()A.eq f(Ek0,4qd) B.eq f(Ek0,2qd) C.eq f(r(2)Ek0,2qd) D.eq f(r(2)Ek0,qd)40.(多选)如图10所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下极板边缘飞出。若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球()A.将打在下极板中央 B.仍沿原轨迹

20、由下极板边缘飞出C.不发生偏转，沿直线运动D.若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央41.一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图12所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求eq o(OP,sup6(-)。42如图7所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电荷量为q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，

21、求：(1)速度vA的大小；(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小。43.下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大()A.质子eq oal(1,1)H B.氘核eq oal(2,1)H C.粒子eq oal(4,2)He D.钠离子Na44.如图8所示，ABCD为竖直放在场强为E104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R0.5 m的半圆环(B为半圆弧的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD2R，把一质量m100 g、带电荷量q104 C的带负电小球，放

22、在水平轨道上的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动。g10 m/s2，求：45.(2017吉安高二期末)如图10所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角60 时，小球速度为0。求：(1)小球带电性质；(2)电场强度E；(3)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。46.某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图6所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得()A.M点的场强大于N点的场强B.M点的电势低于N点的电势C.将一负电荷由O

23、点移到M点电势能减小D.将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同47. (10分)如图8所示，在匀强电场中，将带电荷量q6106 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4105 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2105 J的功。求：(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)。48. (12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图9所示。AB与电场线夹角30，已知带电粒子的质量m1.0107

24、kg，电荷量q1.01010 C，A、B相距L20 cm。(取g10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；(2)电场强度的大小和方向；(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少49. (14分)如图10所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以速度v0沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成45角，已知AO的水平距离为d。(不计重力)求：(1)从A点到B点所用的时间；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)A、B两点间的电势差。50、2013年15题、 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电

25、荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.keq f(3q,R2) B.keq f(10q,9R2) C.keq f(Qq,R2) D.keq f(9Qq,9R2)51、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（ ）。A: N点的电场强度大小为零 B: A点的电场强度大小为零C: NC间场强方向向x轴正方向 D

26、: 将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功52、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法中正确的是（）。A:O点的电势最低 B:X2点的电势最高C:X1和-X1两点的电势相等 D:x1和X3两点的电势相等10、直接代入数值符号求解电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB6104 J。UABeq f(WAB,q)eq f(6104,3106) V200 V。电荷由B移到C电场力做正功，UBCeq f(WBC,q)eq f(9104,3106) V300 V。故UCAUCBUBA100 V。12、解析粒子在A点的速度大小为v0，在竖直方向上的

27、速度分量为v0sin 60，当它运动到B点时，竖直方向上的速度分量为vBsin 30，粒子在竖直方向上做匀速直线运动，故v0sin 60vBsin 30，vBeq r(3)v0，由动能定理可得qUABeq f(1,2)mveq oal(2,B)eq f(1,2)mveq oal(2,0)，代入化简得UABeq f(mveq oal(2,0),q)。18、解析(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功WE和重力做功mgh，由动能定理得：WEmgheq f(1,2)mveq oal(2,B)，代入已知条件vBeq r(3gh)得静电力做功，WEeq f(1,2)m3gh

28、mgheq f(1,2)mgh。(2)因为B、C在同一个等势面上，所以BC，即UACUAB，由WqU得UABUACeq f(WE,q)eq f(mgh,2q)。19、解析(1)由题意知：UAB1 350 V，r10 cm0.1 m，电场强度大小Eeq f(UAB,d)eq f(UAB,rrcos 60)9 000 V/m。(2)点电荷在C处产生的场强Ekeq f(Q,r2)9109eq f(1108,0.12) V/m9 000 V/m，C点的场强ECeq r(E2E2)9 000eq r(2) V/m1.27104 V/m，又tan eq f(E,E)1，解得45，即场强与水平方向成45角斜

29、向上。20、解析(1)UABeq f(WAB,q)eq f(8.0109,2.0109) V4 VUABAB，将A0代入数据可得B4 V，UBCeq f(WBC,q)eq f(EpBC,q)16 V，UBCBC，代入数据可得C12 V。(2)如右上图所示，连接BC，将BC四等分，则O0 V，连接AO，则AO为等势线，由于AB4 cm，AC4eq r(3) cm，BO2 cm，由几何关系可知，AOBC，所以场强方向为沿BC连接，由C指向B，Eeq f(UCB,dCB)200 V/m。23、解析(1)从a到b电场力做的功W1qUab由匀强电场中电场强度和电势差的关系得UabEdab，所以Eeq f

30、(W1,qdab)60 V/m。(2)把电荷从b移到c，电场力做的功W2qUbcqEdbccos 601.44107 J。(3)a与c间的电势差UacUabUbcEdabEdbccos 606.6 V。25、解析(1)作电场线如图(a)所示。由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才可能与初速度在一条直线上，如图(b)所示，使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。由图(b)知qEmg，相邻等势面间的电势差为U，所以Eeq f(U,d)，所以qeq f(mg,E)eq f(mgd,U)。(2)由图(b)知，F合eq r(（qE）2（mg）2)eq r(2)mg

31、。(3)由动能定理得：F合xm0eq f(1,2)mveq oal(2,0)，所以xmeq f(mveq oal(2,0),2r(2)mg)eq f(r(2)veq oal(2,0),4g)。35、解析(1)质子在加速电场中运动，有eU1eq f(1,2)mveq oal(2,0)，解得v0eq r(f(2eU1,m)。(2)质子在偏转电场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。水平方向：Lv0t竖直方向：eq f(d,2)eq f(1,2)at2加速度aeq f(eU2,md)联立解得tdeq r(f(m,eU2)极板长Ldeq r(f(2U1,U2)。(3)质子在

32、整个运动过程中由动能定理得eU1eeq f(U2,2)Ek，质子射出电场时的动能Ekeeq blc(rc)(avs4alco1(U1f(U2,2)。38、解析(1)分解末速度vyv0tan 30，在竖直方向vyat，aeq f(qE,m)，联立三式可得teq f(r(3)mv0,3Eq)。(2)射出电场时的速度veq f(v0,cos 30)eq f(2r(3),3)v0，由动能定理得电场力做功为Weq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal(2,0)eq f(1,6)mveq oal(2,0)，根据WEp1Ep2得EpWeq f(1,6)mveq oal(2,0)。41、解析电

33、子经电场U1加速后，由动能定理可得eU1eq f(mveq oal(2,0),2)电子以v0的速度进入电场U2并偏转teq f(l,v0)Eeq f(U2,d) aeq f(eE,m) vat由得射出极板的偏转角的正切值tan eq f(v,v0)eq f(U2l,2U1d)。所以eq o(OP,sup6(-)(eq f(l,2)L)tan eq f(U2l,2U1d)(eq f(l,2)L)。42、解析(1)在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：qEmeq f(veq oal(2,A),r)，所以小球在A点的速度vAeq r(f(qEr,m)。(2)在小球从A到B的过程中

34、，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即2qEreq f(1,2)mveq oal(2,B)eq f(1,2)mveq oal(2,A)小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有FBqEmeq f(veq oal(2,B),r)，解以上两式得小球在B点受到环的水平作用力为 FB6qE。由牛顿第三定律知，球对环在水平方向的作用力大小FB6qE。44、解析(1)小球从D至B的过程中，由动能定理得qE(2RR)mgReq f(1,2)mveq oal(2,B)解得vB2eq r(5) m/s(2)在B点由牛顿第二定律得FNqEeq f(mveq oal(2,B),R)FNqEmeq

35、f(veq oal(2,B),R)5 N。由牛顿第三定律知FNFN5 N。45、（这个题是复合场的题，等效重力场）解析(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。(2)小球由A点释放到速度等于零，由动能定理有EqLsin mgL(1cos )0，解得Eeq f(r(3)mg,3q)。(3)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G，则Geq f(2r(3),3)mg，方向与竖直方向成30角偏向右下方。若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点。eq f(2r(3),3)mgmeq f(v2,L)eq f(2r(3),3)mgL(1cos 30)eq f(1,2)mv2eq f(1,2)m

36、veq oal(2,A)，联立解得vAeq r(2gL（r(3)1）)。47、解析(1)UABeq f(WAB,q)eq f(2.4105,6106) V4 V UBCeq f(1.2105,6106) V2 V。(2)UABAB，UBCBC又B0，故A4 V，C2 V。48、解析(1)微粒在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速直线运动。(2)在垂直于AB方向上，有qEsin mgcos 0，所以电场强度E1.7104 N/C，电场强度的方向水平向左。(

37、3)微粒由A运动到B点的速度vB0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得mgLsin qELcos eq f(mveq oal(2,A),2)，代入数据，解得vA2.8 m/s。49、解析(1)粒子从A点以速度v0沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则有teq f(d,v0)。(2)由牛顿第二定律得aeq f(qE,m)将粒子射出电场的速度v进行分解，则有vyv0tan 45v0，又vyat，所以v0eq f(qE,m)eq f(d,v0)eq f(eEd,mv0)，解得Eeq f(mveq oal(2,0),ed)。(3)由动能定理得eUABeq f(1,2)m(eq r(

38、2)v0)2eq f(1,2)mveq oal(2,0) 解得UABeq f(mveq oal(2,0),2e)。附录资料：不需要的可以自行删除锅炉知识第一章 锅炉基础知识第一节 概述一 锅炉的工作过程： 锅炉是一种利用燃料燃烧后释放的热能或工业生产中的余热传递给容器内的水，使水达到所需要的温度（热水）或一定压力蒸汽的热力设备。它是由“锅”（即锅炉本体水压部分）、“炉”（即燃烧设备部分）、附件仪表及附属设备构成的一个完整体。锅炉在“锅”与“炉”两部分同时进行，水进入锅炉以后，在汽水系统中锅炉受热面将吸收的热量传递给水，使水加热成一定温度和压力的热水或生成蒸汽，被引出应用。在燃烧设备部分，燃料燃

39、烧不断放出热量，燃烧产生的高温烟气通过热的传播，将热量传递给锅炉受热面，而本身温度逐渐降低，最后由烟囱排出。“锅”与“炉”一个吸热，一个放热，是密切联系的一个整体设备。锅炉在运行中由于水的循环流动，不断地将受热面吸收的热量全部带走，不仅使水升温或汽化成蒸汽，而且使受热面得到良好的冷却，从而保证了锅炉受热面在高温条件下安全的工作。二 锅炉参数：锅炉参数对蒸汽锅炉而言是指锅炉所产生的蒸汽数量、工作压力及蒸汽温度。对热水锅炉而言是指锅炉的热功率、出水压力及供回水温度。蒸发量（D）蒸汽锅炉长期安全运行时，每小时所产生的蒸汽数量，即该台锅炉的蒸发量，用“D”表示，单位为吨/小时（t/h）。（二）热功率（

40、供热量Q）热水锅炉长期安全运行时，每小时出水有效带热量。即该台锅炉的热功率，用“Q”表示，单位为兆瓦（MW），工程单位为104千卡/小时（104Kcal/h）。（三） 工作压力工作压力是指锅炉最高允许使用的压力。工作压力是根据设计压力来确定的，通常用MPa来表示。（四） 温度温度是标志物体冷热程度的一个物理量，同时也是反映物质热力状态的一个基本参数。通常用摄氏度即“t ”。锅炉铭牌上标明的温度是锅炉出口处介质的温度，又称额定温度。对于无过热器的蒸汽锅炉，其额定温度是指锅炉额定压力下的饱和蒸汽温度；对于有过热气的蒸汽锅炉，其额定温度是指过热气出口处的蒸汽温度；对于热水锅炉，其额定温度是指锅炉出口

41、的热水温度。第二节 锅炉的分类和规格型号一 锅炉的分类由于工业锅炉结构形式很多，且参数各不相同，用途不一，故到目前为止，我国还没有一个统一的分类规则。其分类方法是根据所需要求不同，分类情况就不同，常见的有以下几种。1 按锅炉的工作压力分类低压锅炉：P2.5MPa；中压锅炉：P=2.65.9MPa；高压锅炉：P=6.013.9 MPa；超高压锅炉：P14MPa。2 按锅炉的蒸发量分类（1） 小型锅炉：D75吨/小时。3 按锅炉用途分类电站锅炉、工业锅炉和生活锅炉。4 按锅炉出口介质分类蒸汽锅炉，热水锅炉，汽、水两用锅炉。5 按采用的燃料分类燃煤锅炉、燃油锅炉和燃气锅炉。二 锅炉的规格 锅炉与其它

42、机电设备一样，都有其一定规格和型号，以表明设备的性能，工业蒸汽锅炉和热水锅炉的系列标准GB1921、GB3166对其各参数均作了相应的规定。然而，随着开放搞活，用户对锅炉的需求也越来越多样化、实用化。故近年来，设计制造锅炉单位也随着市场需求而生产产销对路的锅炉产品，最大限度满足用户要求。三锅炉型号 我国工业锅炉产品的型号的编制方法是依据JB1626标准规定进行的。其型号由三部分组成。各部分之间用短线隔开。表示方法如下：上述型号的第一部分表示锅炉型式，燃烧方式和额定蒸发量或额定热功率。共分三段：第一段用两个汉语拼音表示锅炉总体形式见表11和表12；第二段用一个汉语拼音字母代表燃烧方式（废热锅炉无

43、燃烧方式代号）见表13；第三段用阿拉伯数字表示蒸汽锅炉的额定蒸发量，单位为t/h（吨/小时），或热水锅炉的额定热功率，单位为MW（兆瓦）或废热锅炉的受热面，单位为m2（平方米）。第二章 锅炉结构第一节 常用中小型锅炉一立式锅壳锅炉立式锅壳锅炉主要有立式横水管锅炉和立式多横水管锅炉、立式直水管锅炉、立式弯水管锅炉和立式火管锅炉等，目前应用较多的是后三种。由于立式锅炉的热效率低和机械化燃烧问题难以解决，并且炉膛水冷程度大，不宜燃用劣质煤，目前产量逐渐减少，只是局限在低压小容量及环保控制不严及供电不正常的地少量应用。如我厂的LHG系列产品。二卧式锅壳锅炉 卧式锅壳式锅炉是工业锅炉中数量最多的一种。目

44、前已由原来最大生产4t/h（少量的也有6t/h）发展到可以生产40t/h锅壳式锅炉。1 卧式内燃锅壳式锅炉 卧式内燃锅壳式锅炉以其高度和尺寸较小，适合组装化的需求，采用微正压燃烧时，密封问题容易解决，而炉膛的形状有利于燃油燃气，故在燃油（气）锅炉应用较多，燃煤锅炉应用较少。如我厂WNS系列卧式内燃室燃锅壳式燃油（气）锅炉。2卧式外燃锅壳式锅炉 这是我国工业锅炉中使用的最多、最普遍的一种炉型，按现行的工业锅炉型号编制方法，应用代号WW，但目前国内锅炉行业均用水管锅炉的形式代号DZ来表示。如我厂的DZL系列产品。 卧式外燃水火管锅炉与卧式内燃水火管锅炉的主要区别，在于卧式外燃水火管锅炉将燃烧装置从

45、锅壳中移出来，加大了炉排面积和炉膛体积，并在锅壳两侧加装了水冷壁管，组成燃烧室，为煤的燃烧创造了良好条件，因此燃料适应性较广，热效率较高。三水管锅炉 水管锅炉在锅筒外部设水管受热面，高温烟气在管外流动放热，水在管内吸热。由于管内横断面比管外小，因此汽水流速大大增加，受热面上产生的蒸汽立即被冲走，这就提高了锅水吸热率。与锅壳式锅炉相比水管锅炉锅筒直径小，工作压力高，锅水容量小，一旦发生事故，灾害较轻，锅炉水循环好，蒸发效率高，适应负荷变化的性能较好，热效率较高。因此，压力较高，蒸发量较大的锅炉都为水管锅炉。常见的水管锅炉有双锅筒横直式水管、双锅筒纵置式水管锅炉和单锅筒纵置式水管锅炉，如我厂SZL

46、系列产品。四. 热水锅炉 热水锅炉是指水在锅炉本体内不发生相变，即不发生蒸汽，回水被送入锅炉后通过受热面吸收了烟气的热量，未达到饱和温度便被输入热网中的一种热力设备。（一）热水锅炉的特点1锅炉的工作压力 热水锅炉的工作压力取决于热系统的流动阻力和定压值。热水锅炉铭牌上给出的工作压力只是表明锅炉强度允许承受的压力,而在实际运行中，锅炉压力往往低于这个值。因此热水锅炉的安全裕度比较大。2 烟气与锅水温差大，水垢少，因此传热效果好，效率较高。3 使用热水锅炉采暖的节能效果比较明显。热水锅炉采暖不存在蒸汽采暖的蒸汽损失，并且排污损失也大为减少，系统及疏水器的渗漏也大为减少，散热损失也同样随之减少。因此

47、热水采暖系统比蒸汽采暖系统可节省燃料20%左右。4 锅炉内任何部分都不允许产生汽化，否则会破坏水循环。5 如水未经除氧，氧腐蚀问题突出；尾部受热面容易产生低温酸性腐蚀。6 运行时会从锅水中析出溶解气体，结构上考虑气体排除问题。热水锅炉的结构形式1 管式热水锅炉 这种锅炉有管架式和蛇管式两种，前者较为常见。管式热水锅炉是借助循环泵的压头使锅水强迫流动，并将锅水直接加热。这种锅炉大都由直径较小的筒体（集箱）与管子组成，结构紧凑，体积小，节省钢材，加工简便，造价较低。但是这种锅炉水容量小，在运行中如遇突然停电，锅水容易汽化，并可能产生水击现象。2 锅筒式热水锅炉 这类热水锅炉，早期大都是由蒸汽锅炉改

48、装而成的，其锅水在锅炉内属自然循环。为保证锅炉水循环安全可靠，要求锅炉要有一定高度，因此这类锅炉体积较大，钢耗和造价相对提高。但是由于这类锅炉出水容量大且能维持自然循环，当系统循环泵突然停止运行时，可以有效地防止锅水汽化。也正是这个原因，近年来自然循环热水锅炉在我国发展较快。第二节 基本结构及结构特点锅炉的结构，是根据所给定的蒸发量或热功率、工作压力、蒸汽温度或额定进出口水温，以及燃料特性和燃烧方式等参数，并遵循蒸汽锅炉安全技术监察规程、热水锅炉安全技术监察规程及锅炉受压元件强度计算标准等有关规定确定的。一台合格的锅炉，不论属于那种形式，都应满足“安全运行，高效低耗，消烟除尘，保产保暖”的基本

49、要求。一 法规中对锅炉的基本要求（1） 各受压元件在运行时应能按设计预定方向自由膨胀；（2） 保证各循环回路的水循环正常，所有的受热面都应得到可靠的冷却；（3） 各受压部件应有足够的强度；（4） 受压元、部件结构的形式，开孔和焊缝的布置应尽量避免减少复合应力和应力集中；（5） 水冷壁炉墙的结构应有足够的承载能力；（6） 炉墙应有良好的密封性；（7） 开设必要的人孔、手孔、检查孔、看火门、除灰门等，便于安装、运行操作、检修和清洗内外部；（8） 应有符合要求的安全附件及显示仪表等装置，保证设备正常运行；（9） 锅炉的排污结构应变于排污；（10） 卧式内燃锅炉炉胆与回燃室（湿背式）、炉胆与后管板（干

50、背式）、炉胆与前管板（回燃式）的连接处应采用对接接头。二、燃油（气）锅炉结构特点：燃油（气）锅炉与燃煤锅炉比较，由于使用燃料不同而在结构上具有以下特点：（1） 燃料通过燃烧器喷入锅炉炉膛，采用火室燃烧而无需炉排设施；（2） 由于油、气燃烧后均不产生灰渣，故燃油（气）锅炉无排渣出口和除渣设备；（3） 喷入炉内的物化油气或燃气，如果熄火或与空气在一定范围内混合，容易形成爆炸性气体，因此燃油（气）锅炉均需采用自动化燃烧系统，包括火焰监测、熄火保护、防爆等安全设施；（4） 由于油、气发热量远远大于煤的发热量，故其炉膛热强度较燃煤炉高的多，所以与同容量的燃煤锅炉比较，锅炉体积小，结构紧凑、占地面积小；（

51、5） 燃油（气）锅炉的燃烧过程是在炉膛中悬浮进行，故其炉膛内设置前后拱，炉膛结构非常简单。三 燃油锅炉与燃气锅炉的区别（1） 燃油锅炉与燃气锅炉，就本体结构而言没有多大的区别，只是由于燃料热值不同，将受热面作了相应的调整。即燃油锅炉辐射受热面积较大，而燃气锅炉则是将对流受热面设计的大些。（2） 燃油锅炉所配燃烧器必须有油物化器，而燃气锅炉所配燃烧器则无需物化器。（3） 燃油锅炉，必须配置一套较复杂的供油系统（特别是燃烧重油、渣油时），如油箱、油泵、过滤器加热管道等，必须占据一定的空间，而燃气锅炉，则无需配置储气装置。只需将用气管道接入供气网即可，当然，在管道上还需设置调压装置及电磁阀、缓冲阀等

52、附件，以确保锅炉安全运行。第三节燃煤锅炉改成燃油（气）锅炉的基本原则一 燃煤锅炉改成燃油（气）锅炉的基本原则（1） 被改造的燃煤锅炉必须具备以下条件： 原锅炉的受压元件必须基本完好，有继续使用的价值； 原锅炉的水气系统和送、引风系统必须基本完好。（2） 改造后的锅炉应达到如下目的： 保持原锅炉的额定参数（如汽压、汽温、给回水温度等）不变； 保持或提高原锅炉的出力和效率。（3） 通过改造达到消烟除尘，满足环保要求。（4）锅炉改造方案必须简单，易行，投资少，见效快，工期短。因此锅炉改造的涉及面越小越好，可采取只改炉膛和燃烧装置，改造部分不超出锅炉本体基本结构范围。二 燃煤锅炉改成燃油（气）锅炉的注

53、意事项（1） 机械化层状燃煤锅炉，要改成燃油（气）锅炉，首先应取掉前后拱，同时考虑增加底部受热面，以取代炉排，防止炉排过热烧坏。（2） 小型锅炉，由燃煤改成燃油（气）炉，即由原来的负压燃烧变为现在的微正压燃烧，必须注意炉墙结构及密封问题。（3） 燃烧器的选型和布置与炉膛形式关系密切，应使炉内火焰充满度比较好，不形成气流死角；避免相邻燃烧器的火焰相互干扰；低负荷时保持火焰在炉膛中心位置，避免火焰中心偏离炉膛对称中心 ；未燃尽的燃气空气混合物不应接触受热面，以避免形成气体不完全燃烧；高温火焰要避免高速冲刷受热面，以免受热面热强度过高使管壁过热等。燃烧器布置还要考虑燃气管道和风道布置合理，操作、检查

54、和维修方便。（4） 燃油气锅炉的对流受热面的烟速不会受飞灰磨损条件的限制，可适当提高烟气流速，使对流受热面的传热系数增大，在不增加锅炉受热面的情况下，可以提高锅炉的压力，此时应注意锅内汽水分离装置的能力，以保证蒸汽品质，对有过热气的锅炉尤为重要。（5） 防止高温腐蚀，由燃煤改为燃油，由于燃料油中含有钠、钒等金属元素有机类，经燃烧后生成氧化物共熔晶体的熔点很低，一般约为600左右，甚至更低。这些氧化物在炉膛高温下升华后，在凝结在相对温度较低的受热面上，形成有腐蚀性的高温积灰，且温度越高腐蚀越快。为此，改造时，应在易受高温腐蚀的受热面表面涂覆陶瓷、炭化硅等特种涂料，也可选用耐高温腐蚀性能好的材料，

55、以提高其耐高温腐蚀性能。（6）防止炉膛爆炸，燃煤炉改为燃油（气）炉时，当燃油雾化不良或燃烧不完全的油滴（燃气）在炉膛或尾中受热面聚集时，就会发生着火或爆炸，因此，在锅炉的适当部位应装置防爆门，同时自动化控制上应增设点火程序控制和熄火保护装置，以保证锅炉安全运行。第三章 锅炉燃料工业锅炉用燃料分为三类：固体燃料烟煤，无烟煤，褐煤，泥煤，油页岩，木屑，甘蔗渣，稻糠等；液体燃料重油，渣油，柴油，等；气体燃料天然气，人工燃气，液化石油气等。第一节 煤一 煤的成分： 自然界里煤是多种物质组成的混合物，它的主要成分有碳、氢、氧、氮、硫、灰分和水分等。1 碳：用符号C表示，是煤的主要成份，煤的含碳量愈多，发

56、热量越高。不过含碳量较高的煤较难着火，这是因为碳在比较高的温度下才能燃烧。一般碳约占燃料成份的5090%。2 氢：用符号H表示，是煤中最活波的成份，煤中含量越多，燃料越容易着火，煤中氢量约为2%5%。3 硫：用符号S表示，是煤中的一种有害元素。硫燃烧生成二氧化硫（SO2）或三氧化硫（SO3）气体，污染大气，对人体有害，这些气体又与烟气中水蒸汽凝结在受热面上的水珠结合，生成亚硫酸（H2SO3）或硫酸（H2SO4）腐蚀金属。不仅如此，含硫烟气排入大气还会造成环境污染。含硫多的煤易自燃。我国煤的含量为0.55%。4 氧：用符号O表示，是不可燃成份，煤中含氧为1%10%。5 氮：用符号N表示，是不可燃

57、成份，但在高温下可与氧反应生成氮氧化物（NOx）,它是有害物质。在阳光紫外线照射下，可与碳氢化合物作用而形成光学氧化剂，引起大气污染。6 灰分：用符号A表示，是煤中不能燃烧的固体灰渣，由多种化合物构成。熔化温度低的灰，易软化结焦，影响正常燃烧，所以，灰份多，煤质差。煤中灰份约占535%。7 水分：用符号W表示，煤中水份过多会直接降低煤燃烧所发生的热量，使燃烧温度降低。二 煤的发热量1Kg煤完全燃烧时所放出的热量，称为煤的发热量。1 高位发热量（Qgw）指煤的最大可能发热量。2 低位发热量（Qdw）指煤在正常燃烧条件下的实际发热量。 我国目前的锅炉燃烧设备都是按实际应用煤的低位发热量来进行计算的

58、。煤的品种不同，其发热量往往差别很大。在锅炉出力不变的情况下，燃用发热量高的煤时，耗煤量就小，燃用发热量低的煤时，其耗煤量必然增加。因此，笼统地讲燃料消耗量的大小而不考虑煤种，则不能正确反映锅炉设备运行的经济性。为了能正确地考核锅炉设备运行的经济性，通常将Qdw=7000Kcal/Kg(约合29300KJ/Kg)的煤定义为标准煤，这样便于计算和考核。三 煤的燃烧（一） 煤完全燃烧的条件1 适量的空气2 一定的燃烧温度3 燃料与空气的混合均匀性4 充分的燃烧时间（二） 煤的燃烧过程1 预热干燥2 挥发分析出并开始着火燃烧3 固定碳着火燃烧4 固定碳的燃烧和灰渣的形成。第二节 燃油和气体燃料一 燃

59、油（一） 燃料油的物理特性1 重度（比重） 单位体积内物质的重量称为“重度”（）。油的重度在0.780.98吨/米3之间，所以油比水轻，通常能浮在水面上。通常将20时比重作为油品的标准比重，用符号“d420”表示。2 发热量（Q） 油的重度愈小，则发热量愈高。由于油中的碳、氢含量比煤高，因此其发热量约为3980044000千焦/公斤。3 比热（C） 将1公斤物质加热，温度每升高1所需的热量称之为该物质的比热。单位是KJ/Kg。4 凝固点油的凝固点表示油在低温下的流动特性。5 粘度 油的流动速度，不仅决定于使油流动的外力，而且也取决于油层间在受外力作相对运动的内部阻力，这个内部阻力就称为粘度。油

60、的粘度随温度升高而降低，随温度下降而增大。对于压力物化喷嘴的炉前燃油粘度以24度为最好，对转杯式喷嘴以36度为好。6 沸点 液体发生沸腾时温度称为沸点。油品没有一个恒定的沸点，而只有一个沸点范围。7 闪点 燃油表面上的蒸汽和周围空气的混合物与火接触，初次出现黄色火焰的闪光的温度称为闪点或闪光点。 闪点表示油品的着火和爆炸的危险性，关系到油品储存、输送和使用的安全。闪点45的油品称为易燃品。在燃油运行管理中，除根据油种闪点确定允许的最高加热温度外，更须注意油种的变化及闪点的变化。8 燃点（着火点） 在常压下，油品着火连续燃烧（时间不少于5秒）时的最低温度称为燃点或着火点。无外界明火，油品自行着火