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文档简介

1、6 究一个6 究一个物理系统最关键的是写出这个系统的（者 量研究等离子体的“粒子”性质，最重要的也是要写出等离子体中带电粒子的 Lagrangian 或者 Hamiltonian一得到了这些量知道系统相空间可以由一组正则变量(pq) 表示，相应的 Hamiltonian 量为HH(pqf f(pqtdf fdqf dp f f 。 dt dt 这里方程右df fdqf dp f f 。 dt dt 这里方程右边是碰撞项，而左边的“系数”可以很容易从 方程到dq dp ，。ff df fH f H f f H， p q fH f H Hp q 是所谓的在正则变量是守恒量的情况下，这个动理学方程显

2、6.1 mdv qE vB(6-，cdv qEv (6-，。cc vDyqE/mc， vvvDdv vdv qEv (6-，。cc vDyqE/mc， vvvDdv v (6-c1 iv )v 1(v 引入左旋解和右旋解 v ，不难得到0y22c的回旋运动 v 和这个回旋中心（导向中心）运动 vD 的叠加6.2 Lagrangian从带电粒子的在电磁场中的运动方程（6-mdv qE vBc出发不难写出对应的 Lagrangian 量的形式vL 1mv2 1U(x,v)mv q (x)2(6-。22c而对应的 Hamiltonian 量的形式P qA(x)/H q(x) q(x)，(6- 和分别

3、是电磁场的标势和矢势v1L mv q 2(x)2c1(x) Pv mvvmv 2(6-cv1L mv q 2(x)2c1(x) Pv mvvmv 2(6-c其中 1mv2q(x2LdtPdxdtPdx(6-P Pdx dxdt动量可以写成p (p,mv2/2)。则上式可LdtPdxdtPdx A pdx(6-6.3 （在“导向中心”坐标变换x XBb cEb (6-B 2 (6-具有相对论协变性的 Lagrangian（6-Ldt(A pLdtmubqA(X)c1mu2 B(X)(X)具有相对论协变性的 Lagrangian（6-Ldt(A pLdtmubqA(X)c1mu2 B(X)(X) dt(mc/ (6-即LmubqA(X)cd 1 B(X)q(X(mc/(6-由 最小作用量原理，对于均匀磁场中的等离子有dXubcEb，du q(6-d 0Bd (6-c这个结果的最重要的应用是对于在导向中心坐标系相空间（Xu） df

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