二次函数y=ax2+c的图象和性质课件

1、二次函数的图象和性质（2） 实用文档y=ax2 (a0)a0a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而减小。当x0时，y随着x的增大而增大。当x0时，y随着x的增大而减小。抛物线的开口就越小. |a|越小,抛物线的开口就越大.实用文档xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2情景练习一实用文档1.用描点法画二次函数图象的步骤有哪些?回顾:实用文档y=x2回顾:画函数图象步骤:1.列表2.描点3.连线实用文档探究一y=x 与y=x22 作二次函数 的图象.+1-1实用文档1122334455-10-2-1

2、-3xy探究一 请观察,这三个函数的图象有哪些异同点?AA实用文档1122334455-10-2-1-3xy探究一实用文档1122334455-10-2-1-3xy探究一从动画中看出,抛物线y=x 怎么移会得到函数y=x +1的图象?22A向上平移1个单位顶点A(0,0)顶点A(0,1)向上平移1个单位B实用文档1122334455-10-2-1-3xy探究一2y=x抛物线y=x 怎么移会得到函数y=x -1的图象?22+2实用文档1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2 实用文档0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-110

3、.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0. 5.-0.75.-1.y=3x2 想一想你知道 函数 y=3x2-1的大致图象和位置吗? 实用文档0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0. 5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2 的图象向下平移一个单位得到实用文档（1）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在_ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到的_.实用文档（2）抛物线 y=

4、x-5 的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=_时，函数y的值最_，最小值是 .实用文档 1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向 _平移 个单位.2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析式为_. 3. （m,n)在y=ax2+a的图象上，（- m,n ） _（在，不在）y=ax2+a的图象上. 4. 若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则K_例题讲解实用文档 1. 一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（ ）思维与拓展x0yx0 x0 x0 xxyyyB.A.C.D.实用文档

5、 合作小结 能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响. 说出y=ax2和y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.以及他们之间的联系.实用文档例题与练习例2.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,(1)求m的值和函数解析式;(2)x在何范围内,y随x的增大而增大? y随x的增大而减小? m2+m下实用文档反思和发表:说说你在这节课中有哪些收获!实用文档总结: (1)抛物线 的图象可由 的图象上下 平移得到， ，向上平移， ，向下平移，平移 个单位. (2) 抛物线 的性质： 时，开口向上;有最低点(0,k),当