反比例函数与一次函数综合题

1、-*市中考备考压轴题：反比例函数与一次函数综合题1: 2 ( 2)( 0)l yk xkx(x ,y B(x ,y )(x x ) 直线x112212，求OAB 的面积 S；2l22上且 PM*轴，求 PM+PN 最小值，并求 PM+PN 取最小值时 P2211212120,b为 常* 轴C ：3y= (*0)x31当 k=1，b=2时，求直线 l 与双曲线 C 公共点的坐标；2当 b=2时，求证：不管 k 为任何小于 0 的实数，直线 l 与双曲线 C 只有一个公共点设为 P，并求公共点 P 的坐标用 k 的式子表示。3在2的条件下，试猜测线段 PA、PB 是否相等。假设相等，请加以证明；假

2、设不相等，请说明理由；假设直线 l 与双曲线 C 相交于两点P 、P ，猜测并证明 P A 与 P B 之间的数量关系。1212例 32015 年 4 月*调研：直线 L ：y=*+n 过点1,3，双曲线 C：y=(*0)过点 B1,2，动1直线 L k20)恒过定点 F.1求直线 L ，双曲线 C1.z.-点 P(*,y)，过点 P 作*轴的平行线交直线 L1 于 PF。求证：PF=PM.3假设动直线 L 与双曲线 C 交于 P 、P 两点，分别过 P 、P 两点作直线 L 的垂线，垂足分别为M ，求212121122PM P M1122m(x x过线段 AF 中点。求双曲线 C 的解析式；

3、01mx2F.12在双曲线 C 上任取一点P(*,y)，过点 P 作*轴的平行线交直线 L1 于 PF。求证：PF=PM. L 与双曲线C2交于 P 、P 两点，连接 OF 交12直线 L 于点 P E E.112求证：EF平分P EP .12 2015年 4月*市调研卷1.(*十四中 2016 年 3 月月考)y x2 yxF，双曲线 y如图，直线交轴、 轴于点两点，点 的坐标为过线段的PQPx，连接并延长交双曲线于点 ，过 点作 轴的平行线交yM直线于点Q1求双曲线的解析式；2求证；FAPQ5 P3假设线段的长为 点的坐标PM22016年 3 月西塞山区联考如图 1，直线 y=*-2与*轴

4、、y 轴交于点 B、A，过 A、B 两点分别作y 轴、*轴的mx垂线交于点 F，点 C 为 BF 的中点，双曲线 y*0经过点 C.x.z.-1122xyx y2 |AB|= x22121232016 年 3 月*实验学校双曲线 y= 与直线 y=*相交于 两点，点 C2，2，D-2，-2在直线x2x2x23假设点 P(*，y)(*0) 为双曲线 y= 上一点,连接 PC 并延长 PC 交双曲线与另一点 E，使得 PDCE=2PC,求x4.十四中 2016 全市中考研讨课如图 1，点 F 的坐标为4,4，经过点 F 的直线 L ：y=k*+b(k0的图像与18x1假设 AB=8，求直线 L 的

5、解析式；12如图 2，作直线 L A、B 分别作平行于*轴的直线，分别交直线 L 于 M、N 两点，令 两22点的坐标分别为*M、yM和*N、yN,请证明： x=0MNMN3在2的条件下，连接 OM、ON，则MON 是否为定值.假设为定值，请求出这个定值；假设不为定值，请说明理由。2k x 2k 年 4 C：y，x21假设 k=，写出直线 L 与双曲线 C 的解析式，定点 F1的坐标；2在1的条件下，定点 F 关于原点的对称点记作 F ，在双曲线 C 上取一点 P(*，y)，求证：OP=PF PF ；1212P 点作*轴的平行线，交直线L 于 M点，连 PM的延长线上取一点N，使得PNO=PO

6、M，连 ON。证明PNF 为等腰；假设NPF =45，试求点 N 的坐标。22 2016年 3 月中考模拟题 ：直线L (*0)过点1B1,2，动直线 L ：y=k*2k+2(常数 k0)恒过定点 F.21求直线 L ，双曲线 C 的解析式，定点F 的坐标；12如图 1，在双曲线 C 上任取一点P(*,y)，过点 P 作直线 L 的垂线，123如图 2，假设动直线 L 与双曲线 C 在第一象限交于 P 、P 两点，212直线 L1 与 y 轴的交点为 N，假设P NP =90，求 P 、P 的坐标。1212 (*0)过点 L 2.z.-数 k0)恒过定点 F.21212212121 2m8：直线 L ：y=*+n 过点1,3，双曲线 C：y=12x1L 12PM.2121P 两点作直线 L 211211的值。12m669：双曲线 C：y=(*0)过点 A1,3，动直线 L：y=k*+(常数 k0)恒过定点 F. 直