2.1命题、定理、定义 课件-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

1、2.1命题、定理、定义一、概念的引入问题1：初中的时候我们初步学过“命题”，结合下面的例子你能说说什么是“命题”？这些命题具有怎样的表示形式？观察下面的句子，判断它们是否是命题？（1）-1是整数吗？（2）如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等。（3）x1.（4）对顶角相等.（5）若x=1，则x=1.命题：能够判断真假的陈述句.一、概念的引入（4）若这两个角是对顶角，则这两个角相等.如果P，那么q;若P，则q;二、概念的形成*命题：能够判断真假的陈述句.*数学中，许多命题可表示为“如果p，那么q”的形式或“若p，则q”的形式。其中p叫作命题的条件，q叫作命题的结论.三、概念的巩固应用三

2、、概念的巩固应用三、概念的巩固应用例2 将下列命题改写成“若p，则q”（或“如果p，那么q”）的形式：（1）有一个内角是60的等腰三角形是正三角形；（2）同位角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形三、概念的巩固应用例2 将下列命题改写成“若p，则q”（或“如果p，那么q”）的形式：（1）有一个内角是60的等腰三角形是正三角形；（2）同位角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形解：（1）若一个等腰三角形有一个内角是60，则这个三角形是正 三角形；（2）若两个角是同位角，则这两个角相等；（3）如果一个四边形是平行

3、四边形，那么这个四边形的对角线互相平分；（4）如果个四边形的对有线互相平分，四边形是平行四边形.性质定理问题2：像“平行四边形的对角线互相平分”这样的命题我们称为平行四边形的性质定理，你能说说什么是“定理”？定理的大前提应该是真命题.*在数学中，有些已经被证明为真的命题可以作为推理的依据而直接使用，一般称之为定理.(p29)问题3：前一章学习了“集合”的定义，你能结合集合说说什么是“定义”？一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组定一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的元素，我们通常用大写拉丁字母来表示集合，用小写拉丁字母表示元素*定义是对某些对象标明符号、指明称谓，或揭示所研究问题中对象的

4、内涵.三、概念的巩固应用三、概念的巩固应用练习2. 将下列命题改写成“若p，则q”的形式：（1）绝对值相等的数相等；（2）矩形的对角线相等；（3）角平分线上的点到角两边的距离相等；（4）两角分别相等的两个三角形相似.三、概念的巩固应用练习2. 将下列命题改写成“若p，则q”的形式：（1）绝对值相等的数相等；（2）矩形的对角线相等；（3）角平分线上的点到角两边的距离相等；（4）两角分别相等的两个三角形相似.解（1）若两个数的绝对值相等，则这两个数相等； （2）若一个四边形是矩形，则这个四边形的对角线相等； （3）若一个点在角平分线上，则这个点到该角两边的距离相等； （4）若两个三角形的两角分别相等，则这两个三角形相似.三、概念的巩固应用判断如果命题为“真”，说出原因？如果“假”，说出原因？判断命题为“真”，需要进行证明，判断命题为“假”，可举反例！三、概念的巩固应用练习3. 判断下列命题的真假：（1）若一个三角形中有两个角互余，则这个三角形是直角三角形；（2）若一个整数的个位数字是0，则这个数是5的倍数；（3）等腰三角形的底角相等；（4）对角线相等的四边形是矩形.四、归纳总结、布置作业*本节课我们学习了哪些知识？三个概念：命题、定理、定义 命题的三种运用：1.找到一个命题的条件和结论；2.把简单命题改写为“若