中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题优质课件-2

1、中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题-优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题-优数学源泉【线段公理】两点之间，线段最短。AB数学源泉【线段公理】两点之间，线段最短。AB数学源泉【垂线段的性质】 lP从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。D数学源泉【垂线段的性质】 lP从直线外一点到这条直线上各点所情境激疑情境激疑古诗词中的数学问题白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。行人刁斗风沙暗，公主琵琶幽怨多。野营万里无城郭，雨雪纷纷连大漠。胡雁哀鸣夜夜飞，胡儿眼泪双双落。闻道玉门犹被遮，应将性命逐轻车。年年战骨埋荒外，空见葡萄入汉家。聪明的你,能解

2、决诗中提出的问题：“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河” 情境激疑情境激疑古诗词中的数学问题白日登山望烽火，黄昏饮马傍情境激疑将军饮马问题A 【问题】如图，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走 到河边饮马后再到B点宿营。请问怎样走才能使总的路程最短？情境激疑将军饮马问题A 【问题】如图，诗中将军在观 华东师大版中考第一轮综合复习 九年级（下） 华东师大版中考第一轮综合复习 九年将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型1】异侧两点问题ABP 将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型1】异侧两点将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型2】同侧两点问题PABB 中考复习专题：中

3、考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型2】同侧两点学以致用例 1？如图，在菱形ABCD的边长为6，BAD=60，点E是AB的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PB，PE，请你求PE+PB的最小值。ABCDEPP【变式】如图，已知菱形ABCD两条对角线的长度分别为6和8，M、N 分别为BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，求PM+PN的最小值。ABCDMPNPM中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模

4、型及典型例题 优质课件学以致用例 1？如图，在菱形ABCD的边长为6，BAD=6学以致用例 2在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，求PE和PC的长度之和最小值。ABCDEPP【变式】如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F 为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，求PF+PE的最小值。PABECFDFPM中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件学以致用例 2在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE 数 学 活 动 室 学 以 致 用1.如图,

5、正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内部，在对角线AC上有一点P，使得PD+PE最小，则这个最小值为（ ）A、 B、 C、 D、B BACDEP中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件 数 学 活 动 室 学 以 致 用1.如图,典例探究例 3阅读并解答下列问题：（1）如图1所示,直线l 的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP 的值最小。（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）（2）如图2,A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤 的距离A

6、C为1千米，B工厂到河堤的距离BD为2千米,经测量河堤上C、D 两地间的距离为6千米.现准备在河堤边修建一个污水处理厂,为使A、B 两厂到污水处理厂的排污管道最短,污水处理厂应建在距C地多远的地方？（3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决 下面问题：若 ，当x为何值时，y的值最小，并 求出这个最小值。图 1ABAB图 2CD中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件典例探究例 3阅读并解答下列问题：（1）如图1所示,直线l 小小设计家 学 以 致 用1.如图所示,钱塘江的一侧有A，

7、B两个工厂。现要在江边建造一个水厂C，把水送到这两个工厂，要使供水管路线最短。这样可以节省成本。（1）请你设计一下水厂应该建造在哪里？（2）若AE=0.5千米，BD=1.5千米，且DE=3千米。求水厂C距离 D处有多远? ABED.FC中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件 小小设计家 学 以 致 用1.如图所示,钱塘江的一侧典例探究例 4如图所示，抛物线 和直线 相交于A、C两点，抛物线与x轴的另一个交点为B，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得PBC的周长最小，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存

8、在，请说明理由。PCABOxy【技巧】此类问题有一个动点在一条直线上运动，在直线的一侧有两个 定点，先找出其中一个定点关于这条直线的对称点，然后连接这个对称 点和另一个定点，与已知直线有个交点，这个交点就是使得这个动点到 两个定点距离之和最小的点。中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件典例探究例 4如图所示，抛物线 学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，过点A的抛物线 与直线 交于另一点B，且点B的横坐标为1 ABOxy（1）求抛物线的解析

9、式；（2）若P是抛物线对称轴上一动点，当PB+PO最小时,求出点P的 坐标及PB+PO的最小值。中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图，在将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型3】双动点双对称（三角形周长的最小值问题） P1PabP2MN中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型3】双动点双典例探究例 5如图，已知点C

10、（1，0）,直线 与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点。当CDE的周长最小值时，求：（1）点D、E的坐标；（2）CDE的周长的最小值是多少？CyxABODEECyxABOCD 中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件典例探究例 5如图，已知点C（1，0）,直线 数 学 活 动 室 1.一次函数 的图象与x、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4）.学 以 致 用（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA的中点为C，D、P分别为AB、OB上一 动点，求PCD的最小值，并求取

11、得最小值时P点坐标。POABDCxy中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件 数 学 活 动 室 1.一次函数 将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型4】双动点双对称（四边形周长的最小值问题） P1abABP2MN中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型4】双动点双典例探究例 6如图,点A（a,1）、B（-1,b）都在函数 （x0）的图象上.（1）求a，b的值

12、；（2）点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时.求直线PQ的解析式；求四边形PABQ周长的最小值。 xyPOBAQP xyOBAQBA中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件典例探究例 6如图,点A（a,1）、B（-1,b）都在函数 数 学 活 动 室 1.如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P、Q分别是BC、CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，求四边形AEPQ的面积。学 以 致 用ABCDQPE中考复习专题：中考中“将军

13、饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件 数 学 活 动 室 1.如图,已知正方形ABCD边将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型5】同侧两点差的最值问题 ABl（1）ABl（2）P|PA-PB|最大问题|PA-PB|最小问题P中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型5】同侧两点典例探究xyOBAPP例 7如图，已知点A（ ，y1），B（2，y2）为反比例函数 的图象上的两点，动点P（

14、x，0）在x轴正半轴上运动，当AP-BP最大时，点P的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、（ ，0）（ 1 ，0）（ ，0）（ ，0）D中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件典例探究xyOBAPP例 7如图，已知点A（ ，y1），B学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF是BC的垂直平分线.（1）求EC和EF的长度；（2）若P是EF的动点，求|PA-PB|的最大值。ABCEFPP中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专

15、题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图,在将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型6】异侧两点差的最大值问题 ABlPB|PA-PB|最大问题中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型6】异侧两点典例探究例 8如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第二、四象限的点A（a，4）和点B（8，b）.过点A作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4.（1）分别求出a和b的值；（3）在x轴上取点P

16、，使PA-PB取得最大值时，求出点P的坐标。（2）结合图象直接写出的 解集；BPyxBCOA中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件典例探究例 8如图，一次函数 的图象与反比例学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图，正方形ABCD中，AB=8,AC与BD交于点O，N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=6.P为对角线BD上一动点，求|PM-PN|的最大值。ABCDNMPOPABCDNMPON 中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见

17、模型及典型例题 优质课件学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图，正将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型7】造桥选址问题（平移型将军饮马问题） ABMNA中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件将军饮马问题”的模型梳理体系【将军饮马问题模型7】造桥选址典例探究例 9如图，已知直线l1/l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4， ，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足ABl2，且PA+AB+BQ最小，求PA+BQ的值。l2Ql1PABC

18、中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件典例探究例 9如图，已知直线l1/l2，l1、l2之间的距学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图，已知EF/GH，ACEF于点C，BDEF于点D交HG于点K，AC=3，DK=2，BK=4.（1）若CD=6，点M是CD上一点，当点M到点A和点B的距离相等 时，求CM的长。（2）若CD=6.5，点P是HG上一点，点Q是EF上一点，连结AP、 PQ、QB，求AP+PQ+QB的最小值。ABCDKEFGH中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件

19、中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图，已我的收获是 这节课我学到了什么？ 我还有的疑惑 小 结中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件我的收获是 这节课我学到了什么？ 我还有的疑惑 选 做 题中考链接1.如图,在O中,AB是O的直径，AB=8cm，AC=CD=BD，M是AB上 一动点，求CM+DM的最小值。（DOABCDM考考你？中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的

20、常见模型及典型例题 优质课件选 做 题中考链接1.如图,在O中,AB是O的直径，AB选 做 题中考链接考考你？2.如图,MN是O的直径,已知点A是O上一个三等分点,点B是AN的 中点,点P是半径ON上的动点,若O的半径为1,求AP+BP的最小值。（OMNABMBM中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件选 做 题中考链接考考你？2.如图,MN是O的直径,已知点选 做 题中考链接3.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连结OA，将线段OA绕远点O顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求点B的坐

21、标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C,使得BOC的周长最小？ 若存在求出点C的坐标，若不存在，请说明理由。BAOxyC中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件选 做 题中考链接3.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-选 做 题中考链接4.如图，在直角坐标系中，A（-1，0），B（3，0），C（0，3）.过A、B、C三点的抛物线的对称轴为直线l，D为直线l上的一个动点。（1）求抛物线的解析式；（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；（3）以点A为圆心，

22、以AD为半径作A.证明：当AD+CD最小时，直线BD与A相切.写出直线BD与A相切时，D点的另一个坐标。BAOxy中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件选 做 题中考链接4.如图，在直角坐标系中，A（-1，0），选 做 题中考链接5.抛物线的对称轴为x =-1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小，求点P的坐标；（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作 DE/

23、PC交x轴于点E，连结PD、PE.设CD的长为m， PDE的面积为S， 求S与m之间的函数关系式，试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最 大值；若不存在，请说明理由。BAOxy中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件选 做 题中考链接5.抛物线的对称轴为x =-1，与x轴交于一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好谢谢 ,再见 !中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模型及典型例题 优质课件谢谢 ,再见 !中考复习专题：中考中“将军饮马”问题的常见模