青岛版八下数学101《函数的图象》教案

1、名师精编 优秀教案函 数 的 图 象教学目标：学问技能： 1. 在具体情形中用图像表示两个量函数关系的过程,体会用用图像表示函数关系的优点,懂得分段函数；2. 从函数图像上猎取信息、处理信息,依据这些信息解决实际问题；数学摸索： 1. 通过绘制函数图象,培养同学的动手才能,体会其中“ 数形结合” 的数学思想 . 2. 通过分析情形图象明白函数图象的特点,进展同学合情推理才能和演绎推理才能 . 3. 通过用函数图象解决问题,提高同学处理图象信息才能 . 解决问题： 1. 什么是图像法？图像法的优点？2. 何为分段函数 . 3. 用函数图象解决两个变量之间的关系问题 . 情感态度： 1. 引导同学

2、对图形的观看,激发同学的古怪心和求知欲 . 2. 在动手操作中,培养同学合作意识和乐于探究的品质 . 3. 体验“ 数” 与“ 形” 的转化过程,感受函数图象的简洁美,让同学体验成功,建立学习的自信心 . 教学重点：从函数图像上猎取信息,并能对信息进行适当地处理；教学难点：依据函数图象分析函数变化规律,由函数图象读取信息并解决问题 . 教学方法：自主 探究、归纳 总结；教学用具：多媒体课件；教学过程：学问小测,导入新课：在同一问题中,保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量,叫做；在同一个变化过程中,有两个变量 x 和 y, 假如对于变量 x 的每一个明确的值,y 都有 确定的值与其对应,我们

3、就把 y 叫做 x 的函数,其中 x 叫做自变量；1. 汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶,行驶里程为 s 千米,行驶时间为 t 小时,就 s 与 t 的函数关系式是 _ ；2. 长方形的长时 10 厘米,宽为 a（a0）, 面积为 y 平方厘米,就这样的长方形中 y 与 a 的函数关系式为 _； 3. 同学们,都知道我们“ 东方花都” 的出租车,它的起步价是 4 元（即 3 千米以内都是 4元）,超过了 3 千米的,每增加 1 千米就增加 1 元；请把下表填写完整 . 路程 x 千米 1 2 4 5 6 7 路 费 y（元）4 5 7 设计意图：1. 联系实际,以春游为主线,更能激发孩

4、子们的乐趣；2通过对函数解析法、图像法进行类比引出新学问；探究活动一：1 名师精编 优秀教案请将上表中的数据在平面直角坐标系中表示出来并连线；2. 从图像中看当出租车行驶1 千米时,路费是多少？3 千 米时呢？ 6 千米时呢？随着路程 x 的逐步增大,路 费 y 的变化趋势是怎样的？发觉行驶路程 x 与路费 y 的变化过程中,y 是 x 的 3. 你 函 数 吗？他们的关系是如何表示出 来的？归纳：用 _ 表示 _之间函数关系的方法,叫做 图象法；从中你体会到图象表示函数关系有什么优点呢？设计意图：1. 关注同学是否懂得到情形例图里反映了函数关系；否感受到这些例图是由直角坐标系里一系 列点组成

5、；2. 动手自己画图,让同学感知图象也可以表示两个变量间的关系,对函数图象由感性熟识到理 性分析,从而为画函数图象作铺垫； 3. 体会图象的直观性、优越性；探究活动二：为给春游做预备,小亮步行从家去商店,用一段时间选择自己需要的物品,然后 回家 . 小亮和家的距离 s 与他离开家之后的时间 t 之间的函数关系如以下图,依据图像提出问 题,点名让其他小组的同学来回答：设计意图：1.通过图象进一步熟识函数意义. 对比已知函数的图象, 层层深化,不断地提出问题,又不断地解决问题；2. 引导同学先分析后动手的学习习惯,提高对图象的分析才能、熟识水平 ., 感受“ 数” 与2 名师精编 优秀教案“ 形”

6、 通过直角坐标系完善结合的过程. 培养同学善于总结规律的好习惯；在这个坐标系中我们看到的是一个图像,当两个图像同时在一个坐标系中显现时会怎么样呢？探究活动三：“ 我们青州的“ 环保公共自行车” 已成为全国的一个亮点,成为市民出行最宠爱的交通工具,小亮和小莹骑着环保公共自行车” 从家沿同一条路到弥河湿地公园,已知小莹比小亮先出发他们离动身地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如以下图：1. 他们分别骑了多少千米？2. 小莹在途中停留了多少小时？3. 他们两人同时到达目的地吗？4. 他们两人途中没有相遇过吗？5. 依据图象信息,仍可以得到哪些信息？20O0.5122.5设计意图：关注同学是否

7、会与人合作,并能与他人沟通思维的过程和结果；通过小组合作沟通,以及可见的学习成果,让同学体会成功的欢快, 从而激发同学学习的自信心；进一步提高识图才能,按要求从图象中挖掘所需信息,并自理信息；巩固练习：故事龟兔赛跑 ,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟, 骄傲起来 , 睡了一觉 , 当它醒来时 , 发觉乌龟快到终点了 , 于是连忙追赶 , 但已经来不及了 , 乌龟先到达了终点 现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程,t 为时间,就以下图象中,能够表示 S 和 t 之间的函数关系式的是（）；S/m1s S/m1s S/m1s S/m1ss 2 s 2 2s 2sO Ot/s Ot/s Ot/st/s

8、A B C D 设计意图：课堂小结：请你回忆一下这节课你学到了什么？仍存在怎样的疑问呢？名师精编 优秀教案设计意图：1. 以“ 我能” 、“ 我会” 、“ 我可以用它去做” 为纲反思本节课的所学、所思；2. 认真梳理自己在本节课中的学问、方法、才能、态度价值观等方面的收成 . 培养自我反思,自我评判,自主进展的意识；达标检测：课堂达标检测：1. 某天张琪骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽搁了一段时间后连续骑行,按时赶到了学校 . 右图中描述了他上学的情形,以下说法中错误选项（）A修车时间为 5 分钟离家的距离 米 B学校离家的距离为 2022 米2022 C到达学校时共用时间 20 分

9、钟D自行车发生故障时离家距离为 1000 米 1000 2. 小明从家里动身走 10 分到离家 500 米的地方吃早餐,吃早餐用了 20 分；再用 10 分赶到离家离家时间 分钟 1 000 米的学校参加考试以下图象中,能反映这一过程的是（）；O 10 15 20 y/米 y/米1500 1500 1000 1000 500 500 O 10 20 30 40 50 y/米 x/分O 10 20 30 40 50 y/米 x/分1500 A 1500 1000 1000 B500 500 x/分 x/分O 10 20 30 40 50 O 10 20 30 40 50 3. 小明的 爷爷吃过晚

10、饭后,出门闲逛,再报亭看了一会儿报纸才回家,小明绘制了爷爷离家的C D路程 s（米）与外出的时间 t （分）之间的关系图；（1）报亭离爷爷家 _米；s（米）（2）爷爷在报亭看了 _分钟报纸；400（3）爷爷走去报亭的平均速度是 _米分；设计意图：o通过检测反馈所学情形,针对显现的问题反思错误缘由,反思 10 25 t（分）使 人思维更清晰、完善,另外在检测的过程中,老师巡察时可以发觉问题的集中点及需要帮扶的对象,同学也能明白自己对本节课的学问把握程度,都便于进一步补偿；课外延长： A类同学：完成练习册+下边的题目；1、2、3 题即可； B类同学：完成练习册； C类同学：只完成练习册第4 假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程名师精编优秀教案S 与时间T 的关系在平面直角坐标系中