黑龙江省绥化市2020年中考数学试题(Word版,与解析)

1、黑江绥市 中数试一、单题（共 题； 分）化 的结果正确的是（ ）A. 2 3B.2 【答案】 【考点】实数的绝对值【解析】【解答】解： 2 ；故答案为：【分析】由绝对值的意义，化简即可得到答案 两长方体按图示方式摆放，其主视图是（ ）A. B. C.【答案】 C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：.故答案为：【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图 下计算正确的是（ ）A. 6B. 6 6【答案】 B【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方【解析】【解答】解、 5， 不合题意；B、 ( 6， 符合题意；3 A. B. 373 A. B

2、. 37 2 ， 不符合题意；D、 (32 6 7， 不符合题意，故答案为：【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的的除法法则计算即可下图形是轴对称图形而不中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】 C【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】是轴对称图形，也是中心对称图，故本选项不符合题意； B轴对称形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；C轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；D轴对称图形，也是中心对称图形，故选项不符合题意；故答案为：【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各个选项判断即可解答下等式成立的是（ ）A. B. 2

3、【答案】 【考点】算术平方根，立方根及开立方，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解 ,本选项不成立；B. 2，本选项不成立； = ，选项不成立； ，本选项成立.故答案为：【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断学八年级师生共 466 人备参加会实践活动，现已预备了 49 座 37 座种客车共 辆刚好坐 满设 座车 辆37 座车 辆，根据题意可列出方程组（ ） 37 37 37 37 【答案】 【考点】二元一次方程组的实际应-鸡同笼问题 【解析】【解答】解 ： 49 座车 x 辆37 座车 y 辆根据题意得 ： ) 故答案为：。 B.【分析】设 49 座车 辆， 座客车 y

4、 辆根据 49 座 37 座两种客车共 辆及 辆共坐 466 B.人，且刚好坐满，即可列出方程组。如，四边形 是形、 分是 、 两边上的点，不能保证 和 一 全等的条件是（ ）A. B. 【答案】 C【考点】三角形全等及其性质，菱形的性质，三角形全等的判定SAS）三角形全等的判定ASA） 【解析】【解答】 四形 是菱形， ， 如果 ， ， ， ，即 ， )， A 符题意； 如果 ， ， BE=DF， ， SAS)， B 符合题意；如果 AE=AF， ， ，是 SSA则不能判定 和 全，故 C 不合题意；如果 ，则 ， SAS)， D 符题意；故答案为：【分析】根据菱形的性质结合全等三角形的判定

5、方法，对各选项分别判断即可得解在个不透明的袋子中装有黑球 m 个白球 个红球 3 个除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是 红球的概率是（ ）A.3 3 3 3【答案】 B【考点】概率公式【解析】【解答】解 袋中装有黑球 m 个白球 n 个、红球 3 个， 摸一个球是红的概率是33；故答案为：【分析】根据概率的公式计算，即可得到答案将物线 3) 是（ ） 向平移 3 个位长度，再向下平移 个单位长度，得到抛物线的解析式A. B. 【答案】 C【考点】二次函数图象的几何变换【解析：抛物线 3) 向左平移 3 个位长度，得到 ，再向下平移 2 个位长度，得到 ，整理得 ，故答案为：【分析】按照左右减

6、，上加下减的移法则，变换解析式，然后化简即可10.如图，在 中， 为边 的线，过点 作 于 ， 延 至F ， 使 ，接 ，点 G 在段 上连接 ，且 , 3 列结论： ；四形 是行四边形； 其中正确结论的个数是（ ）A. 1 个B. 2 个 3 个 4 个【答案】 【考点】平行四边形的判定，菱形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形斜边上中线 【解析】【解答】 在 中 为边 的中线， DA=DB=DC， 于点 ， 且 ， ， 四形 ADCF 为菱形， FC ，FC=AD=BD， 四形 DBCF 为平行四边形，符合题意； DF=BC， DE=BC故符题意； 四形 为形，1 6 6 6

7、2 2 1 6 6 6 2 2 CF=CD， CDE， CDE+ EGC=180 ， FGE+ ， CDE= ， CFE FGE， ，故符题意； CDF= ， CFD= EFG， FEG FCD， ，即2 223， 5， BC =DF ，故符合题意；综上，都符合题意，故答案为：【分析】根据直角三角形的性质知 DA=DB=DC，据等腰角形的性质结合菱形的判定定理可证得四边形 ADCF 为形，继而推出四边形 DBCF 为行边形，可判；利用邻补角的性质结合已知可证得 CFE ，即可判；的论可证 eq oac(, )FEG FCD，出 ，即可判断二、填题（共 题； 分）11.新型冠状病毒蔓延全球，截至

8、北京时间 年 6 月 20 日全球新冠肺炎累计确诊病例超 数字 8500000 用学记数法表示_【答案】 【考点】科学记数表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将数字 8500000 用科学记数法表示为 10 ；故答案为： 10 【分析】科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中 1 10 ， 为数，确定 n 的时，要 看把原数变成 a ，小数点移动了多少位n 的对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对1 时 n 是数；当原数绝对1 时， 是负数12.甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为 90 分方差分别为 甲2；乙2，甲、乙两位同学成绩较稳定的_学【答案】 甲 【考点】方差【解析】

9、【解答】解 甲方差是 甲，乙的方差是 乙， 甲乙的成绩稳. 甲乙两位同学绩较稳定的是甲同.故答案是：甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定13.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶 2 小后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程 与行驶时间 的数关系如图所示2 小后货车的速度是_【答案】 65【考点】通过函数图象获取信息并解决问题【解析】【解答】解：观察图象可得，当 时，y=156,当 x=3 时y=221. 2 小后货车的速度是221-156 （3-2）.故答案是：【分析】根据函数图象中的数据，可以根据速=路程 时间，计算 小后火车速度.14.因式分解： 2 _【

10、答案】 m(mn+1)(mn-1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解： 32 22 ，故答案为： 【分析】先提公因式 m，再利用平方差公式即可解因式15.已知圆锥的底面圆的半径是 ，母线长是 9，其侧面展开图的圆心角_度 【答案】 100【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 ，根据题意得 29，解得 ，即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 100故答案为：【分析】设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 n，根据圆锥的底面圆周长扇形的弧长，列方程求解 16.在 中 ，若 2, 8 ， 的是_【答案】 17【考点】勾股定理1 1 11 【解析】【解答】解

11、 在 eq oac(, )ABC 中， ，AB-AC=2，1 1 11 AC+BC2=AB ，即（）+8=AB2 ，解得 AB=17故答案为：【分析】在 eq oac(, ) 中，根据勾股定理列出方程即可求解17.在平面直角坐标系中， 和 的相似比等于12，并且是关于原点 O 的似图形，若点 的坐标为 ，则其对应点 的坐标是 【答案】 （，）（4，）【考点】位似变换【解析】【解答】解：在同一象限内， ABC 与 1 1 1是以原点 为似中心位似图形，其中相似比等于12， 坐为2，） 则 1的坐标为：（， ）不在同一象限内， ABC 与 1 1 1是以原点 为似中心位似图形，其中相似比等于12，

12、 坐为2，） 则 A的标为：（，）故答案为：48）（48）【分析据平面直角坐标系，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k ， 那么位似图形对 应点的坐标的比等于 k 或k ， 即可求得答案18.在函数 3115中，自变量 x 的值范围_【答案】 x 且 x5【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件 3 【解析】【解答】根据题意得： 1 5 ，解得： 3 且 5 故答案为： 3 且 5 【分析二根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，母不等于 ，以出 x 的围19.如图，正五边形 内于 ， P 为 上一点（点 与 D ， 点 不合），连接 、 ， ，垂足为 G ， 等于_度【

13、答案】 54【考点】圆周角定理，正多边形的性质，直角三角形的性质【解析】【解答】连接 OCOD， ABCDE 是正五边形， COD=5 ， CPD=1 COD， ， CPD=90-36=54故答案为：【分析】连接 OCOD，用正五边形的性质求 的数，再根据圆周角定理求 CPD然后利 用直角三角形的两锐角互余即可解答20.某工厂计划加工一批零件 240 个实际每天加工零件的个数是原计划的 倍，结果比原计划少用 天设原计划每天加工零件 x 个可方_【答案】+2【考点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：设原计划每天生产零件 个则实际每天生产零件为 1.5x 个由题意，得故答案是： . .【分析原

14、划每天生产零件 x 个则实际每天生产零件为 1.5x 个根据比原计划少用 2 天，列方程即 可21.下面各图形是由大小相同的黑点组成，图 中 2 个点，图 有 个，图 3 中 个，按 此规律，第 10 个中黑点的个数是【答案】 119【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：根据题意， 第 1 个有 2 个黑点；第 2 个有 7 个黑点； 第 3 个有 14 个点； 第 n 个图有 ( 2 2 个点； 当 n=10 时，有 2 2 2 （个）；故答案为：【分析】根据题意，找出图形的规律，得到第 个图形的黑点数为 ( 2 ，可求出答案三、解题（共 8 题；共 88 分）22.（，知段 和 ， 利用

15、直尺和圆规作 ，点 O 是 的写法， 保留作图痕迹）；（）所画的 中，若 【答案】 （）：作法：如图所示：，则 的切圆半径是作线 、 ；以 为心，任意长为半径画弧分别交线段 ，线 于 DE； 以 E 为心， 长半径画弧，交上一步所画的弧于点 F，同理作出点 M 作线 ， 相于点 ， 即所求（）【考点】三角形的内切圆与内心，作角平分线【解析】【解答】解：（2）如图，连接 ， ，由勾股定理，得： 2 ， eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) 24 ； 2 ， 24 ， 2 22 ， ， 的内切圆半径是 ；故答案为：；【分析】（）心是角平分线的交点，根据

16、 AO 和 BO 分是 和 CBA 的分线，作图即可；2） 连接 ，内切圆的半为 r利用三角形的面积公式，即可求出答案23.如图，热气球位于观测塔 P 的偏西 50方，距离观测塔 的 处，它沿正南方向航行一段时 间后，到达位于观测塔 P 的偏西 37方的 处这时， 处离观测塔 P 有远？（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ， ， ）【答案】 解由已知，得 在 中 ， 在 中， ， 答： 处离观测约为 【考点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【分析】先在 中求出 PC ， 进而在 中即可求出 24.如图，在边长均为 1 个位度的小正方形组成的网格中，点 A ， 点 B ， 点 均格每个小

17、 正方形的顶点叫做格点）（）点 A 关点 O 的称 ；（）接 ，线段 绕 顺时针旋转 得 B 对点 ，画出旋转后的线段 ；（）接 ，出四边形 【答案】 （）：如图所示的面积1 1 1 1 1 1 1 11 1 12 2 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 12 2 1 11 1 1 1 1 1 11 1 作出点 A 关点 的对称点 ；（）：连接 ，出线段 1 1；（）：连接 ，点 A 作 于 ，过点 作 于点 ；四边 eq oac(,) eq oac(, )1 eq oac(,)1 1 1 2 2 2 四形 1 1的面积是 24【考点】作图轴对称，作图旋转【解析分1

18、连接 并长一倍即可得到 （由 是个 4 正形对角线，再找一个以 为点的 正方形，与 相对的点即为 ，连接线段 ，由四边1 1 eq oac(,) eq oac(, )1 eq oac(,)1求出四边形面积25.为了解本校九年级学生体育测试项“400 米的训练情况，体育教师在 年 1-5 月期间，每月随 机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为 ， ， C ， D 四个等级，并绘制如下两幅统计 图根据统计图提供的信息解答下列问题：， 求， 求（）月份测试的学生人数最少_月测试的学生男生、女生人数相等； （）扇形统图中 等人数占 5 月测试人数的百分比；（）该校 2019 年 5 月份九年级在校学生

19、有 600 名请你估计出测试成绩是 等的学生人数 【答案】 （）；（）： ， ，答： 等级人数占 5 月份测试人数的百分比是 15%（）：由样可知，成绩 等的学生人数所占的百分比为 25%，可估计： （名），答：该校 5 月测成绩是 等的学生人数约为 150 名【考点】用样本估计总体，扇形统计图，折线统计图【解析【答】解：）折线统计图可得 1 月测试的学生人数最少4 月测试的学生中男生、女 生人数相等，故答案为：，；【分析】（）接由折线统计图获取答案即可；）先根据 C 等人数的圆心是 ，出 等人 数占 月测试人数的百分比，即可求出 D 等级人数占 5 月测试人数的百分比；）成绩 A 等的 学生

20、人数所占的百分比乘以 600 即26.如图， 内接于 ， 是径， ， 与 相于点 ， 过 作 ，足为 ， 过 作 ，垂足为 H ， 连 、 （）证：直 与 相切；（） 的值【答案】 （）：连接 5 5 是 的径， ， ， ， 是 半， 直 与圆 相（）： ， 12 2 ， 12， ， eq oac(, ) , ， 5 4 ， 5 2 8的 值是1 1 的 值是1 1 5 【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定与性质【解析【析（）接 OB，据 CD 是径得到 ，根据圆周角以及已知 条件得到 ，进而得到 即可证；2）先证明 eq oac(, ) ，利用相似比及已知条件即

21、可解答27.如图，在矩形 中 ，点 D 是边 的中点，反比例函数 的 象经过点 ， 交 边于点 E ， 直线 的解析式为 + （）反比例数 ( 的析式和直线 的析式； （） 轴上找一点 P ， 使 的周长最小，求出此时点 P 的标； （）（）的条件下， 的长最小值是_【答案】 （）： D 为 的中点， ， 1 1 四形 是形， ， D 点标为 (1,4) 在 1 的象上， 反例函数解析式为 1当 时， E 点坐标为 直 + 过点 和点 (2,2) 解得 直 的解析式为 反例函数解析为 1 ( ， 直线 的解析式为 2 + 3 3 （）：作点 关于 y 轴对称点 ，接 ，交 y 轴点 ，连接 此

22、时 的周长最小 点 的坐标为 ， 点 的标为 设直线 的解析式为 直 经 ,解得 .3( 直的解析式为 3 令 ， 3 点 P 坐标为 3 （） 5【考点待系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，勾股定理，矩形的性，轴对 称的应用最距离问题【解析】【解答】解：（3）由（）知 （，），（，） 又 B(2,4), BD=1,BE=2, B=3.在 eq oac(, )BDE 中，由勾股定理，得 DE= 2 = .在 eq oac(, )B E 中，由勾股定理，得 E= 2 = . 的周长的最小值为+DE = 【分析】（）先求出 点标，然后将 D 点标代入反比例解析式求出 k 即得到反

23、比例函数的解 析式.将 x=2 代入反比例函数解析式求出对应 y 值，即得到 点的坐标，然后将点 两的坐标代入一次函数的解析式中，即可求出 DE 的解析.(2)点 关 轴对称点 ，接 ，交 轴于点, P，接 时 的长最小然求出 , 直线的解析式，求 直与 y 轴的交点坐标，即可得出 点坐标；3） 的长最小值为 DE+ ，分别利用勾股定理两条线段的长，即可求28.如图，在正方形 中 ，点 在边 上连接 ，作 于点 ， 于点 ， 连 、 ，设 ， ， （）证： ；（）证： ；（点 从点 B 沿 边运动至点 C 停，求点 ， F 所经过的路径与边 围成的图形的面积 【答案】 （）明：在正方形 中，

24、， ， ， 在 和 中， （）明：在 和 中， 1 12 2 2 由可 eq oac(, ) 1 12 2 2 ， 由可， ， ， ， tantan tan= tan .（）： 当 从 沿 边运动至点 C 停止时，点 E 经过的路径是以 为直径，圆心角为 的圆弧， 同理可得点 F 经的路径，两弧交于正方形的中心点 如图所示） 所成图形的面 1 【考点三形全等及其性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义三角形 全等的判定（AAS）【解析【析】1证明 ，据全等三角形的性质可得出结论；）证明 ，据正方形的性质、相似三角形的性质证明；3）根据所围成的图形 eq oac(, )AOB，出它的面积 即可.29.如图 ，物线 2 与物线 2 2 相 y 轴点 ， 抛线11与 x 轴于 、 两（ B 在点 A 的右侧），直线 交 轴半轴于点 N ， 交 y 轴点 M ， 且 1 1 1 2 1 11 1 1 1 1 1 1 1 2 1 11 1 1 1 1 （）抛物线 的解析式与 k 的值；（线 的称轴交 x 轴点 D ， 连接 ， 轴方的对称轴上找点 E ， 使以点 A ，D， E 为顶点的三角形与 相似，求出 的；（）图 2，抛物线 上的动点 G 作 轴点 ， 交线 于点 Q ， 若点 是 Q 关直线 的称点，是否存在点 （与点 C 重），使点