苏教版小学数学小升初难题精选压轴题及答案

1、苏教版学数学小升难题精压轴题及答一、小数学小升初题精选1已知 A ， 是 C 的 ，若 +C，则 A 215 分）一个棱长为 的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的 小正方体中，棱长为 1 的小正方体的个数？倍，求切割成3根据图中的信息可知，这本故事书有页页4从 12 整开始，至少经过分钟，时针和分针都与 整时所在位置的夹角相等（如图中的125若三个不同的质数的和是 ，则这样的三个质数有组6被 11 除余 7被 7 除余 ，并且不大于 所有自然数的和是 7在救灾捐款中，某公司有各捐 50 该公司人均捐款的人各捐 200 元，有 的人各

2、捐 100 元，其余人 元8如图，圆 P 直径 圆 半径，OABCOA10则阴影部分的面积是 （取 39如图，一个直径为 1 厘米的圆绕边长为 米的正方形滚动一周后回到原来的位置在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米（ 取 ）10如图，一个长方形的长和宽的比是 5如果长方形的长减少 5 厘米，宽增加 3 米，那么这个长方形边长一个正方形原长方形的面积是 方厘米平11甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的 ，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的 ，第四天挖完剩下的 100 水渠那么，这条水渠长米12 三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是 10% 20% 45%如果

3、依次 将三个杯子中的溶液重量的 ， ， 倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%13如图所示的点阵图中，图中有 个点，图中有 个点，图中有 个点，图中有 21 个点，按此规律，图中有个点14将算式 87 5 2 中的一些“”改成“”使得最 后的计算结果还是自然数，记为 ，则 N 最小是 15等腰ABC 中，有两个内角的度数比是 1，则 内角中，角度最大可以是度16 abc 三个互不相等的自然数，且 ab+c48那么 ，b 的乘积最 大是 17 丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的 ，第二小时做完了余下的 ，第三小时做完了余下的 ，这时，余下 24 道题没有做，则这份练习题共有道1

4、8 强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110，则张强外出锻炼身体用了分钟19甲、乙两人分别从 AB 两地同时出发，相向而行，在 C 点相遇，若在出 发时，甲将速度提高 ，乙将速度每小时提高 米，二人依然在 C 点相遇，则乙原来每小时行千米20 你想好一个数，将它加上 5其结果乘以 2再减去 4得到的差除以 2再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是 21若（n 大于 自然数），则满足题意的 的值最小是 22如图，将 个大长方形分成了 个小长方形，其中位于角上的 3 个小长方 形的面积分别为 9 12由第 4 角上的小长方形的面积

5、等于 23某项工程，开始由 人用 35 天成了全部工程的 ，此后，增加了 人一起来完成这项工程则完成这项工程共用天24图，向装有 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的 立方分米处，则圆柱形容器最多可以装水25用 1024 棱长是 1 的小正方体组成体积是 1024 的一个长方体将这个长 方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个26认真观察图 的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是 27定义新运算“*：a*b例如 3.5*23.51*1.21.27*7，则 28 一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳

6、子的 一端高出井口 m将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 m则绳长米，井深米29阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的 30%入银行，其 余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多 10%余下的钱也存 入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她 个月存入银行的总额比张阿姨少了5880 ，则李阿姨的月工资是元30底面内半径和高分别是 12 ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组成 如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分 圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高 5 ，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 31一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水

7、10 台抽水 机需工作 时，9 台抽水机需工作 9 时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需 32分子与分母的和是 最简真分数有台个33、乙两人分别从 、B 两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是1 21 21 21 245相遇后，如果甲的速度降低 25%乙的速度提高 ，然后继续沿原方 A 离 地 30km A B 34若 、B 三种文具分别有 ，78 ，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下 2 个 ，6 个 B20 C则学生最多有人35如图从楞长为 10 的立方体中挖去一个底面半径为 2高为 10 的圆柱体 后，得到的几何体的表面积是 ，体积是 （ 取

8、336（15 ）快艇从 A 码头出发，沿河顺流而下，途经 B 头后继续顺流驶向 C 码头，到达 C 码头后立即反向驶回 B 码头，共用 小时，若 A 相距 20 千米，快艇在静水中航行的速度是 40 千米 /时，河水的流速是 10 千米 /，求 、C 间的距离37 据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝 ？38 、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25 元，为了促销，甲店先提价 10%再降价 ；乙店则直接降价 那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元39如图，边长为 的正方形与直径为 cm 的圆部分重叠（圆心是正方形 S （圆周率 取

9、3 中每一个圆的面积都是 平方厘米1 平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是41如图，正方形 和 EFGH 分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和 两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为 20 和 1018 和 ，则正 方形 ABCD EFGH 中，面积较大的正方形是 42 工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了 20% ，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的 ，结果，前后共用 天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天43老师在黑板上写了若干个从 1 开始的连续自然数 ，3 ，然 后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均

10、数是 ，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是 44强和小林共有邮票 400 多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就 比小林的少 ；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票45 涛将连续的自然数 逐个相加，一直加到某个自然数为止， 由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果 2012那么，他漏加的自然数n n 1 2 3 100n n 1 2 3 100是 46对任意两个数 xy 规定运算“*含义是：x*（其中 m 一个确定的数），如果 1*2，那么 ，3*12 47快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行

11、 33 千，相遇行了全程的 ，已知慢车行完全程需要 时，则甲、乙两地相距千米48若质数 ， 足 5ab2027则 +b 49如图，一只玩具蚂蚁从 出发爬行，设定第 次，它先向右爬行 单位，再向上爬行 n 个单位，达到点 A ，然后从点 出发继续爬行，若点 O 记为 ， 0，点 记为 ， 1，点 记为 ， 3，点 记为 6 6，则点 A 记为 50如图 是一个正方体的展开图，图 的四个正方体中只有一个是和这个展 开图对应的，这个正方体是 （填序号）【参考答案】一、小数学小升初题精选 1解：A ，即 A ，+，则：C+C55C55C4040 15故答案为：152解：大正方体表面积：66216体积是

12、：66，切割后小正方体表面积总和是： ，假设棱长为 的小正方体有 个，那么剩下的小正方体的棱长只能是 1个数 是：（ 35 1 （个），这时表面积总和是 26 696 720所以不可能有棱长为 小正方体（1同理，棱长为 4 的正方体最多为 1 ，此时，不可能有棱长为 3 的小正 方体，剩下的只能是切割成棱长为 2 的小正方体或棱长为 的正方体， 设棱长为 2 小正方体有 ，棱长为 1 的小正方体有 b ，则解得：（2棱长为 3 小正方体要少于（）（63（） ， 设棱长为 小正方体有 ，棱长为 小正方体有 b 个，棱长为 3 的小正 方体有 c ，化简：由上式可得：b9+24a ，当 c0 ，b

13、24， 24当 c1 ，b33 ，（不合题意舍去） 当 c2 ，b42 15当 c3 ，b51 ，（不合题意舍去） 当 c4 ，b60 6当 c5 ，b69 ，（不合题意舍去） 当 c6 ，b78 3（不合题意舍去） 当 c7 ，a负数，（不合题意舍去）所以，棱长为 1 小正方体的个数只能是： 24 42 个 答：棱长为 1 小正方体的个数只能是： 24 42 个 3解：（10+5（1 ）1525页）答：这本故事书有 ；故答案为：254解：设所走的时间为 x 时30360360 x3x+360 x36030 x+360390 x360 x小时55故答案为：55分钟5解：53 内的质数有：、35

14、711，1923293137 4143，5153若三个不同的质数的和是 ，可以有以下几组：（13，；（）33119（），；（4511；（5 5741（6517；（751929（），29（911，； （10，；（11131723所以这样的三个质数有 故答案为：116解：不大于 200 的所有自然数被 余 7 的数是：1829， 8495106，150161172183；不大于 200 所有自然数被 除 5 的是：12，263340， 6168；同时被 11 除余 ，被 7 除余 5 最小数是 4011777依次是 、 194满足条件不大于 200 的所有自然数的和是：40+117+194351故

15、答案为：3517解：捐 50 人数的分率为： ，（200+100 ）（）（元）答：该公司人均捐款 元 故答案为：8解：31022（102231002515075答：阴影部分的面积是 故答案为：759解：2111平方厘米）答：阴影部分的面积是 方厘米故答案为：1110解：先求出一份的长：（5+3（53824厘米）长是：4520厘米）宽是：4312厘米）原来的面积是：2012240平方厘米）；答：原来长方形的面积是 方厘米故答案为：24011解：把这条水渠总长度看作单位“”，则第一天挖的分率为 ，第二天挖的分率（1 ）100（ 100 ，第三天挖的分率为（ ） ， ）350米）答：这条水渠长 35

16、0 米 故答案为：350 12解：依题意可知： 设三杯溶液的重量为 a根据浓度100% 故答案为：13 析 中 3+ （4+6+8+10+12+14+16+18+203+ 9故答案为：14解：根据分析，先分解质因数 9，8，23故有： 98 653（33（ 7（2（ 23，所以可变换为：983270此时 N 最小，为 70 故答案是：7015解：18018090答：角度最大可以是 故答案为：9016解：481616，16+117所以，abc 的乘积最大是：故答案为：408017解：24（ ）（ ）（1 ）2460道）答：这份练习题共有 故答案为：6018解：依题意可知： 分针开始落后时针共格；

17、后来分针领先格，路程差为格锻炼身体的时间为：40分）；故答案为：4019解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的 当甲提高 时，乙也同样需要提高 ，而乙提高的是每小时 米即 10 40 米/时故答案为：4020解：设这个数是 ，a）42a2a+6aaa3故答案为：321解：当 ，不等式左边等于 ，小于，不能满足题意；当 n2 ，不等式左边等于 ，小于，不能满足题意；同理，当 n3 ，不等式左边大于所以满足题意的 n 值最小是 故答案是：322解：如图，能满足题意；设 D 的面积为 x 912：x9x1215x20答：第 4 角上的小长方形的面积等于 故答案为：202

18、3：总工作量看做单位 剩余工作量为 ，一个人的工作效 率为 ，（1 ） （） （ 635） 35天）70天）答：完成这项工程共用 故答案为：7024解： 3.1433（ ）15（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水 立分米故答案为：25解：因为 10242108816（82（）（1626614504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有 故答案为：50426解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得： 第三幅图中的阴影部分含有 5 个曲边，所以阴影部分应填的数字是 5故答案为：527解：根据分析可得，2故答案为：228解：（3（32，（18），12，12米），（12+9221，42米）故答

19、案为：421229解：（30%（1+10%），；5880（1）49023%4907%7000元）即李阿姨的月工资是 元故答案为：700030解：据分析可知，沙子的高度为：311 （厘米）；答：沙子的高度为 厘米故答案为：11 31解：设 抽水机 1 小时抽 1 水，每小时新增水：9910；答：向外抽水的抽水机需 1 台32 ：分子与分母的和是 2013 的真分数有 ， ， ，共1006 个，201331161只要分子是 2013 质因数的倍数时，这个分数就不 是最简分数，因数分子与分母相加为 2013若分子是 31161 的数，则分 母一定也是 311 或 61 倍数3335119110066

20、11631006351006111100633591600故答案为：60033解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的 4（4+5 ，乙走了全程的 ；相遇后，甲乙的速度比是 4（125%：（）：2 当乙到达 时，乙又走了全程的 1 ，甲又走了全程的 ；、B 两地相距：（1 ）90）答：AB 两地相距 9034解：3836个）78（个）128108个）3648 108 最大公约数是 ，所以学生最多有 故答案为：3635解：1063222+232106006961010322，1000120880答：得到的几何体的表面积是 ，体积是 故答案为：69636解：设 、C 间的距离为 千米，由题意，得10

21、解得 x180答：B 的距离为 米37解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：3购买一份比例的价格为：36+15 300正好是 关系 答：购买玫瑰 10 ，康乃馨 枝百合 3 枝38解：甲商店：25（1+10%（120%，1 1 25110%，0.822元）；乙商店：25（），2590%（元）；0.5元）；答：甲商店便宜，便宜了 0.5 元 故答案为：甲，0.539解：（）2122192， 48平方厘米）；答：S S cm2故答案为：4840解：（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是 2 平方厘米故答案为：241解：小正方形的面积之和为 时，两正方形的面积差最小，则大正方形的 面积越大，即 EFGH 的面积较大；故答案为：EFGH42解：设计划用 x 天完成任务，那么原计划每天的工作效率是 ，提高后每天的工作效率是 （ 1+20% ，前面完成工程的所用时间是天 ，提高工作效率后所用的实际是 185 ） 天，所以， （185 ） 1+185 ）（185 ） ， ，（185 ） ，185 + x ，x x180，答：工程队原计划 完成任务故答案为：18043解：由剩下的数的平均数是 ，即得最大的数约为 个又知分母是 9所以剩下的数的个数必含因数 ，则推得剩余 36 数