南航矩阵论双语IntroductiontoMatrixTheoryReviewclass

1、Matrix Theory教师信息和教材 Instructor: 曹荣美 Email: Phone:Text book: Lecture Notes on Matrix Theory 曹荣美编著 Reference: 矩阵论戴华编著 2如何登录课程网站（从教务处首页）3如何登录课程网站（从网络教学综合平台）http:/eol/homepage/common/4如何登录课程网站（直接登录）5课程网站内容教学大纲教学日历课程通知课程讨论和答疑课程，课程讲义作业参考答案6Grading policy 本课程采用双语教学，使用英文教材，作业、考试都需要用英文完成。 本课程采用

2、综合考核的方式，注重平时考核。考核方式包括作业题、大作业、期中测验、期末考试等: Exercises： 10% Two projects： 20% One midterm：20% Final： 50%。 （考试采用开卷考试，考题分必做题和选做题。不接受无特殊理由而迟交的作业。）7Linear Algebra (线性代数）Determinants（行列式）Matrix Algebra (矩阵代数）Systems of Linear Equations (线性方程组)Vector Spaces (向量空间）Linear Transformations (线性变换)Similar Matrices

3、and Diagonalization (相似矩阵和对角化)Quadratic Forms (二次型）8Determinants (行列式）Definition of determinantThe value of a determinant（行列式的值）Minor (余子式），Cofactor (代数余子式）Properties of determinants（行列式的性质）Cramers rule (克莱姆法则）9Matrices（矩阵）Operations of Matrices: Addition (subtraction), （加法减法） Scalar multiplication

4、（数量乘法）, Matrix multiplication （矩阵乘法）, Matrix block multiplication (矩阵分块乘法） Transpose（转置）, Finding the inverse of a matrix (矩阵的逆)10Matrices（矩阵）Elementary row/column operations （初等行/列变换）Elementary Matrices （初等矩阵）Nonsingular matrices(非奇异矩阵，可逆矩阵）Singular matrix (奇异矩阵，不可逆方阵） Adjoint matrix (伴随矩阵)11Matric

5、es（矩阵） Special Matrices:Zero matrix （零矩阵）Identity matrix （单位矩阵）Diagonal Matrix（对角矩阵）Scalar Matrix（数量矩阵）Upper Triangular Matrix（上三角矩阵）Lower Triangular Matrix（下三角矩阵）Symmetric Matrix（对称矩阵）Skew-symmetric Matrix (反对称矩阵）12Systems of Linear Equations（线性方程组）Equivalent systems（等价方程组）Gaussian elimination meth

6、od ( 高斯消元法）Particular solution （特解）General solution of a linear system（线性方程组的通解）Coefficient matrix (系数矩阵）Augmented matrix (增广矩阵）Row echelon form (行阶梯形）13Quadratic Forms（二次型）Quadratic forms and symmetric matrices (二次型和对称矩阵）Canonical forms of quadratic forms(二次型的标准型）14Similarity and DiagonalizationSim

7、ilar matrices （相似矩阵）Characteristic polynomial (特征多项式）Eigenvalues and Eigenvectors (特征值和特征向量）Diagonalization of Matrices (矩阵的对角化）15Vector Spaces（向量空间）Vectors and Scalars (向量和数量）Linear combinations of vectors(向量的线性组合）Linear dependence and Linear independence （线性相关性和线性无关性）Basis and dimension （基和维数）Tran

8、sition Matrix from one basis to another basis （过渡矩阵）16Inner Product Spaces（向量空间）Inner Product （内积）Length of a Vector （向量长度）Angle between Two Vectors （向量间角度）Orthogonal (正交的）Scalar projection (数量投影）Vector projection (向量投影）Orthonormal Basis （标准正交基）Gram-Schmidt Orthogonalization Process （正交化过程）17Linear

9、TransformationsRepresenting Matrix (表示矩阵)Kernel （核）Range （值域）Orthogonal Transformation （正交变换）18Course description课程作用: （1）学习数学知识： 为开展研究工作提供必要的数学工具。内容包括：线性空间， 矩阵分析（矩阵的Jordan标准型，矩阵函数等）和矩阵计算（矩阵分解，矩阵范数，广义逆矩阵等）。 （2）培养数学能力：计算能力，空间想象能力，逻辑推理能力，抽象思维能力.19 (3) 提高“数学素养”（“数学素养”的通俗说法：把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。） a. 有条理地理性思维，严密地思考、求证，简洁、清晰、准确地表达； b. 在解决问题、总结工作时，逻辑推理的意识和能力； c. 对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄；.矩阵论课程的研究对象21Assignment #1Survey： 调研你的导师的研究领域中用到哪些数学知识？用这些数学知识研究哪些实际问题？（尽量详细，四号字体，单倍行距，一 张A4纸） 下周同一时间交作业，在答题纸上写上你的学号，姓名，并