微专题6-与平面向量相关的最值问题

1、微专题6-与平面向量相关的最值问题微专题6-与平面向量相关的最值问题真 题 感 悟解析以A为原点，AB所在直线为x轴建立如图平面直角坐标系，则A(0，0)，B(1，0)，真 题 感 悟解析以A为原点，AB所在直线为x轴建立如图平微专题6-与平面向量相关的最值问题微专题6-与平面向量相关的最值问题考 点 整 合求向量模的最值(范围)的方法：代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，再用求最值的方法求解；几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，结合动点表示的图形求解.考 点 整 合求向量模的最值(范围)的方法：代数法，把所求热点一数量积的最值问题解析以BA所在直线为x轴，BA中点为坐标原点

2、建立如图直角坐标系，热点一数量积的最值问题解析以BA所在直线为x轴，BA中点答案4答案4探究提高平面向量数量积是高考数学中的C级知识点，每年均以不同形式来考查，尤其以图形中的数量积运算为重点.试题以中高档题为主，解决问题的方法灵活多变，如运用数量积定义，运用坐标计算等.为此，要充分利用图形特征，选用合理的方法解决，建系转化为坐标运算是常用的技巧，求最值一般转化为函数或三角函数的最值问题.探究提高平面向量数量积是高考数学中的C级知识点，每年均以不微专题6-与平面向量相关的最值问题答案5答案5热点二模的最值问题热点二模的最值问题所以|ab|2cos x.(2)由(1)，可得f(x)ab2|ab|c

3、os 2x4cos x，即f(x)2cos2x14cos x2(cos x)2122.当0时，当且仅当cos x0时，f(x)取得最小值1，这与已知矛盾；所以|ab|2cos x.当0时，当且仅当cos 微专题6-与平面向量相关的最值问题探究提高平面向量与三角函数是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇命题，解决方法就是利用向量的知识将条件“脱去外衣”转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解.探究提高平面向量与三角函数是高中数学的两个重要分支，内容

4、繁微专题6-与平面向量相关的最值问题微专题6-与平面向量相关的最值问题热点三向量线性表示背景下的最值问题热点三向量线性表示背景下的最值问题微专题6-与平面向量相关的最值问题即(x，y)m(4，0)n(0，4)，即(x，y)m(4，0)n(0，4)，微专题6-与平面向量相关的最值问题解由图可知x0，y0.设OP与AB交于点C，解由图可知x0，y0.设OP与AB交于点C，微专题6-与平面向量相关的最值问题微专题6-与平面向量相关的最值问题解析如图，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则解析如图，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y(1356，2456).(1356，2456).考虑到56，56有相关性，要确保所求模最大，只需使|1356|，|2456|尽可能取到最大值，即当13562，24564时可取到最大值，i