日本核泄漏原因与对策

1、问题重述核反应堆屏蔽层使用一定厚度的铅把把反应堆四周包围起来，用以阻挡或 减弱反应堆发出的各种射线。在各种射线中，中子对人体的伤害最大，因此，屏 蔽设计，主要是了解中子穿透屏蔽层的百分比（或概率），问题的关键是：如何设计屏蔽层，是中子的穿透率最小（在不对人体产生 伤害的请况下），并且是建造的造价最小。问题难点是：中子在屏蔽层中的运动分析，种子每两次碰撞之间的路程不 确定，从而导致中子相对初始位置的水平位移就没办法确定，是问题复杂化。除 此之外，两次碰撞后的方向也无法确定，当然这也是造成位移无法确定的重要原 因之一。每次碰撞都是随机的， 本文需要解决的问题有：问题一：假设屏蔽层D=3d，在大数定

2、理的意义下，中子穿透屏蔽层的百分 比是多少？对于本题利用蒙特卡罗模拟试随机产生数据来解决，再根据M-C模 拟是一种近似求解概率的方法来确定中子传入屏蔽层后的运动情况（出现1,：返 回反应堆；2：中子穿透屏蔽层；3：中子在屏蔽层中被吸收。）。问题二：在实际应用中，要求中子穿透屏蔽层的概率极小，一般数量极为10-6 - 10-10，即穿透屏蔽层的中子数若为几百万个，也只能有几个中子传出屏蔽层。多厚的屏蔽层才能使它被穿透的概率小于10-6 ?和问题一的模型一样，并根 据问题一的结论来模拟问题二的结果，计算出多厚的屏蔽层才能使它被穿透的概 率小于10-6。问题三：根据上述估计分析，并查阅相关资料文献，

3、尝试为日本福岛核泄 露事件的核危机工作提出有效的预防管理和善后处理建议。模型假设与符号说明2.1模型的假设假设1：假定屏蔽层是理想的均匀铅质平板，平行板厚度为D = 3d，其中d 为两次碰撞之间中子的平均游动距离。假设2：假定中子在X轴上的位置表示为X中子运动的方向与X轴的夹角 为0。i假设3：以初速u0和方向角a射入屏蔽层，运动一段距离后，在X0处与铅 核碰撞，速度和方向发生改变，变为（匕,0 1）。假设4：中子碰撞后的散射角服从【0,2兀的均匀分布，中子在屏蔽层内相继 两次碰撞之间游动的距离服从指数分布。假设5：假设在第10次碰撞后，中子速度下降到位某一很小数值而终止运 动即被吸收，因每次

4、碰撞后，中子因损失一部分能量而速度下降。假设6：假设温度和时间对本题中子在屏蔽层中的运动不不产生影响。忽略 不计。假设7：不考虑中子之间产生的相互影响。2.2参数设置与说明d两次碰撞之间中子的平均游动距离0第/次碰撞后中子的运动方向与X轴方向的夹角iX第/次碰撞后中子所处位置与屏蔽层内逼的距离ia中子入射屏蔽层的方向角。V0中子入射屏蔽层的初速度。D屏蔽层的厚度X0第一次中子碰撞从屏蔽层到屏蔽层内部所走的水平距离01第一次碰撞后散射角。Ri中子在第i次碰撞前后的游动距离，为均匀随机变量V1第一次碰撞后的速度V1问题分析3.1首先，在核反应堆屏蔽层设计问题中我们必须弄清中子的三种状态即：返回，

5、被吸收还是穿出。其次，我们必须知道该实验所需要的试验次数即所得试验数据 比较精确。假设屏蔽层D = 3d，在大数定理的意义下，中子穿透屏蔽层的百分 比多少？此题是研究核反应堆中产生的中子会穿透屏蔽层和如何建立数学模型 解决并考虑三种模型下的概率问题。应用蒙特卡罗（MonteCarlo）模型（又 称蒙特卡罗方法），结合统计学实验方法建立模型求解概率（三种情况），应用 Matlab随机产生数据来模拟三种中子在屏蔽层内的游动情况和三种情况的概率。 来求解本模型。中子在屏蔽层里随机游动，第/次碰撞以后按照它的位置坐标X,可能有以 下三种情况。产生：中子三种状态的判定标准G）X D，中子穿透屏蔽层，（i

6、 10）；IGb Xj D，若i 10，中子在屏蔽层内继续运动，若i = 10中子被屏蔽层 吸收。经过第i次碰撞，中子在屏蔽层内的位置是Xj = Xj1 + R cos七，i = 1，2，103.2在实际应用中，要求中子穿透屏蔽层的概率要小于人体所接受的范围以 免对人体造成危害，此问题的模型大致和问题一的差不多一样，也是建立蒙特卡 罗模型，运用统计学试验方法和MC模型下求解。在问题一的模型下，求解 问题二的最小解即多厚的屏蔽层才能使它被穿出的概率小于10 -8。3.3本题是提建议，主要是运用网络搜集大量的资料，结合自己的解题思路、 求解过程，给本题提供合理的建议，并加上自己的想法。如何才能使日

7、本福岛核 辐射对人类、环境产生的危害降到最小，时间降到最短。当然，在理想状态下是 希望做到这样。基本思想：把随机事件(变量)的概率特征与数学分析的解联系起来。四、模型的建立与求解4.1对实验模拟次数确定的模型用事件A出现的频率设为概率p的估计：p =今。n试验次数n多大时，对设定的可信度1-。(0 a 1),估计精确度设为。即使p p - p I 3= p妇-p ! 1 - a成立即可。设事件A出现的频率p的估计p =七n次独立实验中A出现的次数k广B侦p)，有中心极限定理可知 p p - p I s= pnx(p- k nx(p + TOC o 1-5 h z ns k - np 1 - a

8、vnp (1 - p )由查表可知正态分布的临界值乙，可得n = P- P)z2 as 2 a假设屏蔽层d = 3d时，在大数定理的意义下，中子穿透屏蔽层概率模型从物理的角度来讲，本题主要考虑穿透的种子个数，并且怎样才能使它降到 最少从解题的角度分析，要想解决本题，首先、应建立蒙特卡罗模型，求解中子 在屏蔽层中游动所出现的三种状态（即各种状态出现的概率）。由于中子在屏蔽层中水平游动的位移是典型的蒙特卡罗模型，并且一般的中 子在屏蔽层中游动的水平位移都是指数分布，所以我们假设中子在屏蔽层中的随 机游动的水平位移服从指数分布。然后根据随机模拟的数据。利用6SQ统计软件进行卡方拟合优度检验得到如下结

9、果（见表4.1）返回反应堆在屏蔽层中被吸收假设检验假设检验零假设服从指数分布零假设服从指数分布自由度3自由度4卡方统计量1.2卡方统计量1.6P值0.3P值0.5显著水平0.1显著水平0.1结果接受零假设结果接受零假设穿透屏蔽层假设检验零假设服从指数分布自由度2卡方统计量1.0P值0.3显著水平0.1结果接受零假设由上表可知，假设检验的结果成立；每两次碰撞之间的水平位移服从指数分布。如图所示模拟（中子在屏蔽层中游动的三种状态）（见图4.2）。为了计算每种状态的概率，在计算机上对中子在屏蔽层内的游动过程进行模拟。设中子在初次进入屏蔽层第一次碰撞前游动的水平距离为X,，发生碰撞后 的方向不确定，不

10、妨设碰撞后的方向与水平方向的夹角为.，又因为前后两次中 子在屏蔽层中游动的水平距离服从指数分布。日本核泄漏事件核危机善后处理工作建意2011年3月日本福岛第一核电站因为3.11大地震引起核电站爆炸危机，核 电站的突发事件引起爆炸给日本大气层、海洋带来严重的核污染，并且核污染 进一步扩散到日本全国境内以及周边国家，给人们的生命财产安全带来严重威 胁。据统计大地震和海啸造成直接经济损失16万亿至25万亿日元（约合1970 至3080亿美元）远远超过了 1995年阪神大地震是10亿日元的损失。福岛核电 站周边的土地生怕在很长时间内都没有办法使用，对于人与环境造成影响的俄罗 斯科学家亚布罗科夫博士的话

11、说，因福岛核电站使用的汽油比切尔诺贝利核电站 多，而且有反应堆使用了含有高毒性的钚的汽油，因此“福岛核电站变乱有可能 会比切尔诺贝利带来更严重的后果”。因此核泄漏事件善后处理工作及其重要。首先从中子与屏蔽层之间的关系来说，由于中子在反应堆进入屏蔽层和屏蔽 层有三种关系，即返回反应堆，在屏蔽层里被吸收，穿出屏蔽层。为了减少也就 是减少中子穿透屏蔽层的概率，保证屏蔽层尽可能多的吸收或者让中子返回反应 堆。这就要从增加屏蔽层的厚度来说了。上述计算当屏蔽层厚度约为30时， 屏蔽层被穿透的概率小于10-6，即辐射出来的中子对外界起不到太大的作用。核 反应时发生链式反应，链式反应速度很快，大约每秒可产生1

12、千代中子，如果不 加以控制，在极端的时间内释放出巨大的能量U爆炸，这就是原子弹。因此控制 调节系统反应堆是关键的部分，用它来控制链式反应的速度，调节反应堆的功率， 使反应堆开始或停止工作等。调节系统主要是吸收中子很强的物质镉或硼制成的 控制棒和相应的自动控制系统组成。当反应强烈时，反应堆中的控制棒将插入的 深一些，使被吸收的中子增多，因而链式反应减慢；反之将控制棒从活性区向外 拉出一些，反应速度将加快。另外地震发生后，多个反应堆温度过高，加之多个 冷却系统全部失灵，进而造成燃料棒融化，除了注入海水来降低反应堆的温度， 也应通过海水等一定途径来降低燃料棒的温度。核泄漏事件，主要也就是辐射问题。因

13、此防辐射就是善后处理的最主要问题。 辐射线主要有三种射线，分别是a、p 、y射线，其中前两种射线分别是氦核 和电子，对人体影响不大，除非放射源进入人体内，后一种穿透能力强，因此要 做好大量的防护措施，主要针对遮蔽放射线，远离放射线源，减少与核辐射接触 时间三个方面来分析。远离放射源方面，例如在处理一个废弃、无主的放射源时，应尽可能用长柄 操作工具，有条件时利用机器人遥控处理放射源。除非有必要，非执勤人员应远 离放射源和不进入放射性污染区。另外应尽可能减少与核辐射接触时间，因此应 加紧对核辐射处理人员的训练，以此来缩短时间，以及不必要的损失。有效利用 屏蔽物削弱放射线的强度，躲进含铅的防护层里是

14、最好的方法。对于a粒子的辐射，由于强度不大，主要从防止吸收被污染的空气和被污染 的食物，这就需要日本政府做好对放射线检测的工作。对于P射线，由于它比前 者射线稍强，会引起组织表层的损伤，因此它除了前者射线的防护措施外，还要 避免皮肤损伤以及直接接触放射性物品等问题，有必要时还要采取一定的屏蔽措 施。对于Y射线，由于其穿透能力较强，故应从遮蔽放射性，远离放射源和减少 与辐射接触时间三个方面来讲。主要屏蔽物主要是含铅，水泥，钢筋混凝土，水 等。对于群众方面，如果疏散人群时要求民众躲进屋内，那么就应该关紧门窗以 此来遮蔽放射线，这就是采取一定的屏蔽措施，躲进楼房，因为楼房由铅，水等 组成，对于放射线

15、起到一定的阻挡作用。另外在日本核电站周围检测到的放射性 物质包括碘131。其中，碘131 一旦被人体吸入，可能会引发甲状腺疾病。政府 部门应向核电站附近居民发放防止碘131辐射的药物碘片。但由于碘片有一 定的副作用，服用时应定量服用。又由于核物质产生的射线作用于人体（核辐射）， 会使机体大分子发生畸变，甚至激发体内水分子产生自由基，继而损伤生物分子， 导致放射病。为此，政府相关部门应发放相关的抗辐射食品，其中包括高蛋白， 多维生素，适度脂肪，营养全面，数量充足。能量供给要充足，以此来提高人体 对核辐射的耐受力，降低敏感性，减轻损伤，保护机体。除了这些还要定期对周围进行辐射检测以评价辐射对人员可

16、能导致的危害。 制定干预水平，行动水平和应急照射水平。凡达到或超过这些水平时，应采取相 应的干预和防护措施，以减少人们的受照剂量。对人员采取防护措施，包括隐蔽 和服用稳定性碘，撤离，个人防护，控制进出口通路，临时避迁，消除放射性污 染源，以及对食品食用进行干预等。对伤员尽心必要的医学处理，依据其伤情安 排在不同水平的医疗单位分级处理，确保伤员尽可能快的康复。但对于受辐射严 重的人员，应采取隔离等防护措施，如果不幸，医救无效，掩埋后应用铅制防护 层进行隔离。当然关于核泄漏实件，我们只有加大防护力度才能减少一些不必要的损失， 对于善后处理工作也要靠全体公民共同努力才能渡过难关。设计屏蔽层的厚度为：X = mD将屏蔽层视为m层厚度均为D的平行板。由于碰撞的能量损失，中子穿过屏蔽层的平均速度会逐层下降。设WD是中 子穿过厚度为D屏蔽层的概率，则穿过整个屏蔽层的概率W满足W Wm利用模拟结果：当 D = 3d , WD * 0.25 ,令(WD) 106 得：miog10=6 9 9 6 7log 40.