人教版七年级数学下册 《平方根》实数课件(第1课时)

1、6.1 平方根第六章 实 数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第1课时 知识要点1.算术平方根2.估算算术平方根3.用计算器求一个正数的算术平方根新知导入试一试：根据所学知识，试着解决下列问题. 学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9 dm2的正方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你一定会算出边长应取3 dm. 说一说，你是怎样算出来的？因为32=9，所以这个正方形画布的边长应取3 dm. 课程讲授1算术平方根填表：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346课程讲授1算术平方根定

2、义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. 算术平方根的记法： a（a0）的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.课程讲授1算术平方根例 求下列各数的算术平方根：（1）100； （2） ； （3）0.000 1. 解：（1）因为102 =100，所以100的算术平方根是10，即 ； （2）因为 ，所以 的算术平方根是 ， 即 ； （3）因为0.012 =0.000 1，所以0.000 1的算术平方根是0.01. 即 .课程讲授1算术平方根 归纳小结：(1) 正数的算术平方根是一个正数；(2) 0的算术平方根是0；(3) 负数没有算术平方根

3、；(4) 被开方数越大，对应的算术平方根也越大课程讲授1算术平方根 算术平方根 具有双重非负性：1. 被开方数a是非负数，即a 0;2. 算术平方根 本身是非负数，即课程讲授1算术平方根练一练：（中考济宁）若 1有意义，则x满足的条件是（）Ax BxCx DxC课程讲授2 估算算术平方根问题1：有多大呢？因为 12 = 1，22=4，所以1 2;因为 1. 42 = 1. 96，1. 52=2. 25，所以 1.4 1.5;因为 1.412 = 1.988 1，1.422 = 2.016 4，所以 1.41 1.42；因为 1. 4142 = 1. 999 396，1. 4152=2. 002

4、 225， 所以 1.414 49，所以 7.由上可知 21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.因为 =20，所以正方形纸片的边长只有20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方 形纸片裁出符合要求的长方形纸片.课程讲授2 估算算术平方根练一练：（中考天津）估计 的值在（）A4和5之间 B5和6之间C6和7之间 D7和8之间C课程讲授3用计算器求一个正数的算术平方根在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：课程讲授3用计算器求一个正数的算术平方根例 用计算器求下

5、列式的值：（1） ； （2） （精确到0.001） 解：（1）依次按键显示结果为56,所以3136=课程讲授3用计算器求一个正数的算术平方根 解：（2）依次按键=2显示结果为1.414213562，要求精确到0.001，可得1.414课程讲授3用计算器求一个正数的算术平方根想一想：(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? 归纳小结：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.课程讲授3用计算器求一个正数的算术平方根2211(2)用计算器计

6、算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?随堂练习（1）9的算术平方根是_;（2） 的算术平方根是_;（3）0.01的算术平方根是 _;（4）10-6 的算术平方根是_;1.填一填（5）(-4)2的算术平方根是_;（6）10的算术平方根是_.30.110-34随堂练习2.(中考南京)若 a ，则下列结论中正确的是（）A1a3 B1a4 C2a3 D2a4B随堂练习3.用计算器计算，若按键顺序为 ，则相应的算式是()A. 5052 B( 505)2C. 0.52 D( 0.5)245-052=C随堂练习4.若 0，求x2019y2020的值 0， 0， 0，x10，y10，x1，y1.x2019y202012019(