2023高考题分类-(文科)数列(含答案)

1、数列1、(2023年高考重庆卷 文2) 在等差数列中，那么A.5B.8 C1、解：数列是等差，选B.2、(2023年高考天津卷 文5)设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，假设成等比数列，那么A. 2 B.2 C. D .2、解：是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，又成等比数列，即，解得，选D3、(2023年高考新课标2卷 文5) 等差数列的公差为2，假设，成等比数列，那么的前n项 A.B.C.D.3、解：等差数列的公差为2，且，成等比数列，即，解得，那么，选A4、(2023年高考全国卷文8).设等比数列的前n项和为，假设，那么A31 B32 C63 D644、解：由等比数列的前n

2、项和的性质得：，成等比数列，即 3，12，15成等比数列，123(15)，解得：63，选C5、(2023年高考辽宁卷 文9) .设等差数列的公差为d，假设数列为递减数列，那么DA B C D6、(2023年高考江苏卷文7)在各项均为正数的等比数列中,那么的值是 .7、(2023年高考江西卷 文13) 在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，那么的取值范围_.7、解：因为，当且仅当时取最大值，可知且同时满足，解得，答案8、(2023年高考广东卷 文13). 等比数列的各项均为正数，且，那么_.9、(2023年高考新课标2卷文16)数列满足，2，那么_. 9、解：由得，解得， 答案10

3、、(2023年高考北京卷 文15) 本小题总分值13分是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.1求数列和的通项公式；2求数列的前项和.11、 (2023年高考重庆卷 文16) 本小题总分值13分. = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I小问6分， = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II小问5分是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和. = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I求及； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.12、(2023年高考湖南卷 文16).本小题

4、总分值12分数列的前项和.I求数列的通项公式； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II设，求数列的前项和. 13、(2023年高考福建卷 文17). 本小题总分值12分等比数列中，.I求数列的通项公式；II假设数列，求数列的前项和.13、考查等差、等比数列等根底知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想解：I设的公比为q，依题意得 ，解得， 因此，.II数列，数列的前项和.14、 (2023年高考江西卷 文17) 本小题总分值12分数列的前项和.求数列的通项公式；证明：对任意，都有，使得成等比数列.14、解析：1当时当时检验当时2使成等比数列. 那么即满足所以那么对任意，都有

5、所以对任意，都有，使得成等比数列.15、(2023年高考全国卷 文17). 本小题总分值10分数列满足.1设，证明是等差数列；2求的通项公式.16、(2023年高考新课标1卷 文17) 本小题总分值12分是递增的等差数列，是方程的根。 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I求的通项公式； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II求数列的前项和.17、(2023年高考安徽卷 文18)本小题总分值12分数列满足，() 证明：数列是等差数列；() 设，求数列的前项和17、考查等差数列、等比数列等根底知识，考查化归与转化思想，考查运算求解能力.解：() 证明：， 等式两

6、边同除以得，即 .数列是首项为1公差也为1的等差数列.() 解： 由() 得 ， 那么数列的前项和得 18、(2023年高考广东卷 文19). 本小题总分值12分设各项均为正数的数列的前n项和为，且满足(n3)3 (n)0，. () 求的值；() 求数列的通项公式；() 证明：对一切正整数，都有0， 那么，即得2.() 由(n3)3 (n)0， 得(3)(n)0，0，从而3 0，(n). 当时，(n)2n. 又2，2n， ().() . .因此，命题得证.19、(2023年高考湖北卷 文19). 本小题总分值12分等差数列满足：，且，成等比数列. 求数列的通项公式；记为数列的前项和，是否存在正

7、整数n，使得？假设存在，求的最小值；假设不存在，说明理由.解：设数列的公差为，依题意，成等比数列，故有，化简得，解得或. 当时，；当时，从而得数列的通项公式为或.当时，. 显然，此时不存在正整数n，使得成立.当时，. 令，即，解得或舍去，此时存在正整数n，使得成立，n的最小值为41. 综上，当时，不存在满足题意的n；当时，存在满足题意的n，其最小值为41. 20、(2023年高考山东卷 文19)本小题总分值12分在等差数列中，公差，是与的等比中项.求数列的通项公式；II设，记，求.21、(2023年高考四川卷 文19) (本小题总分值12分)设等差数列的公差为，点在函数的图象上.证明：数列为等差数列；假设，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.22、 (2023年高考江苏卷 文20) (本小题总分值16分)设数列的前项和为.假设对任意正整数，总存在正整数，