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文档简介
1、5.6 二次曲线的方程化简与分类1. 平面直角坐标变换（其中为坐标轴的旋转角）移轴公式：转轴公式：或一般坐标变换公式：逆变换公式：或1）一般坐标变换（3）（4）1. 平面直角坐标变换同理（） 从而 因为是点到轴的距离，也就是到的距离，因此1. 平面直角坐标变换（） 1. 平面直角坐标变换 （1）1. 移轴：移轴变换规律：2一次项系数变为与； 当 为二次曲线（1）的中心时，有 . 故当二次曲线(1)有中心时，作移轴，使原点与二次曲线的中心重合，则在新坐标系下二次曲线的新方程中一次项消失.1二次项系数不变；2二次曲线方程的化简与分类设二次曲线的方程为3常数项变为.2二次曲线方程的化简与分类例2 化
2、简二次曲线方程并画出它的图形 例3 化简二次曲线方程并画出它的图形例 题意义，就是把坐标轴旋转到与二次曲线的主方向平行的 位置，这是因为如果二次曲线的特征根 确定的主方向为 2二次曲线方程的化简与分类利用转轴来消去二次曲线方程的 项，有一个几何 ，那么 ，因此，通过转轴与移轴来化简二次曲线方程的方法，实际上是把坐标轴变换到与二次曲线的主直径（即对称轴）重合的位置如果是中心曲线，坐标原点与曲线的中心重合；如果是无心曲线，坐标原点与曲线的顶点重合；如果是线心曲线，坐标原点可以与曲线的任何一个中心重合因此，二次曲线方程的化简，只要先求出曲线（1）的主直径，然后以它作新坐标轴，作坐标变换即可2二次曲线方程的化简与分类2.二次曲线方程的化简和分类 定理1 适当选取坐标系，二次曲线的方程总可以化成下列三个简化方程中的一个： 定理2 通过适当选取坐标系，二次曲线
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