七年级下册数学知识点总结

1、Word - 8 -七年级下册数学知识点总结七班级下册数学学问点总结1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特别状况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。假如两条直线惟独一个公共点，称这两条直线相交;假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 + = 180; + = 180; + = 180;+ = 180。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分离是另一个角的两边的反向延伸线，这样的两个角互为对顶角。对

2、顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ;5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是直角或90时，称这两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90时， 。垂线的性质：性质1：过一点有且惟独一条直线与已知直线垂直。性质2：衔接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a b时，= = = = 90。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特点：在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角;与

3、是同位角;与是同位角。在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且惟独一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，假如ab，则= ; = ; = ; = 。性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如ab，则= ; = 。性质3：两直

4、线平行，同旁内角互补。如图4所示，假如ab，则+ = 180;+ = 180。性质4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则 。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=或=或=，则ab。判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=，则ab 。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，假如+ = 180;+ = 180，则ab。判定4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则 。9、推断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。假如题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;假如题设成立

5、，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫定理，它能够作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的外形和大小彻低相同。平移后获得的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后获得的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等;对应线段相等;对应角相等。七班级下册数学学问点归纳一、整式乘除法单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分离相乘,对于只在一个单项式里含有些字母,则连同它的指数作为积的一个因式。ac5bc2=(ab

6、)(c5c2)=abc5+2=abc7 注：运算挨次先乘方，后乘除，最后加减单项式相除,把系数与同底数幂分离相除作为商的因式,只在被除式里含有些字母,则连同它的指数作为商的一个因式单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏，根据挨次，注重常数项、负号。本质是乘法分配律。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等

7、于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2彻低平方公式:两数和或差的平方,等于它们的平方和,加或减它们积的2倍。(ab)2=a22ab+b2因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式。因式分解办法:1、提公因式法。 关键:找出公因式公因式三部分：系数(数字)一各项系数最大公约数;字母-各项含有些相同字母;指数-相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;其次步是提取公因式并确定另一因式。需注重，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数全都，这一点可用来检验是否漏项。注重：提取公因式后各因式应当是最简形式，即分解到“底”;假如多项式的第一项的系数是

8、负的，普通要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的。2、公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b能够是数也可是式子a22ab+b2=(ab)2 彻低平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和或差的平方。x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公式3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必需是积的形式，且积的因式必需是整式(2)因式分解必需是恒等变形;(3)因式分解必需分解到每个因式都不能分解为止。弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形

9、，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证七班级下册数学学问点收拾丰盛的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有的几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有的几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包绕着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。(2)点动成线，线动

10、成面，面动成体。3、常见的几何体及其特征长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特别的长方形)，正方体是特别的长方体。棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，另外各面称为侧面，长方体是四棱柱。棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面绽开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面绽开图是扇形，底面是圆。球：由一个面(曲面)围成的几何体4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。5、正方体的平面绽开图：11种6、截一个正方体：(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形