分析阶段回顾课件

1、六西格玛黑带培训改进阶段DOE1仅供上海贝尔阿尔卡特股份有限公司内部培训使用培训期望积极参与团队活动不迟到不早退不懂就问把手机调整至震动状态2改进阶段的培训目的使学员掌握精益六西格玛DMAIC改进阶段知识掌握利用头脑风暴法寻找问题的解决方案掌握对潜在的解决方案进行评估和选择的方法掌握流程改进的有力工具：实验设计(DOE)通过学习，学员能够在老师的辅导下完成项目改进阶段的任务3分析阶段回顾Measure测量Analyze分析Improve改进Control控制挖掘潜在根本原因排序和筛选潜在根本原因验证和量化根本原因Define定义4仅供上海贝尔阿尔卡特股份有限公司内部培训使用分析阶段的工作步骤排

2、序和筛选潜在根本原因 验证和量化根本原因挖掘潜在根本原因流程1流程2流程3X1X2x3X4X5X6x7X8X9X10X11问题所在人员机器物料方法环境测量X1出错引起x1出错的原因X3出错引起x3出错的原因6分析阶段的工作步骤排序和筛选潜在根本原因 验证和量化根本原因挖掘潜在根本原因流程/输入失效模式失效后果SEV潜在原因OCC现行控制措施DETRPNx1X1错了7Root cause56210 x2X2错了8Root cause49288x3X3错了6Root cause58240 x4X4错了4Root cause4348x5X5错了5Root cause31157统计学工具的基础：假设检

3、验假设检验是把现实问题转化为统计问题的桥梁，它通过对样本数据的调查来推测总体参数。原假设我们预先假定的状态寻找证据是为了推翻这种假设统计学上用符号Ho表示统计学对原假设的描述：Ho：mAmB备择假设我们希望的状态寻找证据是为了证明这种假设统计学上用符号Ha表示统计学对被择假设的描述：Ho：mAmB假设检验的目标： 我们必须给出证据证明数据不是来自同一个总体从而拒绝Ho和接受Ha9选择数据分析工具c2Proportion test离散型还是连续型Y？回归分析离散型Y离散型还是连续型X ？连续型Y连续型x比较多个总体比较单个还是多个总体？一个总体与某一设定值比较离散型xOne WayANOVABa

4、lance ANOVAGLM双样本置信区间双样本t检验Paired t单样本置信区间单样本t检验一个x,多个水平多个x一个x两个水平单个总体多个总体Y呈正态分布？非参数分析方法10方差分析：ANOVA方差分析ANOVA是很多其他工具比如DOE，MSA的基础。方差分析 (ANOVA)是用来研究连续型响应变量(Y)与一个或多个离散型自变量(Xs) 之间关系。ANOVA可以帮我们：检验不同条件下Y的平均值是否有显著差异为Y和X的关系建立模型鉴别造成Y波动的显著因子方差分析的概念：组内变差和组间变差期望值Fit和残差Residual因子水平和组合（Level, Treatment）F统计量ANOVA模

5、型11组间和组内的变差组间变差组内变差供应商2的平均值供应商3的平均值12期望值(Fit)和残差(Residual)Fit=51.55Residual1=4.62Residual2=3.9313因子水平(level)和组合(treatment)因子X的一个状态叫做因子的水平如果因子为供应商，每个供应商就是一个水平如Supplier1， Supplier2， Supplier3， Supplier4各因子水平不同水平的设置就形成了不同的组合(Treatment），在试验设计中就是试验条件钢材淬火后的硬度受淬火温度和淬火时间的影响，试验中淬火温度和淬火时间分别取以下水平：温度：800，840 ，8

6、80 时间：3”，6那么一共会有以下的组合：组合温度时间18003280063840348406588036880614ANOVA模型ANOVA为数据建立以下的数学模型：mYij=m+tj+eijYij：第j个组合中的第i个数据m：所有数据的平均值tj：第j个组合的贡献eij：第j个组合中的第i个数据的残差Y10,3t3e10,3正确的模型对残差Error有以下的假设：正态分布平均值为0没有一定的模式和趋势可以通过分析残差图判断模型是否有效。16改进阶段概况Measure测量Analyze分析Improve改进Control控制挖掘潜在改善方案评估和选择改善方案试运行改善方案Define定义1

7、7仅供上海贝尔阿尔卡特股份有限公司内部培训使用改进阶段的工作流程为了寻找和确保能够有效消除根本原因的解决方案，在改进阶段中将按以下步骤开展工作：评估和选择解决方案 试运行解决方案挖掘潜在解决方案头脑风暴法行业调查德尔福专家法（Delphi Ranking）行动计划19改进阶段中的实验设计对于一些流程特别是一些制造流程，通过前面阶段的分析发现影响问题的原因是流程中一些参数。在改进阶段中，我们希望确定最佳的参数设置从而达到最佳的流程结果，这个时候实验设计DOE将是一个有力的工具。实验设计Design Of Experiment速度：2m/min温度：220oC浓度：75%之前参数设置速度：1.8m

8、/min温度：240oC浓度：65%最佳参数设置20挖掘潜在解决方案 只要有投资任何流程都可以得到改进。在一部分六西格码项目中，随着引起问题发生的根本原因的浮现，问题的解决方案是显而易见的。大部分六西格码项目通过团队的头脑风暴法、咨询专家人员和各种创新活动能够寻找到潜在的解决方案。在改进阶段的初期我们会使用方案选择矩阵来评估和选择解决方案，它将项目测量、分析和改进阶段的内容联系在一起。21开始使用方案选择矩阵方案选择矩阵从测量阶段的项目焦点开始（问题所在）。例如，如果在测量阶段发现大部分的物料等待现象是收尾待料，那么，方案选择矩阵就从收尾待料开始。接着的是尽可能多的经过验证的根本原因 (从分析

9、阶段结尾开始)。收尾待料物料损耗问题所在根本原因测量阶段分析阶段根本原因222确定潜在的解决方案 对于每一验证过的根本原因，提出至少两个解决方案。 潜在方案的提出可以通过小组的头脑风暴法、咨询专家人员和行业调查等。在此阶段，充分发挥创造力，提出尽可能多的解决方案。不切实际的方案将在之后的工作中被剔除。这些解决方案将告诉我们将改变什么（What）， 而在之后的步骤我们将会解决如何（How）去做。收尾待料物料损耗问题所在根本原因测量阶段分析阶段根本原因2建立物料预警机制建立合理物料补偿机制Solution1Solution2Solution3解决方案23确定操作措施对每一个提议方案提出至少两个的操

10、作措施来实行解决方案。解决方案是告诉我们去做什么，而操作措施是解决如何去做。一些操作措施的例子:制造 vs. 购买手动 vs. 自动批 vs. 单件收尾待料物料损耗问题所在根本原因测量阶段分析阶段根本原因2建立物料预警机制建立合理物料补偿机制Solution1Solution2Solution3解决方案操作措施每个批次还剩10panel板时，生产人员检查物料状况Practical method2Practical method324为了评估操作措施，我们将用到一个特定的工具叫做 德尔福专家法（Delphi Ranking）。项目小组根据以下事项对每一个操作措施打分：有效性 (措施在多大程度消除

11、了根本原因）1=无作用 2=稍微降低 3=中等程度 4=很大程度 5=完全消除可行性 (对执行措施而需要投入的时间, 成本, 工作量等的评估等级)1= 不切实际, 非常难, 非常长时间2=有一点可行, 困难, 时间长3=中等4=很容易, 很快5=极其容易, 快成本 (执行措施需要花费多少)1=极端贵 2=花费很多 3=中等 4=花费一点 5=没有成本 排序和选择操作措施26计算每个操作措施的总体得分总体得分 = 有效性 X 可行性 X 成本用以上的方法对操作措施进行打分评估的时候，还可以考虑： 除了有效性、可行性和成本外，根据需要可以增加其他属性类别比如速度、需要的批准、 对环境的影响等。你可

12、以通过增加或缩小评分的范围来平衡各属性的重要性，或者通过权重系数来平衡。排序和选择操作措施27制定行动计划制定行动计划时，考虑以下情况：行动计划是针对哪一个根本原因的?行动的先后顺序是什么?是否从容易的事情开始?行动计划中是否有在目前日常运作中执行的事项?随行动计划一起的还要得出一份成本-收益分析。使用 “完全执行” 的成本如果生产线/业务的产能有瓶颈问题，那么把其他的收益机会也计算在内29制定行动计划对选定的方案和措施， 制定一个有组织的且有效的执行计划:谁来做?做什么?什么时候?哪里?如何做?这有助于向管理层和其他平级的人员进行解释。这有助于获得管理层的批准和组织内其他部门的合作。步骤:对

13、提出的解决方案进行分析并把它分解到可管理的的细节步骤列出为确保成功执行而必须要做的事情确认每一步所需要的资源想出其他有意义的事项对清单进行补充直到其完成利用清单来监控进程 (清单按需要而更新)30试运行解决方案在全面执行解决方案时， 需要对其进行试运行以达到以下目的:确保解决方案能够解决问题回想一下分析阶段的艰难工作，确定特定的根本原因是很困难的，同样的确定解决方案就是我们想要的且能解决问题的也是很困难的。确保方案的有效性在实践中得到证明前不浪费资源某些方案的执行是昂贵的而且是耗时的，如果全面执行了不起作用的解决方案就会浪费资源。 在实践中完善解决方案在实践中学习为了使全面执行解决方案时效果最

14、大， 行动计划需要做哪些方面的更改。31试运行的目的是尝试措施的一部分或者全部以达到:它是否象预料中的一样可以消除根本原因我们如何能将它更好的展开成:方案中的技术部分方案中的培训部分方案中的沟通部分应提前计划好试运行并把以下事项包括进来:沟通计划 培训计划数据收集和分析计划“管理层批准” (如需要的话)在试运行的结尾, 我们想知道试运行是否可行 你必须在试运行过程中来收集数据以证明试运行起作用!试运行解决方案32课堂练习小组练习时间：30mins33实验改进法34仅供上海贝尔阿尔卡特股份有限公司内部培训使用学习和实验婴儿为什么把东西放进嘴里?学习就是一个反复的假设、实验、修正过程。假设结果假设

15、结果假设实验理解的改变实验理解的改变实验结合了统计方法和科学研究以确保学习的有效性。35被动观测与实验设计实验设计指主动操纵流程的输入变量，然后观测流程响应的变化。被动观测指观察一个程序而沒企图作任何改动（如：在收集基线数据时不“拧”这个程序）。36被动观测与实验设计每年都有很多人看到苹果掉到地上，但只有牛顿才从中得到灵感并且通过实验发现了万有引力定律。被动观测指观察事情的发生，而不是做一些动作去使事情发生。世界杂交水稻之父袁隆平早年间在田埂上发现了一颗特别饱满的稻穗，正是之后几十年的时间里不断的实验才培育出杂交水稻。有计划的去改变一些事情，也许会有令人振奋的结果发生37为什么要做实验?在六西

16、格玛项目中我们进行实验是因为我们有以下的疑惑：我们不了解哪些因子会影响到流程的输出。我们也不知道这些因子是如何影响流程的输出的。为了达到流程的最佳输出，应该如何设置流程的关键输入因子？为了使噪音变量对流程的影响最低，应该如何设置流程的关键输入因子？38工业流程的实验 当我们想确定什么是影响流程的主要因子时 (X1, X2, . . . , Xk)我们在项目分析阶段中通过流程图、鱼骨图、 FMEA找到了流程潜在的主要因子 我们想找出关键变量X的设置来改进响应Y实验的一个目的是为了评估独立变量X对响应Y的影响流程关键流程变量 (X)响应 (Y)(输出变量)受控变量 (常数)非受控变量 (噪音)39

17、什么是DOE?DOE：Design of Experiment，意为实验设计，一个简单的有严格规则的途径，这个途径有目的的改变流程输入的设置，并且考察这些设置的改变对流程的输出有何影响。在纸飞机的下落实验中，我们想知道飞机机翼的长度，宽度以及别针的数量是如何影响飞机的下落时间的，为此我们设计实验来改变飞机机翼的长度、宽度和别针的数量来看下落时间的变化。40工业DOE方法的特点让我们回想一下高中时的物理化学实验。一般在实验中我们只改变一个变量而其它的维持不变。在结果上，我们可以下结论说观测到结果的变化就是由于我们改变的变量引起的。在现实生活中：严格保持其他的变量不变通常是不可能的。高中时的科学实

18、验不让我们观测变量交互作用的影响。只使用一个单一的测量数据，无法考察实验误差或测量误差。因此，我们使用的统计实验设计应同时包含两个或两个以上的变量，并在相同的实验条件下得到多个的测量结果。41DOE 术语Full (or Fractional) Factorial Experiment全因子（部分因子）实验Treatments组合Response Variable响应变量Factors因子Main Effects主效应Interactions交互作用Level水平Experimental Error实验误差Randomization随机化Replication 仿行Repetition重复Bl

19、ocks区块2kPower (Power of the Test)检出能力42Six Sigma项目中实验的关注点在Six Sigma项目中，实验用来帮助为流程确定数学模型。数学模型可用来定义输出的均值(m)或者输出的变差(s)。一旦模型被介定，则可能用于：改变流程的均值例如：在塑件注模时加长注模时间可减少塑件收缩，将均值移到产品规格中心上。降低流程波动（变差）。如果我们对经销商的技术员加强安装雨蓬的培训，就可能降低安装时间的差异。同时改变均值和降低变差如果我们增强零件清洗的清洁液浓缩度，我们可能得到改进的和更一致的零件清洁度。43DOE的类型筛选实验 识别流程主要因子特性描述实验 量化流程主

20、要因子及其交互作用对流程输出的影响最优化实验 确定流程输入因子的设置以达到流程输出的最佳验证实验 进一步确认前面实验得出的结果44筛选实验6-30 个因子(Xs)用于识别主要因子主要提供对因子主效应的线性分析筛选实验设计(DOE)的种类部分因子实验田口设计 (Taguchi)拉丁方实验 (Latin Squares)Plackett-Burman在特征描述实验和最优化实验之前使用筛选实验将使得实验更加有效45特性描述实验3-8 个因子(Xs)了解流程主要因子是如何影响流程输出的主要提供因子主效应和交互作用的线性分析特性描述实验DOE的种类全因子实验田口设计(Taguchi)特性描述实验有助于确

21、定最优化路线46最优化实验2-6 个因子(Xs)确定一个预测方程式，以及确定为了达到最优化流程输出因子的设置点主要提供因子和交互作用的线性和曲线分析最优化DOE的种类3个水平的实验响应面设计最优化实验要求多个实验以获得最佳的流程设置47验证实验2-4 个因子(Xs)在流程的正常运行范围内确认预测方程式的正确性。必须对相关的流程影响进行恰当的分析，无论是线性、交互作用的、或是曲线的。482 X 2 实验49仅供上海贝尔阿尔卡特股份有限公司内部培训使用课程目的通过学习，学员将：理解因子的主效应(Main Effect)理解因子的交互作用(Interaction)掌握分析主效应和交互作用的图形工具掌

22、握利用Minitab对实验结果进行分析50从案例出发在电镀工序中，电镀的厚度可能受两个因子影响，电镀液的温度(Temperature)和电镀的时间(Time)。为了使电镀厚度达到要求，需要研究这两个因子对厚度的影响。流程中，温度和时间有两个可以设置的水平：Temperature：Low， HighTime：Low，High如何研究温度和时间对厚度的影响？51方法1最简单的方法就是对温度和时间分别做研究：固定温度不变，改变时间来观察厚度是如何变化的固定时间不变，改变温度来观察厚度是如何变化的这种方法叫做OFAT (One-Factor-at-A-Time)，它有什么弊端？52Time 1(Low

23、)Time 2(High)Temperature 1(Low)100200Temperature 2(High)25060OFAT 和交互作用我们固定温度在低水平上来改变时间，我们会得出结论说时间的最佳设置是高水平。然后固定时间在高水平上来改变温度，我们会得出结论说温度的最佳设置是低水平。这样我们就会失去了更有效提高流程能力的机会。假设我们一次对一个因子(OFAT)做了如下的研究:53因子实验的优点比 (OFAT) 更有效。允许考察因子相互之间的影响 (交互作用)。比 OFAT 覆盖更大的实验范围。确定关键因子。在估计因子和噪音对流程输出的影响上效率更高。54效应和主效应(Main Effec

24、t)因子的效应(Effect)指的是因子变化时，输出发生的变化。 例如，在温度的低水平和高水平，时间的效应分别是50和60。Time (Low)Time (High)Temp (Low)100150Temp (High)200260Effect = 150 100 = 50Effect = 260 200 = 6055效应和主效应(Main Effect)因子的主效应(Main Effect)指的是因子变化时，输出平均值发生的变化。Main Effect (Time)=+=150260255当时间从低水平改变至高水平时，输出平均值变化了55，因此时间的主效应是55。Time (Low)Time

25、 (High)Temp (Low)100150Temp (High)200260+1002002 -56效应和主效应(Main Effect)同样的，可以计算温度的主效应。Main Effect (Temp)= ?当温度从低水平改变至高水平时，输出平均值变化了 ，因此温度的主效应是 。Time (Low)Time (High)Temp (Low)100150Temp (High)20026057主效应图(Main Effect Plot)把因子的主效应用图形表达，就成了主效应图(Main Effect Plot)在主效应图上，图形斜率越大，该因子对输出的影响越大。120140160180200

26、220240LowHighTimeLowHighTemperature电镀厚度58主效应图(练习)根据以下数据在大白纸上画出因子的主效应图3分钟6分钟120150190180180230时间温度59在时间的低水平，温度的效应是：Temperature = 250 - 100 = 150而在时间的高水平，温度的效应是：Temperature = 60 - 200 = -140由于温度对输出的效应依赖于时间的水平，所以说温度(temperature)和时间(Time)存在交互作用(Interaction)，统计学上把交互作用记作：Temperature*Time。在一些实验中，会出现一个因子在其它

27、因子不同水平上的效应不一样的现象。交互作用(Interaction)Time (Low)Time (High)Temperature 1(Low)100200Temperature 2(High)2506060交互作用图(Interaction Plot)把因子的交互作用用图形表达，就成了交互作用图(Interaction Plot)50100150200250300LowHigh电镀厚度TemperatureTimeLowHigh交互作用:当我们在时间的高低水平上改变温度时，会发现输出朝着不同的方向变化，在交互作用图上表现出来的就是两条直线有很大的相交角度。61另外一种情况501001502

28、00250300LowHigh电镀厚度TemperatureTimeLowHigh没有交互作用:当我们在时间的高低水平上改变温度时，会发现输出朝着相同的方向变化，而且变化的幅度(效应)没有大的差异，在交互作用图上表现出来的就是两条直线平行或者相交角度很小。Time 1Time 2Temp (Low)100150Temp (High)20026062交互作用图(练习)根据以下数据在大白纸上画出因子的交互作用图3分钟6分钟120150130180180250时间温度632X2 提供了更多比较数据一个2x2的实验共有4个组合：LowLowHighHighTemperatureTimeTemp Tim

29、e LowLowLowHighHighLowHighHigh按照这4个组合设置流程，收集流程的输出数据，就是最简单的试验设计(DOE)。64例子案例中，输出 (Y)是电镀的厚度（Thickness）。两个因子的水平设置如下：Temperature:Low: 70oCHigh: 100oCTime:Low: 6minsHigh: 15mins每个处理运行5次实验，共收集到20个数据。打开Minitab文件：22Experiment.mtw65图形分析主效应图首先，分析因子的主效应图。选择StatANOVAMain Effects Plot。如下图设置对话框。结论:从主效应图上看，时间对厚度的影响

30、很大，而温度相对并不是很重要。66图形分析交互作用图其次，分析因子的交互作用图。选择StatANOVAInteraction Plot。对话框设置和前面一样。结论:温度单独存在时并不是个重要因子，但是它和时间结合时就会对电镀厚度产生重要的影响。67利用Minitab分析实验利用Minitab对实验结果进行分析可以得到更为丰富详细的信息。为了能够实验结果进行分析，需要对数据表格进行一些调整。选择StatDOEFactorialDefine Custom Factorial Design68设置对话框在弹出的对话框中作如下设置。其他忽略，按OK69设置对话框Minitab在原来的数据表格上添加了几

31、列信息。新增几列数据的含义将在之后章节中详细讲解70分析试验现在就可以利用菜单StatDOEFactorialAnalyze Factorial Design 注意，在之前，这个菜单是不可选的。71分析试验如下图设置对话框Minitab利用t test和ANOVA对实验结果进行分析，并为流程建立模型，分析残差图可以验证模型的有效性。72分析步骤1：简化模型Minitab产生了一系列图形，首先是各因子的效应排序图排序表把因子对结果影响的重要性由重要至次要进行排序，低于红线的因子是不重要的，在案例中，时间和交互作用Temperature*Time是重要的，虽然Temperature不是个重要因子，

32、但由于交互作用将被保留在模型里。如果排序表显示一些因子项是不显著的，那么把其从模型里面排除再继续后面的分析。73分析步骤2：检查残差图Minitab产生了残差图以检查模型的拟合度。4in1残差图中，残差呈正态分布吗？其平均值为零吗？有明显的模式或者趋势吗？74分析步骤2：检查残差图检查残差相对因子取值的变化情况温度高的地方残差更集中，也就是电镀层厚度一致性更高75分析步骤3：分析信息输出窗口Minitab的信息窗口输出了以下信息：Time和Temperature*Time统计上都是显著的。此模型解析了流程输出94.38%的变异。此模型中因子的主效应和交互作用统计上都是显著的。异常点，需要分析其

33、原因。模型中各项因子的系数。76分析步骤4：寻找最佳设置Minitab还能为我们产生一种名为立方图(Cube Plot)的图形，它以图形直观的方式展示出因子设置对应的流程输出。选择菜单StatDOEFactorialFactorial Plots 77设置对话框如下图设置弹出的对话框78立方图要使得电镀厚度最大，应如何对因子Temperature和Time进行设置？79作出结论Time和Time*Temperature是影响电镀厚度的重要因子。当温度为100时，电镀层的厚度波动更大。控制了温度和时间，就能够控制厚度94%的波动。在实验的因子组合里，为了得到最大的电镀厚度，应如下设置温度和时间：

34、Time：15minsTemperature：10080直升机练习练习中关注两个变量。实验目的: 评估机翼长度和别针数量对飞行时间的影响。Y ：飞行时间X1： 机翼长度 (40mm和80mm)X2：别针数量 (1 和 2)实验按以下的运行次序运行两次，第二次运行将采用新裁剪的飞机，每次组合取4个实验值，我们将对平均值进行分析。完成后面的练习报告。Paper ClipsWing LengthY1Y2Y3Y4Mean14024018028014024018028081DOE 策略82仅供上海贝尔阿尔卡特股份有限公司内部培训使用课程目的通过学习，学员将：掌握开展实验设计的一般方法和步骤了解有效进行实

35、验的障碍和注意事项83分析实验运行实验设计实验实验的目的是为了更好的了解真实的世界而不是实验本身实验的策略定义问题确定实验目的选择响应变量 Ys选择输入变量(因子)Xs选择因子水平选择实验工具和确定样本量运行实验收集数据分析结果作出结论84定义问题和六西格玛项目其他阶段的工作一样，清晰特定的问题陈述对DOE来说是很重要的。问题的定义和陈述包括:问题完整和详细的描述没有包含解决方法和结论尽可能的特定不应该包含原因问题陈述的例子:纸飞机下落时间太快，从2.5米高下落到地面的用时为1.5秒，远远达不到3秒钟的要求。波峰焊质量达不到要求，客户要求波峰焊不能出现锡珠现象，而目前锡珠的DPMO是10000

36、。良好的问题陈述能够显示出实验的迫切性从而能够更好的获取资源85确定实验目的确定实验的目的你想通过实验发现什么？是否想在众多因子中找出关键的因子？-筛选实验。是否想了解几个关键因子是如何影响输出Y的？-特征描述实验。是否想通过实验来建立输入因子 (Xs) 和输出响应 (Y)之间的关系?-为流程建立模型，最优化实验。实验的目的不同，所采用的工具会有所不一样86选择输出响应Y输出响应Y应该首先被确定六西格玛项目中DOE的Y要和项目的目标联系起来一个实验也许会有几个响应Y选择Y时要考虑的问题Y是什么数据类型，连续的还是离散的？什么最重要？是流程中心值的变化还是离散程度的变化？如果我们想通过实验来改善

37、流程，那么至少流程多大的改变才有意义？-用以确定实验的样本量。测量系统合适吗？不合适的测量系统将掩盖实验中流程的改变87选择输入因子(Xs)因子可以是可控的和不可控。DOE实验中选择可控的因子作研究。应尽量鉴别那些不可控因子(噪音变量)。因子可以是连续的如温度，时间；也可以是离散的如操作员。 不同的操作员 不同的机器 不同的班次 不同的供应商 室内温度 大气压力 相对湿度 原材料特征 温度 压力流 程可控变量Xs响应 Y噪音变量 (离散型)噪音变量 (连续型)88如何鉴别这些因子?以下的工具可用来帮助鉴别寻找因子：细节流程图鱼骨图FMEA和控制计划头脑风暴法文件评审工程知识操作员的认知科学理论

38、客户/供应商的输入你的项目中，你应用了什么工具和技巧来寻找这些潜在的因子？因子从哪里来？89选择因子水平因子的水平(Levels)指的是输入因子在实验中不同级别的设定。 例如对于连续型输入变量温度，它在实验中可能取3个级别：160oC、 200oC、 240oC，那么温度就有3个水平。 对于离散型的因子如清洁度: 如果实验在清洁和不清洁两个环境下进行，那么清洁度就是两个水平。因子水平的选择对于实验的成败至关重要，而因子水平的选择和实验的目的有关。90从众多的潜在因子中筛选出少数的重要的因子 (筛选实验)通常这一类实验因子选择两个水平在当前因子变化的范围内大胆的拉开因子水平间的距离如果因子的确对

39、Y有影响，水平间的大距离就会把这种影响反映出来。记住这样做也会增加Y的离散程度当确定了关键因子，缩短水平间的距离来更好的理解因子间的交互作用。(特征描述实验)这一类实验往往也是两个水平这种方法通常会带来的后续实验识别为使响应Y能达到最佳状态的因子设置 (最优化实验)为了考察因子对Y作用的曲线效果，需要对因子设3个以上的水平水平间的距离更短因子水平选择的指引不要设在流程正常状态下不会遇到的水平91不同的实验工具对应不同的实验目的：响应面设计带仿行的全因子实验带重复的全因子实验没有仿行和重复的全因子实验部分因子实验一次对比一个因子的方法 (OFAT)选择越往上的工具, 你将得到更多的信息选择实验工

40、具92确定实验样本量选择合适的样本量是DOE设计的重要成分。在一些流程中，样本大小也拟定运行的逻辑要求。目标是在低成本，测试足够的样本以对结果取得足够的信心，但同时维持实验的低成本。同时满足这两条件往往是不可能的。样本大小选择几乎永远总是涉及到在精确度和成本之间的一个取舍。样本两大小定义要求知道流程的波动。使用从已收集到的数据中取得的变异信息。93正确的运行实验对于得到正确的实验结果至关重要，运行实验中考虑以下问题：实验结果和因子能够得到准确的测量吗？实验过程中是否由同一个人用同一件量具进行测量？一个实验是否在短时间内完成？一个实验是否在同一台机器完成（机器不是实验因子）实验过程中，除了有目的

41、的去改变要研究的因子外，其他因子的设置应固定不变。运行实验收集数据94噪音变量的处理噪音变量可以分成两大类：已知的和未知的这一类噪音变量是我们所知道的，但我们无法控制它们，或者是控制的成本很大。这一类噪音变量的例子包括：供应商班次机器已知噪音变量我们把未知的噪音变量叫做潜伏变量(Lurking Factor)。它们不仅仅是我们所不知道的，更重要的是我们不能预期它们何时会出现或消失。潜伏变量包括：电压的变化湿度未知噪音变量95噪音变量的处理对于可能对实验结果有重要影响的已知噪音变量，在实验中可以采用一种叫做区块化(Block)的技术分析和降低其影响。(关于Block的概念在之后的章节中会有详细的

42、讲解）对于潜伏变量，可以把实验次序打乱来降低其影响，也就是随机化(Randomization)实验次序。流 程可控变量Xs响应 Y已知噪音变量潜伏变量Block随机化96分析结果和作出结论利用相应的工具如Minitab对实验结果进行分析。由统计上的结论到实际上的结论：有时候流程上的改变在统计学上是显著的，但实际上我们关心这点改变吗？97对于DOE的建议计划实验比运行实验更加重要。确保实验的目的和项目的目标相关。同一时间只关注一个实验。不要尝试用一个实验就回答所有问题，也许需要一系列的实验。早期使用两个水平的实验。合理分配资源。在进一步工作之前验证实验结果。放弃实验是可接受的。必须提交一个最终报

43、告。注意安全。98问题不清晰目的不清晰不充分的头脑风暴法实验结果不清晰DOE代价太高DOE 用时太长缺乏对 DOE策略的认识对 DOE工具不熟识早期的实验结果自信度不强缺乏管理层的支持需要马上得到答案缺乏必要的培训和辅导有效实验的障碍99全因子实验100仅供上海贝尔阿尔卡特股份有限公司内部培训使用课程目的通过学习，学员将：理解全因子实验和部分因子实验的区别和含义掌握全因子实验的设计和分析掌握区块化(Block)，仿行(Replication)和重复(Repetition)的概念和使用101实验处理在上一节2X2实验中，因子Time和Temperature分别取两个水平，那么实验一共有4个组合：

44、TreatmentTime Temperature 1LowLow2LowHigh3HighLow4HighHigh在所有的组合上都运行实验的实验方法叫做全因子实验(Full Factorial Experiment)。1022k因子如果实验包括了三个因子，每个因子取两个水平，那么一共会有：23 8个组合如果实验包括了四个因子，每个因子取两个水平，那么一共会有：24 16个组合如果一个实验中共有K个因子，每个因子取两个水平，那么一共会有：2k个组合如果因子的数目很多，要运行全因子实验将变得很困难，为了达到筛选关键因子的目的，可以按照一定的方法从所有的处理中挑选出一部分运行，这种实验方法有很多，

45、其中之一叫做部分因子实验(Fraction Factorial Experiment)。103全因子实验例子在注塑成型工序中，注塑件表面的强度是个关键质量指标，对其的要求是越高越好。实验目的：确定关键因子并量化其对响应的影响响应变量：表面强度(Strength)因子和水平：材料(Material)：新材料(Virgin)，水口料(Regrind)注塑温度(Temperature)：180oC， 220oC 注塑压力(Pressure)： 6个大气压力 ， 9个大气压力104全因子实验运行所有的8种设置组合设计DOE在这个实验中，我们将研究这三个因子分别在两种水平上对均值的影响。Variable

46、sLow (-1)High (+1)MaterialRegrindVirginTemperature180220Pressure69RunMaterialTemperaturePressure1Regrind18062Virgin18063Regrind22064Virgin22065Regrind18096Virgin18097Regrind22098Virgin2209RunMaterialTemperaturePressure1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1在设计实验的时候，往往用“+1”代表因子的高水平，用

47、“-1”代表因子的低水平。105图表和术语我们把“+1”和“-1”叫做编码(Coded)数据，把因子水平的实际取值叫做”Uncoded”数据。这个图表被称作设计排列表（正交表）。它显示了变量在实验运行中的排序。 RunMaterialTemperaturePressure1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1106实验中的正交特性(Orthogonality) 实验的目的是判定每个因子在独立于另一个因子下对响应的影响。这就要求实验的设计排序表必须是正交的(Orthogonality)。满足正交性的排序表有以下的两个特点：

48、 每列中不同的数字(“+1”和“-1”)出现的次数相同将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对出现的次数相同。例如实验中任意两列出现数对”-1,-1”， ”-1,+1”， ”+1,-1”， ”+1,+1”的次数相同。有关为何使用正交性将在部分因子实验中作进一步讲述。选择正交表可以保证实验的正交性，利用Minitab为我们设计实验也能保证实验的正交性107利用Minitab设计DOE选择：2我们有3个因子：material；temperature和Pressure，为什么只选择2个因子？现在就可以利用菜单StatDOEFactorialCreate Factorial Design10

49、8变量的分类和处理方法在实验中，我们把原材料设为一个因子，因为它可能影响到流程的响应：表面强度。但是，出于制造成本的考虑，正常的流程中必须循环使用回收材料水口料，也就是说，因子材料是不能控制的，它是一个噪音变量。流 程可控变量Xs响应 Y已知噪音变量潜伏变量Block随机化109实验中的区块化(Block)这一类噪音变量普遍存在于各种实验中：时间(一周中的一天，或一个班次)材料批次班次在DOE中，对这一类变量应用区块化(Block)可以达到：降低实验误差，对因子的效应提供了更精确的估算提供对Block变量显著性的估计110如何使用Block实验中，实验的组合将被分配到不同的区块中去，每一个组合

50、在每一个区块中出现一次。RunMaterTempPress1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1RunMaterTempPress1-1-1-12-1-1+13-1+1-14-1+1+15+1-1-16+1-1+17+1+1-18+1+1+1区块1区块2111在Minitab中设置DOE在Minitab中可以方便的设置Block:试验中有两类物料：新的和回收的，所以有两个区块。设置仿行，什么是仿行？112仿行(Replication)和重复(Repetition)重复(Repetition)在没有重设独立变量的情况下，对

51、每个组合完成不止一次的运行。例如: 收集三个连续的零件，测量每个零件，使用三次测量的平均作为运行的响应。重复可用于补偿测量误差和短期流程差异而无需为重新设定流程作额外的支出。仿行(Replication)对每个组合完成不止一次的运行，每次都会重新设置。 例如: 仿行可能包括在另一天将所有的实验条件重新运行。仿行比重复好 (通常成本更高) 实验中的样本量通过仿行来控制113实验设计的样本量DOE的目的是主动的去改变X的设置并且观察X改变前后Y的差异，如果差异的确存在，实验数据需要把这种差异检测出来，而发现差异的机会和样本量有关。 统计上，能够准确检测出差异的机会和以下因素相关：大的样本量（Sam

52、ple size n）不同条件下Y的差别的大小()同一条件下的波动(组内标准差)/为灵敏度系数，同样的样本量下，灵敏度系数越大，检测出差别的机会就越大 其他条件不变的情况下，样本量越大，检测出差别的机会就越大但是，抽取样本是有成本的，一是金钱，二是时间。有时候抽取大量的样本是不可能的。目标是在低成本下的样本得到可信的结果。通常符合这两个目标是不可能的。样本大小的选择几乎总是涉及在准确和成本间的取舍 。114DOE中的样本量计算在案例中，我们希望找出影响塑件表面强度（Y）的关键因子。我们希望，改变因子设置后，Y的变化要达到5以上，所以，我们希望实验检测的的最小差异是5。利用MinitabStat

53、Power and sample size计算样本量大小。希望检测到的差异希望达到的检出能力组内数据的标准差，案例中，从历史数据得知s=2.5在“Options”按钮里设置a，这里a0.05在“Design”按钮里把“Block”设为2115DOE中的样本量计算DOE通过仿行来控制样本量的大小为了在检出能力Power0.8检测出5的差别，实验需要仿行两次，总运行次数为8次Power and Sample Size 2-Level Factorial DesignAlpha = 0.05 Assumed standard deviation = 2.5Factors: 2 Base Design

54、: 2, 4Blocks: 2Including blocks in model.CenterPoints Per Total Target Block Effect Reps Runs Power Actual Power 0 8 2 8 0.7 0.841216 0 8 2 8 0.8 0.841216 0 8 3 12 0.9 0.996802116在Minitab中设置DOE在前面样本量的计算中，我们知道实验的仿行为2117随机化对于我们知道的噪音变量可以用Block降低其对实验的影响。对于我们不知道的噪音变量如湿度，电压变化这一类Lurking变量可以用随机化，即打乱实验的顺序降低其

55、对实验的影响。随机化会给实验带来不方便，可以使用分层随机化，即较少的改变那些改变困难的变量而去改变其他变量。118正交表前面的设置完成，Minitab就为我们生成了实验的正交表。标准次序运行次序119设置因子水平在Factor选项中设置因子名称和水平120数据窗口输出Block1和2分别为新材料和回收材料。为了考察流程的标准差和消除测量误差和短期差异的影响，每个组合重复4次。计算响应的平均值Mean和标准差Standard Dev打开Minitab文件：FullFactorial.MTW121分析实验选择菜单StatDOEFactorialAnalyze Factorial Design分析实

56、验结果如下图分别对Terms按钮和Graphs按钮选项做出设置：122分析步骤1：简化模型分析效应排序图以确定模型中应包含的因子项：该模型3个因子项：temperature，pressure和Temperature*Pressure都是重要的，都应该被包含在模型里。123分析步骤2：检查残差图Minitab产生了残差图以分析模型的有效性。4in1残差图中，残差呈正态分布吗？其平均值为零吗？有明显的模式或者趋势吗？124分析步骤2：检查残差图检查残差相对因子取值的变化情况温度较低的地方流程的波动要大一点125分析步骤3：分析信息输出窗口Minitab的信息窗口输出了以下信息：流程中各因子的显著性

57、。此模型解析了流程输出97.17%的变异。此模型中因子的主效应和交互作用的显著性。模型中各项因子的系数。126分析步骤4：寻找最佳设置选择菜单StatDOEFactorialFactorial Plot作出以下3张图形：主效应图(Main Effect Plot)交互作用图(Interaction Plot)立方图(Cube Plot)127分析步骤4：寻找最佳设置如何解释这些图形？128作出结论Temperature和Pressure是影响塑件表面强度的重要因子。Temperature和Pressure存在轻微的交互作用。Block因子:物料的影响并不显著在实验条件下面，高温度和高压力更能得

58、到高的表面强度12923 实验的立方图13023 实验的立方图13124 实验的立方图13224 实验的立方图13325 实验的立方图13425 实验的立方图135投石车练习实验目的: 投石车各项因子对投射距离的影响。小组利用Minitab设计实验和分析实验并完成实验报告。136设计实验响应Y：测量仪器：测量系统分析结论（练习中假定测量系统可接受）选择因子和水平X1:低水平： 高水平：X2:低水平： 高水平：X3:低水平： 高水平：是否有因子需要设为Block？如有，此因子是：选择实验工具（本实验采用全因子实验）重复：（至少需要4次重复）仿行：（至少需要两次仿行）137部分因子实验138仅供上

59、海贝尔阿尔卡特股份有限公司内部培训使用课程目的通过学习，学员将：进一步理解实验设计中正交性的概念。理解实验设计的术语：混淆(Confounding)，别名结构(Alias structure)和实验设计的分辨率(Resolution)。掌握利用Minitab进行部分因子实验设计和分析。139在全因子实验中，当因子的数量增加时，需要运行的实验次数也随着增加：2个因子：runs=22=43个因子：runs=23=84个因子：runs=24=165个因子：runs=25=32，etc.因子数量多时，进行全因子实验将会花费大量的资源，用时也将会变得很长。当实验的目的是从众多因子中筛选出关键主要的因子时

60、，可以在实验所有的组合中挑选出一部分运行，这种方法叫做部分因子实验(Fractional Factorials Experiment) 。为什么要做部分因子实验？140筛选实验通常是在一系列实验的初期阶段使用，往往这个阶段实验的主要目的从众多的因子中筛选出少数的关键因子。 这一类实验例如部分因子实验都是通过运行很少的实验次数来考察大量的因子。 这一类的实验中，因子的水平都被限制为2。混淆（Confounding）贯穿于整个实验当中。（关于混淆的概念随后讲述） 实际运作中很少对实验进行仿行。141部分因子实验术语 1/2因子实验（1/2 Fraction）:运行所有实验组合的一半。把这一类实验记