集合之间的关系-集合的相等与包含

1、中等职业学校教材试用本数学第一册（上海教育出版社 版本）配套教案课题名称 1.2 集合之间的关系集合的相等与包含课时2课型新授一二三四五教学目标教学重点与难点教学方法教学手段教学过程知识与能：1.理解两个集合相等的概念，会判断两个集合是否相等.2.正确理解子集和真子集的概念，并能正确判断集合之间的包含关系 3.会求给定集合的子集、真子集 过程与法：1.从问题入手，在实例中让学生理解集合相等的概念，借助于情境教学 都会学生判别集合相等.2. 借助于家庭成员构成的集合使概念的引入更加自然从而形成子集 和真子集的概念.情感态与价值观：1.两个集合相等的概念告诉我们看问题不能看表象要提示问题的实质 2

2、.子集的概念使我们明确了一个道理：任何事物存在着某种联系，包含 关系是其中的一种，有助于我们更好认识和掌握事物的发展规律教学重： 两个集合相等；子集、真子集的概念 2.注意集合与元素，集合与集合关系的符号的区别 .教学难： 集与真子集的区别与联系 本课教学可以用类比法和启发式结合的教学方法利用多媒体课件 、黑板等.jh03-1x x x ； 中等职x x x ； 数学第一册（上海教育出版社 版本）配套教案【新课入】 考察下列两组集合，观察它们的元素有何关 集 与集合 Q 集 =xx 为非整数自然数集 N答：(1) 在一组集中Q= =1,2它与集合 的元素完全相同； 在二组集合中，因为集合 P=

3、x 完全相可见，相等是集合之间的一种重要关.为非负整数=0，3它与自然数集的元素也 再看看小亮的家庭，他家的成员有爷爷、奶、 爸、妈妈、姐姐和小 若姐和小亮构成一个集合 P ，全家成员构成一个集合 ， 显集合 中元素都于集合 ，么 P 有样的关系很明显，集合 P 中元素也集合 中元，也就是集合 可包含集合 .可见，包含也是集合之间的一种重要关.【双基解】1.集的等一般地，如果集合 A 和合 B 所的元素完全相同，那么叫做集合 A 与合 相，记作 B，读 作“集合 A 等于集合 ”如果集合 A =1,3,5,7 集合 =3,5,1,7那么 A 与 相?2.集的含-集一般地两集合 和 果集合 中的

4、任何一个元素都属于集合 B么集合 叫集合 B 的 子集，记作 A B 或 BA ，作“ 包含于 B”“B 包含 ”.在小亮家庭里，明显可以看出P Qjh03-2 中等职业学校教 数学第一册（上海教育出版社 版本）配套教案 集合的含-真子一般地对两个集合 和合 如 并且 B 中少有一个元素不属于 A那么集合 叫集合 B 的真子集，记作 在小亮家庭里，B, 或 A读作“ 真包含于 ”或“B 真含 A Q 是成立文图（Ve Dim用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏(Venn A B 以表示为【示范例题 】例 1 已集合 A =，x 是正偶集 =,2且 A = ， 的.

5、解集合 =， 是偶数=2,4. A B ，A 4 .例 2 已集合 =2x，集 =21相等 ， 求 x， 的.分析：因为集合中的元素，前后顺序交换，仍是这个集合，所以这里必须列出两个二元一次方程解由 = ，可知 2 x y 或 x y 2解方程组，得x y 或 x 23y 2【巩固习】判断下列两个集合是否相等，并说明理 集 A ； 集 =1，2，3，6和集合 B= 为 12 的已知集合 A =0，3集合 =2x-y ，2y-x且 AB ，求 ， 的值已知集合 =2x+y，x-y集合 T=3，0等，求 ，y 的值.jh03-3中等职业学校教材试用本数学第一册（上海教育出版社 版本）配套教案【示范

6、例题 】例 3 试断下列各组的两个集合是否具有包含关系，并用符号示 集 E，4，集 D k 集 A=，-4，2，集 B= k , k 解 集 是正偶数集，而集合 D k ，24，非负偶数集， ， 0 D， E D 集 是偶数集，对于 中任何一个偶 ，都可以表示成 A=2k，k Z 可见，必有， a B ，所以 .对于集合 B 中任何一个元素 ，因为 2 k ，故 n 必偶数，于是B A说明：一般地，对于集合 和 B，如果A B，同时A ，那么集合 A 和 是相等的，即 A .【巩固习】判断下列结论是否正确，并说明理.（1对任何集合 A，必有 AA ；（2若 A （3若 AB，A ，必有 A B

7、； B，B C则 A 用符号“”或“”把下列每两个集合连接起来 = k ，-3，13， = ，-3，3 A 是有果组成的集合B 是桃、黄桃、蟠桃组成的集合C 是有桃子组成的集. 【示范例题 】例 4 试出 4 的因数的集合 的所有子集和真子.解 正因数是 1，2，4 ， A=1，24 的子集是 12，41,21,4，2,4，1，2，4， 的子集是 12，41,21,4，2,4 .jh03-4x x x 和 集合 B中等职x x x 和 集合 B数学第一册（上海教育出版社 版本）配套教案例 5 已集合 A=1，集合 B ，试用文氏图表示集合 与 的关系解x 2 ， x B=1，-1A=1 ，【巩固习】A B 1.用真包含符号“ ”或“ ”数集 NZ， 连接起来. 已区1,2 ，1，试用符号表示它们之间的包含关. 已集合