2023学年江苏省南通市重点名校中考数学仿真试卷含答案解析

1、2023年江苏省南通市重点名校中考数学仿真试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）Ax4x4=x16 B（a+b）2=a2+b2C16=4 D（a6）2（a4）3=12是两个连续整数，若，则分别是( ).A2，3B3，2C3，4D6，83下列运算正确的是（）Aa12a4=a3Ba4a2=

2、a8C（a2）3=a6Da（a3）2=a74如图，直线ab，直线分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若1=50，则2的度数是A50B70C80D1105如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为( )A6B8C10D126下列各式中，计算正确的是 （ ）ABCD7等腰中，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为( )A40B46C48D508点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案9在数轴上表示不等式2（1x）4的解集，正确的是（）AB

3、CD10已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_12如图，在中，点D、E分别在边、上，且，如果，那么_13因式分解：a3a=_14如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D

4、都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tanAPD的值为_.15某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在3845（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_。16比较大小：_1三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，AEFD，AE=FD，B、C在直线EF上，且BE=CF，（1）求证：ABEDCF；（2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形18（8分）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得ADP=60，然后沿河岸走了110米到达C处，测得BCP=30，求这条

5、河的宽（结果保留根号）19（8分）如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA求证：EF为半圆O的切线；若DADF6，求阴影区域的面积（结果保留根号和）20（8分）如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE21（8分）2019年8月山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态太职学院足球场作为一个重要比赛场馆占地面积约24300平方米总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场

6、馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了结来比原计划提前4天完成安装任务求原计划每天安装多少个座位22（10分）丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：A、B两班学生测试成绩在80 x90这一组的数据如下：A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81

7、 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差A班80.6m96.9B班80.8n153.3根据以上信息，回答下列问题：补全数学成绩频数分布直方图；写出表中m、n的值；请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）23（12分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC求该反比例函数的解析式；若ABC的面积为6，求直线AB的表达式24把0，1，2三个数字分别写在三张完全相

8、同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】测试卷分析：x4x4=x8(同底数幂相乘，底数不变，指数相加） ;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式） ;（表示16的算术平方根取正号）;(a6)考点：1、幂的运算；2、完全平方公式；3、算术平方根.2、A【答案解析】根据，可得答案【题目详解】根据题意，可知，可得a=2，b=1故选

9、A【答案点睛】本题考查了估算无理数的大小，明确是解题关键3、D【答案解析】分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得【题目详解】解：A、a12a4=a8，此选项错误；B、a4a2=a6，此选项错误；C、（-a2）3=-a6，此选项错误；D、a（a3）2=aa6=a7，此选项正确；故选D【答案点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则4、C【答案解析】根据平行线的性质可得BAD=1，再根据AD是BAC的平分线，进而可得BAC的度数，再根据补角定义可得答案【题目详解】因为ab，所以1=BAD=50，因为AD是BAC的平分线，所以BAC=

10、2BAD=100，所以2=180-BAC=180-100=80.故本题正确答案为C.【答案点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等5、C【答案解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四边形BFED是平行四边形，BD=EF，解得：DE=10.故选C.6、C【答案解析】接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【题目详解】A、无法计算，故此选项错误；B、a2a3=a5，故此选项错误；C、a3a2=a，正确；D、（a2b）2=a4b2，故此选项错误故选C【答案点睛】此题主要考

11、查了合并同类项以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7、C【答案解析】CEBD，BEF=90，BAC=90，CAF=90，FAC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D为AC中点，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= BFAC=128=48，故选C8、C【答案解析】解：点A为数轴上的表示-1的动点，当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-1-4=-6；当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表

12、示的有理数为-1+4=1故选C点睛：注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右9、A【答案解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，然后得出在数轴上表示不等式的解集 2(1 x)4去括号得：224移项得：2x2，系数化为1得：x1，故选A “点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变10、D【答案解析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-（a+1），当b=a+1时，-1是方

13、程x2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，1是方程x2+bx+a=0的根再结合a+1-（a+1），可得出1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根【题目详解】关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，b=a+1或b=-（a+1）当b=a+1时，有a-b+1=0，此时-1是方程x2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a+1-（a+1），1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根故选D【答案点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当=0时，方程有两个相等的实数根

14、”是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、85【答案解析】根据中位数求法,将学生成绩从小到大排列,取中间两数的平均数即可解题.【题目详解】解：将六位同学的成绩按从小到大进行排列为：75,75,84,86,92,99,中位数为中间两数84和86的平均数,这六位同学成绩的中位数是85.【答案点睛】本题考查了中位数的求法,属于简单题,熟悉中位数的概念是解题关键.12、【答案解析】根据，得出，利用相似三角形的性质解答即可【题目详解】，即，故答案为：【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解13、a（a1）（a + 1）【

15、答案解析】分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）14、1【答案解析】首先连接BE，由题意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，继而求得答案【题目详解】如图：，连接BE，四边形BCED是正方形，DF=CF=12CD，BF=1BF=CF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：1，DP=PF=12CF=1在RtPBF中，tanBPF=BFPFAP

16、D=BPF，tanAPD=1故答案为：1【答案点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用15、0.1【答案解析】根据频率的求法：频率=，即可求解【题目详解】解：根据题意，38-45岁组内的教师有8名，即频数为8，而总数为25；故这个小组的频率是为=0.1；故答案为0.1【答案点睛】本题考查频率、频数的关系，属于基础题，关键是掌握频率的求法：频率=16、【答案解析】先将1化为根号的形式，根据被开方数越大值越大即可求解【题目详解】解： ， ，故答案为【答案点睛】本题考查实数大小的比较，比较大小时，常用的方法有：作

17、差法，作商法，如果有一个是二次根式，要把另一个也化为二次根式的形式，根据被开方数的大小进行比较三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）证明见解析【答案解析】（1）根据平行线性质求出B=C，等量相减求出BE=CF，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）借助（1）中结论ABEDCF，可证出AE平行且等于DF，即可证出结论.证明：（1）如图，ABCD，B=CBF=CEBE=CF在ABE与DCF中，ABEDCF（SAS）； （2）如图，连接AF、DE由（1）知，ABEDCF，AE=DF，AEB=DFC，AEF=DFE，AEDF，以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形18、米.【

18、答案解析】测试卷分析：根据矩形的性质，得到对边相等，设这条河宽为x米，则根据特殊角的三角函数值，可以表示出ED和BF，根据EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.测试卷解析：作AEPQ于E,CFMN于F.PQMN，四边形AECF为矩形,EC=AF,AE=CF.设这条河宽为x米，AE=CF=x.在RtAED中， PQMN， 在RtBCF中， EC=ED+CD，AF=AB+BF， 解得 这条河的宽为米.19、（1）证明见解析 （2）6【答案解析】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SACDSCOD，再利用S阴影SAEDS扇

19、形COD，求出答案【题目详解】（1）证明：连接OD，D为弧BC的中点，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，E90，CAD+EDA90，即ADO+EDA90，ODEF，EF为半圆O的切线；（2）解：连接OC与CD，DADF，BADF，BADFCAD，又BAD+CAD+F90，F30，BAC60，OCOA，AOC为等边三角形，AOC60，COB120，ODEF，F30，DOF60，在RtODF中，DF6，ODDFtan306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin303，EADAcos309，COD180AOCDOF60，由CODO，COD是等边三角形，OCD

20、60，DCOAOC60，CDAB，故SACDSCOD，S阴影SAEDS扇形COD【答案点睛】此题主要考查了切线的判定，圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解直角三角形及扇形面积求法等知识，得出SACDSCOD是解题关键20、证明见解析.【答案解析】过点B作BFCE于F，根据同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角边”证明BCF和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CE，再证明四边形AEFB是矩形，根据矩形的对边相等可得AE=BF，从而得证.【题目详解】证明：如图，过点B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90BCF=D，在BCF和CDE中,BC

21、FCDE(AAS)，BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四边形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE.21、原计划每天安装100个座位【答案解析】根据题意先设原计划每天安装x个座位，列出方程再求解.【题目详解】解：设原计划每天安装个座位，采用新技术后每天安装个座位， 由题意得： 解得： 经检验：是原方程的解 答：原计划每天安装100个座位【答案点睛】此题重点考查学生对分式方程的实际应用，掌握分式方程的解法是解题的关键.22、（1）见解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【答案解析】（1）先求出B班人数，根据两班人数相同可求出A班70 x80组的人数，补全统计图即可；（2）根据中位数的定义求解即可；（3）可以从中位数和方差的角度分析，合理即可.【题目详解】解：（1）A、B两班学生人数=5+2+3+22+8=40人，A班70 x80组的人数=40-1-7-13-9=10人，A、B两班学生数学成绩频数分布直方图如下:（2）根据中位数的定义可得：m=81